熵概念的鲁棒性

事项整个宇宙的熵可以暂时抛在了一边。目前,我们可以欣赏玻尔兹曼公式的价值,因为它为我们提供了一个很好的一个物理系统的熵的概念实际上应该定义为。1875年玻耳兹曼提出这个定义,它代表了一个巨大的进步在什么之前,[15],所以现在就有可能应用熵概念在完全一般情况下,不需要做假设,如系统问题必须在某种静止状态。然而,仍然在这个定义模糊的某些方面,相关的,首先,的概念指的是什么“宏观参数”。例如,我们可能会想象它将成为可能,在未来,测量流体的状态的许多详细的方面,这些今天被认为是无法计量的。而不是仅仅能够确定,说,什么压力,密度、温度和总体液流体的速度可能会在不同的位置,它可能成为可能在未来确定的运动流体分子更多细节,我们甚至可能也许可以测量流体中的特定分子的运动。因此,的粗粒度的相空间就必须采取更精细,以前。因此,一个特定状态的熵的液体将被认为是有点小,根据根据这种新技术,比以前。

一些科学家认为[16],使用这种技术来确定系统的细节以这种方式总是需要一个熵增加的测量仪器超过补偿的有效熵减少,将确定在系统检查,通过详细的测量。因此,如此详细的测量系统仍然会导致整体熵的增加。这是一个非常合理的点,但即使我们考虑这个问题,仍有污浊的玻尔兹曼熵的定义缺乏客观性,构成一个系统作为一个整体的宏观参数很难澄清这样的考虑。

一个极端的例子,这样的事情是由十九世纪伟大的设想数学物理学家詹姆斯克拉克麦克斯韦(电磁早被他的方程;§1.1,§1.3)。麦克斯韦想象一个微小的“恶魔”能够直接单个气体分子这样或那样的方式,通过打开或关闭门,从而使第二定律,应用于气体本身,是违反了。然而,考虑整个系统,包括麦克斯韦妖的身体本身,作为一个物理实体,实际sub-microscopic恶魔的组成必须纳入画面,和第二定律应该这样做是恢复一次。

在更实际的方面,我们想象的恶魔,取而代之的是一些机械装置,我们可以认为,第二定律仍然有利于整个结构。什么是一个宏观参数的问题似乎并没有我想妥善解决这样的考虑,然而,非常熵的定义对于这样一个复杂的系统,仍然有些神秘。显然这也许确实看上去很奇怪,一个定义良好的物理量,如液体的熵应该取决于当时特定的技术!

然而,值得一提的是,小的熵值将分配给一个系统受到影响,一般地,这样的技术的发展。熵值会归因于一个系统,从整体来看,变化很少的结果重新划定的边界粗粒度的地区这种方式,其结果可能从改善技术。确实我们必须记住,总有可能是某种程度的主观性的精确值熵,可以分配给一个系统,提供可用的精密测量设备在任何时候,但我们不应该采用熵的观点并不是一个有用的概念的原因。在实践中,这种主体性,在正常情况下,一个很小的因素。的原因是粗粒度的地区往往有卷绝对惊人地不同,详细的重新划定的边界通常会使熵值没有明显的影响。

得到一些感觉,让我们回到我们的简化描述混合红色和蓝色油漆,我们模仿这个通过考虑1 o24隔间,占据总数相等的红色和蓝色的球。那里,我们认为不同位置的颜色是紫色,如果蓝色球的比率在105年x105x105体积箱躺在0.999到1.001范围。假设,相反,更精密仪器的使用,我们能够判断球的红/蓝比例的规模比以前更加精细,更加精确。让我们假设混合是现在被认为是统一只有在红球蓝球的比例是在0.9999和1.0001之间(红色和蓝色球现在的数量等于100的精度百分之一),这是十倍精确正如我们之前要求的,和该地区检查现在只需要一半的尺寸和体积的八分之一之前我们有检查以确定色调。尽管这个精度大大提高,我们发现“熵”我们必须分配均匀紫色的状态(“熵”的意义上的对数的状态数,现在满足这个条件)从我们先前的值几乎没有变化。因此,我们的改进技术有效地没有区别的熵值,在这种情况下。

这只是一个玩具模型,然而(和一个玩具模型的配置空间而不是相空间)但它强调这样一个事实,这种变化在我们的宏观参数的精确定义的粗粒度的地区往往不会产生多大影响的熵值分配。熵的基本原因健壮性是粗粒度的地区,我们遇到的巨大规模,更特别,浩瀚的比率的大小不同的这样的地区。采取一个更现实的情况,我们可以考虑参与的熵增加的普遍作用洗澡!为简单起见,我不会试图把估计不小的提高实际发生在清洗过程的熵(!),但我将只集中在参与水的混合在一起的冷热龙头(浴本身或室内的冷热水混合龙头可能附着在浴)。将不合理的假设温度的热水中约50°C和寒冷,10°C左右,水的总量,发现自己在浴室被150升(一半的热水,一半冷)。熵增加是大约21407 J / K,这相当于我们在相空间从一个粗粒度的地区转移到另一个约1027倍!没有一组精确的改变,粗粒度的区域的边界是会让任何重要的印象这种规模的数量。

有另一个应该是这里提到的相关问题。我措辞好像粗粒度的区域定义良好的,有明确的界限,而严格来说,这不会是这样,不管怎样合理的家庭的宏观参数也可以。事实上,无论一个粗粒度的区域的边界可能是,如果我们考虑两个非常接近点在相空间,两侧的边界之一,几乎完全相同的两个代表国家,因此宏观上相同;但他们一直被认为是“宏观上区分”由于他们属于不同的粗粒度的区域![17]我们可以解决这个问题,要求有一个地区的“模糊性”边界分离一个粗粒度的区域下,与主体性的问题恰恰是什么成为一名合格的“宏观-

