泰勒普罗德曼定理
地转运动的一个显著性质是，如果流体是均匀的(p均匀)，那么，正如我们将看到的那样，地转运动是均匀的地转流是二维的，并且不随旋转矢量q的方向变化Taylor-Proudman定理，它负责在我们的染料皱缩实验中观察到的辉煌图案，GFD实验室0，如图7.7所示。我们在这里讨论这个定理，并在随后的第十章和第十一章中大量使用它来讨论旋转对大气和海洋运动的约束。
为了最简单地推导这个定理，让我们从以分量形式写出的地转关系开始，如式7-4。如果p和f为常数，则取地转流分量的垂直导数，并使用流体静力平衡(dug/3z, dvg/3z) = 0;因此地转流不沿fz方向变化。
如果我们回到旋转坐标中动量方程(Eq. 6-29)的原始形式，就可以得到这个结果的稍微更一般的陈述。如果流动足够缓慢和稳定(Ro << 1)，且F可以忽略不计，则可以简化为:
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