除趋势

图5.1显示了平均收益率在研究期间。这个时间序列的最明显的特征,对于大多数农作物的产量和时间序列在大多数地区,随着时间是非常重要的积极趋势。这一趋势的结果主要从改善技术,如采用现代混合品种和增加使用肥料。考虑到如此多的产量年记录的不同部分之间的差异是因为技术的差异,气候的影响从原始收益率数据很难辨别。raybet雷竞技最新出于这个原因,一个几乎总是执行数据的de-trending去除技术的影响。有几种方法可以做到这一点,他们都没有明显优化。首先是与一个多项式近似技术的趋势,并从这一趋势异常收益率。对于大多数农作物的技术趋势可以用一阶多项式近似(线性趋势)。

图5.1 b说明了异常收益率从玉米时间序列的线性趋势。的异常在绝对值更大后记录的一部分,收益率时间序列的一个常见。这种变化方差从开始到结束的记录,被称为异方差性,违反的一些基本假设许多线性回归等统计技术。正确,产量往往表示一个日志的基础上,这意味着异常表示百分比差异的趋势线而非绝对差异,因为日志(一)——日志(b) =日志(a / b)。见图5.1摄氏度,使用对数收益率而非绝对收益率heteroskedasticity.1移除大部分的问题

1然而,注意,如果异常收益率在图5.1 b显示没有迹象的异方差性,然后引入日志转换可能导致异方差性通过抑制值的记录。

产量(吨/公顷)

产量——线性趋势

产量(吨/公顷)

1950 1970 1990

1950 1970 1990

1950 1970 1990

日志(收益率),一次差

1950年

1970年

1990年

1950年

1970年

1990年

图5.1 (a)时间序列的玉米产量在我们县东100°W,有三种常见的方法消除趋势(罪犯)

经常这样,收益率趋势显然不是线性的,作为两种情况在图5.2演示了。在这种情况下,拟合线性趋势可能会导致严重的错误,和一个可以度假而不是高阶多项式。更灵活的方法,通常用于时间序列分析,是转换数据首要差异如无花果所示。5.1 d,从每个值减去前一年的价值之一。在这种情况下,后续分析只关注年际变化,长期趋势的影响最小化。任何预测变量也必须转化为首要差异为了与产量。

最后一个方法占技术并不是删除一个趋势,而是包括期限一年(甚至year-squared)在随后的回归分析。还可以包括明确的技术代理,如肥料比例或百分比的种植者使用现代的品种。

图5.2收益率的时间序列非线性趋势两种情况

表5.1总结回归模型结果不同的消除趋势方法

			收益率
			灵敏度
			(意味着±1。%
反应变量	预测变量(s)	R2模式	°颈- 1)
收益率	平均气温和年	0.92	-3.8±2.0
日志(收益率)	平均气温和年	0.90	-4.5±2.5
Yield-Trend	平均温度	0.06	-3.7±1.9
日志(收益率)日志(趋势)	平均温度	0.10	-4.4±1.9
产量、一阶差分	平均温度、一次差	0.16	-7.6±2.4
日志(收益率)	平均温度,第一	0.16	-6.8±2.3
区别	区别

总之,对于任何可观的收益率时间序列长度,占技术趋势是至关重要的,许多方法为此而存在。这个决定在最后的分析中有多重要?表5.1总结了简单线性回归的结果平均生长季节(助力)温度的预测变量和各种表示收益率作为响应变量。R2的模型表明,回归使用第一个差异往往比基于异常高解释力。模型,使用原始收益率和包括一个时间趋势,当然,更高的R2因为技术的效果没有以前但包含在模型中删除。

这些模型的关键是预测的反应温度,这是表示为1°C的产量变化百分比增加。结果不同的2倍,最小的影响发现当使用原始收益率与一次项,并使用第一差异影响最大的原始收益率。注意,使用日志的影响相对于绝对收益率可以增加或减少模型R2和推断收益率的敏感性,而使用首要差异的影响往往会增加在这个例子。

继续阅读:数据质量和回归的偏见

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