对流层中递减率的推导

为了理解这种递减率的起源，可以方便地首先考虑干燥空气的体积(V)，它足够大，越过边界的分子交换可以忽略不计，但又足够小，没有通过周围环境中大“团”空气的夹带/脱带而进行的显著热交换。

空气可以视为理想气体，因此遵循理想气体定律:

其中，P为气压，n为空气团中气体的摩尔数，T为温度(单位为K)。气压来自于气压上方空气柱的重量，即重力:

其中m为面积a的空气柱中密度为p的空气质量，体积为V, g为重力加速度(9.8 m s~2)。利用V = Az的关系，其中z为海拔高度，我们可以将压力随z的变化(表示为正数)表示为dP/dz = -d /dz [pVg/ a]

然而，利用理想气体定律和密度的定义，p=(n/V)MWa，其中MWa是空气的分子量(29 X 10"3 kg mol-1)，我们可以将式(C)改写为dP/dz = -(«/F)MWag= -(p /RT)MWdg。(D)

这种压力随高度变化的关系可以转化为两者之间的关系温度和海拔如下式(N)所示，对于一团上升的干燥空气，它与周围空气之间没有发生热交换;这就是所谓的绝热过程。

热力学第一定律是dU = dq + dw， (E)

U是气体的内能，q是系统吸收或输出的热量，w是气体做的功。热量和功的定义是，输入系统的热量和对系统做的功都是正数。根据定义，一个绝热过程是dq = 0，所以dU = dw。

理想气体的热力学能的变化dU由dU = ncv dT， (F)

式中cv为恒定体积下的摩尔热容，即气体在恒定体积下加热时，使其温度升高1°C所需的热量。(在后一种情况下，任何进入气体的热量都必须转化为热力学能，因为在恒定体积下没有做功。)因此dw = ncv dT。(G)

气体膨胀所做的功定义为dw = -PdV。根据理想气体定律，d(PV) = d(nRT) (H)

结合方程式。(G)和(J)并重新排列，可得:

而对于理想气体，(cp - cv) = R，那么方程(K)，应用理想气体定律对V，就变成ncp dT = (nRT/P) dP (L)

结合方程式。(D)和(M)，得到温度高度干绝热气体的剖面或递减率:

dT/dz = [dT/dP]/[dz/dP] = -MWag/cp。(N)

用空气代替MWa和cp (29 J mol-1)，干绝热递减率rd为rd = -dT/dz = 9.8 X 10-3 Km-1。(O)

在现实中，测量到的递减率为每公里~ 6-7°C。这是因为大气中的空气并不干燥，而是含有大量的水蒸气，随着空气块的上升，水蒸气也会冷却。当它达到饱和时，它凝结并释放它的汽化热这在一定程度上使空气变暖，从而降低了海平面下降的幅度温度随海拔变化比预期的干燥空运包裹。

2.潜在的温度

在将气象条件与空气污染物的混合和输送联系起来时，一个非常有用的概念是潜在温度。潜在温度(0)定义为温度T和压力P的空气块在绝热条件下膨胀或压缩到某个参考压力P0时所具有的温度。

气团的绝热膨胀或压缩保持恒定的势温。从熵的定义， S, as dS = dqKV/T，这些过程也是常熵过程，因为系统(即空气块)与周围环境之间没有热量交换。因此，术语“等向”是用来描述在没有位温变化的情况下发生的过程。

位温在许多方面都是一个非常有用的参数。首先，在一个空气包裹中，空气污染物或微量气体的恒定值为6，可以假设在该空气包裹中混合良好。因此，只需要在包裹内进行有限数量的测量就可以表征其成分。

其次，航空包裹倾向于保持其潜在温度;也就是说，空运包裹倾向于沿着常数6移动。因此，潜在温度成为一种航空包裹历史的追踪器。

例如，在加拿大新斯科舍省海岸外的北大西洋上空进行了一些实地活动。在某些条件下，观察到相对高水平的03，其来源未知。然而，在某些情况下，含有较高臭氧浓度的空气包裹可以在加拿大北部的上风处被跟踪(Berkowitz等人，1995年)。图2.17显示了从采样点返回到北极地区较高海拔的等熵面(即等势温面)。这一表面表明，北大西洋上空臭氧含量较高的原因是来自北极地区的对流层上层/平流层下层空气。

3.温度反演

在一个“正常的”对流层中正递减率，即温度随高度而下降，靠近地球表面的暖空气密度较低，上升并被来自较高海拔的冷空气所取代。这就导致了对流层内的混合。

然而，在某些情况下，在对流层的某个高度，空气的温度可能随着温度的升高而升高增加高度在再次反转之前;即直降率由正到负再到正(图2.18)。这个区域，a

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