观测仪的参数,我们可以选择不关心我们的相空间点躺在这个“模糊边界”(见图1.12)。它是合理的考虑,这样的点占据很小phasespace这些粗粒度的体积相比的巨大的内部区域。出于这个原因,我们考虑一个点是否接近边界属于一个地区或者其他的小问题,因为它实际上没有区别熵的值,通常是分配给一个状态。再一次,我们发现系统的熵的概念是一个非常健壮的one-despite缺乏完整的坚定的definition-owing非常浩瀚的粗粒度的地区,和他们之间的巨大不平衡大小。

图1.12“模糊性”的边界分离一个粗粒度的区域。

这一切一直说,但是必须指出,有各种特别微妙的情况下这样的原油“宏观不可分辨性”的概念似乎不足,甚至似乎给我们的熵的完全错误的答案!这样的一个情况的现象自旋回波(1950年第一次注意到Erwin Hahn)是利用核磁共振(NMR)的连接。根据这一现象,一些材料初始磁化的特定状态,与核自旋[18]紧密,可以失去这种磁化的影响下不同外部电磁场,核自旋然后占用更higgledy-piggledy-appearing配置由于自旋进动的一系列复杂的发生在不同的利率。但如果外部字段是那么小心翼翼地逆转,核自旋都回到原来的状态,因此,很明显,具体检索原始磁化状态!作为宏观测量而言,它似乎表明,熵增加了中间过渡阶段(混乱的核自旋),一直用第二30多年的核自旋恢复秩序时他们失去了在中间阶段,由于应用程序的外部电磁场的逆转,看起来已经严重违反了热力学第二定律,在这最后的过程中由于熵减少! [19]

事实是,尽管自旋状态似乎很无序在中间的情况下,实际上有一个非常精确的“隐藏的秩序”显然混乱排列的旋转,这个顺序被发现只有当外部磁场运动的模式正好相反。一些类似的发生与CD或DVD,任何普通原油的宏观测量可能不显示非常可观的信息存储在这样一个盘,而适当的播放设备专门设计用于读取光盘没有问题揭示这个存储信息。发现这个隐藏的秩序,一个人需要一个更为复杂的测量类型比“普通”的宏观测量,在大多数情况下是足够的。

我们真的不需要考虑任何技术上复杂的小磁场的检测发现这种一般的隐藏的秩序。一些本质上类似的发生更simpler-looking装置(见图1.13,进一步的信息请注意1.10)。这包含两个圆柱形玻璃管,其中一个可以很舒适地在,两者之间有一个非常狭窄的空间。一些粘性流体(如甘油)是均匀插入薄两缸之间的空间,并妥善处理连接到内部,这样它就可以被旋转的外一个是固定的。现在实验设置,以便有一个薄的直线的亮红色染料插入液体,平行圆柱体的轴(见图1.14)。然后转过身来几次,处理的染料扩散结果,直到它被观察到分布均匀的圆柱体,没有一丝原浓度沿着一条线现在是见过,但流体获得一个非常微弱的粉红色的色调。任何组的宏观参数的选择确定染色粘性流体的状态,熵会出现了,现在的染料被均匀分布在液体。(这种情况可能看起来很类似于发生在红色和蓝色油漆的搅拌组合,我们认为在§1.2)。然而,如果处理现在在相反的方向旋转,通过相同的匝数已经使用过,我们发现,奇迹般地,红色染料的线重新出现,并成为一样明确它在第一个地方!如果熵确实是在最初的绕组,长大的数量似乎是这样,如果返回的熵是认为接近其原始值复卷后,然后我们有一个严重的违反了热力学第二定律的复卷过程!

图1.13两款防护性能良好的玻璃管和粘性流体之间,红色的线

在这两种情况下,这将是第二定律没有共同的观点,事实上,被侵犯,但在这种情况下熵定义不够精确。在我看来,这里是一个“大麻烦”,如果一个人的要求,应该有一个精确的客观物理熵的定义,适用于所有的情况下,对第二定律是普遍有效的。

红色染料行红色染料

图1.14处理几次被传播的染料。然后转身相同数量的处理时间和线重新出现在明显违反了热力学第二定律。

我不明白为什么一个人应该总是有一个定义明确的需求,物理上精确的“熵”的概念,这是完全客观的,因此“存在”在自然界中,在某些绝对意义上,[111]这个“客观熵”几乎从来不降低随着时间的推移。雷竞技csgo必须始终有一个实际的熵的概念,适用于轻微染色缸之间的粘性流体,或核自旋的配置似乎成为完全紊乱,尽管保持精确的“记忆”的顺序有吗?我不需要看到这。显然是一个非常有用的物理熵的概念,但我不明白为什么需要被分配一个真正在物理基础和客观的作用。事实上,它似乎是合理的对我有用的物理熵的概念有其起源主要事实,我们往往会遇到的系统在实际的宇宙中,事实证明,“宏观”的正常措施数量产生粗粒度的卷,实际上不同于另一个惊人地大因素。有一个深刻的问题,然而,为什么,在宇宙中,我们知道,他们应该由这些传感器备忘录因素不同。这些巨大的因素显示出非凡的事实对我们的宇宙似乎清晰目标和“存在”——我们将来到这个shortly-despite诚然令人困惑的问题的主体性参与我们的“熵”的概念,这些服务只是云中央神秘背后的深刻作用显著的物理概念。

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