线性动量方程在滤波器中的应用

水通过的运动滤床就像水在平行管道中的运动一样。虽然通过管道的运动是直接的，然而，在过滤床的运动是曲折的。图7.10显示了流体和床层材料的圆柱体或管道。在该管道内，有一个由流体和床层材料组成的元件，其长度为dl，间隙面积为A，并受到如下所示的力。(我们在这里使用“间质区”这个术语，是因为床层实际上是由颗粒组成的。流体在颗粒间的间隙中。)可将线性动量方程应用于该元件向下方向的水流，则:

XFz = PA - (p + dp)A + Fg - Fsh = pnddvaz = pndV d = pkAsdl d

X Fz = - dpA + Fg - FSh = pkAsdl d-

式中，XFz为向下z方向的净不平衡力;P为静水压力;A为流体圆柱形元件的间隙截面积;Fg是元素中流体的重量;Fsh是沿颗粒表面积作用于流体的剪切力;dV是空间元素的体积;Dl是元素的微分长度，l是到原点的任意距离;所有颗粒的表面积也是如此;k是一个因子，它将a转换成这样一个面积:kAs dl = nd V;N为床层孔隙度; az is the acceleration of the fluid

P *

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