大气视距
在晴朗的日子里，我们真的能看到永远吗?如果看不见，我们能看到多远?要回答这个问题，需要通过限制在白天观看或多或少水平路径来限定它。在夜晚，人们可以看到距离惊人的星星，部分原因是几乎没有天窗来降低对比度，部分原因是头顶上的星星被大气衰减最小的方向所看到。
我们小心地区分可见性(质量)和可视范围(数量)。人们可以说能见度好或差，但不能说它是10公里或100公里。w·e·诺尔斯·米德尔顿，他的《大气中的视觉》是他的标准著作大气能见度，猛烈抨击了这两个术语的粗心冲突。他没有多大影响，我们也不会有多大影响，所以我们所能做的就是表达我们对那些人的蔑视，尤其是有学问的科学博士，他们缺乏语言感，无法区分质与量。
在一个黑色物体的方向的辐射不是零，因为空气光(第8.1节)。在足够大的距离上，这种空气灯与地平线上的天空是无法区分的。一个例子是平行暗脊的方阵，每个脊都比前面的脊更亮(图8.16)。最远的山脊与地平线的天空融为一体。在一定距离之外，由于对比度不足，我们看不到山脊。
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- 图8.16:这些山脊的亮度都被相同的深色植被覆盖，随着距离的增加而增加，因此它们与地平线天空的对比度下降。
式(8.3)给出了航灯亮度L，通过对可见光谱积分，我们得到了人类感知到的航灯亮度B:
其中V是人眼的发光效率，K是一个不需要考虑的常数(见第4.1节)。亮度为B的任何物体与地平线天空的对比为
那里是地平线的亮度。对于长度为d的均匀照明视线，其散射特性均匀，并且在黑色地面上，由式(8.3)得到的对比度为fGVL0exp(-/3d) dX
我们假设视界的光学厚度是无限的。这个积分的比率定义了平均(在可见光谱上)光学厚度
和相应的散射系数
用光学厚度降低对比度的公式(8.32)在形式上(而不是物理上)与任何波长辐射的指数衰减表达式相同[式(8.20)]，这可能是造成大气能见度因衰减而降低的误解的原因。但是，如果一个要衰减的黑色物体没有光，它有限的可视范围就不可能是衰减的结果。
一个黑色物体不能从地平线天空区分的距离取决于对比度阈值，即人类观察者可以检测到的对比度的最小绝对值。虽然这取决于特定的观察者，观察到的物体的角度大小，附近物体的存在，以及绝对亮度，但对比度阈值0.02通常被视为一个典型值。为了找到这个阈值的可视范围，我们必须数值计算Eq.(8.31)中各种d值的积分，以找到这个方程右侧为-0.02的积分。但如果3与波长无关解很简单
这个方程通常被称为科施米德定律，尽管w·e·诺尔斯·米德尔顿指出:“毫无疑问，布格非常清楚决定水平视距的主要因素，而且他有效地阐明了最近被称为科施米德定律的定律。”
然而，分子的散射系数与波长无关，尽管几何因子G与波长无关。函数V比较尖锐，对称，峰值在550nm左右。由于分子散射系数减小，因此式(8.31)中的指数函数随波长的增加而增大，因此平均分子散射系数必须对应于略大于550 nm的波长。我们在标准压力(1013 mb)和温度(0°C)下对纯分子大气(8.31)式进行数值求解，得到d = 330 km，对应波长约为560 nm。因为波长依赖于散射是对于相对波长较小的分子和粒子，我们通常可以使用560 nm左右的散射系数估计从式(8.34)起的可视范围。
因此，根据这一分析，“永远”大约是330公里，这是在纯分子大气中，在假设对比度阈值为0.02并忽略地球曲率的情况下，海平面上的黑色物体与地平线天空可以区分的最大可视范围。这个最大值是视程异常高的两倍多。由此我们得出结论，几乎总是可视范围受到粒子的限制。
我们还观察到同一场景的元素之间的对比，例如，山坡上的树木和森林空地斑驳。在这样的场景中，我们能辨别细节的程度取决于太阳角还有距离。黑色物体的航空光亮度由式(8.3)给出，而反射物体的航空光亮度由式(8.22)给出。这两个方程可以结合起来给出相邻的反射物体和非反射物体之间的对比
C=1 "rT(~Ti v (8.35))
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