气动搅拌机
扩散曝气器也可用来提供混合。气泡和水之间密度的差异导致气泡上升并迅速达到终端上升速度。当它们上升时，这些气泡推动周围的水就像叶轮在旋转混合器中，推动周围的水产生推力。这个力和上升的速度一起产生了混合的力量。很明显，气动混合功率是形成气泡数量的函数。因此，要预测这种功率，首先需要建立一个方程来预测形成的气泡的数量。
图6.7显示了用于产生气泡的扩散器设计。在a中，空气被迫通过陶瓷管。由于在陶瓷块上有细小的开口，这种设计产生细小的气泡。在d中，简单地在管道中穿孔，形成穿孔。气泡的大小取决于小孔的大小。b中显示粗气泡的照片，e中显示细气泡的照片。c中的图形只是一个打开的管道，允许空气逸出;这会产生大气泡。f中的图形是一个沙兰包裹管;这会产生细小的气泡。
6.3.1气泡数量和上升速度的预测
气泡的数量等于容器中空气的体积除以单个气泡的平均体积。容器内空气的体积等于空气流入速度Qa乘以其滞留时间to。滞留时间依次等于淹没深度h(见图6.7g)除以气泡的平均总上升速度。如果vb是气泡的平均上升速度
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- 图6.7气泡扩散器设计。
Vl为水的净平均上升速度，则气泡的平均总上升速度为Vb + Vl, to = h/(Vb + Vl)。
设容器表面单个气泡的平均体积为Vbo，输入空气的绝对压力Qt为p，为了准确计算气泡数量，需要对Qt进行修正，使其在压力为大气压Pa时对应于容器表面的Vbo。由于压力和体积成反比，在容器表面修正到其值的空气流入速率为(P;/Pa)Q;。因此，气泡的数量n由流入空气Qi的速率为
Vb + V-1 (6.15)
Vbo Vbo
与气泡的上升速度相比，液体的平均上升速度Vl较小，可以忽略不计。方程化简为
n - - - PjQjh (616)
VboVb Pa VboVb
气泡的上升速度由Peebles和Garber(1953)推导出来。利用在推导旋转混合器功耗时使用的量维分析技术，他们发现气泡上升速度的功能可以用三个无量维量来描述:G1 = gf4/pla3, G2 = g(r)4(Vb)4p3i/a3和Re = 2plVbr/f。Re是雷诺数;G是重力加速度;F为流体的绝对粘度;Pt为流体的质量密度;A为流体表面张力;r是气泡的平均半径。为了给G1和G2取一些名字，可以称G1为Peebles号，称G2为Garber号。
我们可能想自己进行量纲分析，但其过程与之前所做的类似。换句话说，Vb首先被表示为影响其值的变量的函数:Vb = f(g, f, pl, pg, a, r)。pg是气相(空气)的质量密度。然后将该函数中的每个变量分解为基本维，以找出参考维的数量。一旦找到了参考维度的数量，就可以确定pi无量纲变量的数量。然后通过连续消除物理变量的维度来找到这些无量纲变量，直到获得pi无量纲比率的数量。
最终方程如下:
Vb = 2(r)2(P-Pg) = 22-fPl Re < 2(6.17)
Vb = Q.33g076 f (r)128 2 < Re < 4.02 Gf214 (6.18)
0.50年代
vb = 1.35I P- 4.02GI2'214 < Re < 3.10G-025 (6.19)
vb = 1.53 (P)" 3.10GI0'25 < Re < G2 (6.20) "
式(6.17)中空气的质量密度已消去，因为它可以忽略不计。
6.3.2气动混合器功耗
图6.8的左边显示了作用在速度为vb向上的气泡上的力。FB是作用在气泡上的浮力，这是它所取代的水的体积的结果;Fg是气泡的重量。当气泡向上移动时，它会受到周围大量水施加的阻力;这个力就是阻力FD。当气泡从扩散器中出现时，它们迅速达到最终上升速度。因此，气泡没有加速，将牛顿第二运动定律应用于气泡，结果是FB -Fg - Fd = 0, Fd = FB -Fg。
图6.8的右边显示了气泡对周围水的作用，这是牛顿第三运动定律的结果:对于每一个作用，都有一个相等且相反的反作用力^对于每一个力，都有一个相等且相反的反作用力。右边的FD是对左边FD的反作用力。这种力对周围的水有相同的作用，就像在旋转混合器的情况下叶轮对水的作用一样。它以平均速度为vb的力Fd推动周围相反的水。这个力和速度的乘积就是耗散力。称Vb为气泡达到的平均体积为
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- 图6.8气泡自由体耗散示意图
它在水柱中上升，y为水的比重，y为空气的比重，n个气泡所消耗的功率[式(6.16)]或简单地说，容器内的功率耗散为
P = FD%n = (Fb - Fg)vbn = Vb(y - yg) Vb ^^ (6.21)
单个气泡Vb的体积值随着气泡在水柱中的上升而变化。根据压力与体积的反比关系，任何深度的Vb都可以用表面气泡的平均体积Vbo表示。在深度h处Vb受到的压力为Pa + hy，则Vb = [Pal(Pa + hy)] Vbo。Vb的值可以通过对Vb对血管深度的积分得到，如下所示:
Vb = j- fv»dh = PaV- f p-+h- = PY- InPpm (6.22)
而且,
”- - - PQk - pv n (- r . v m = > < p - ^ y - pq n n < 6, 3)
由于空气yg的比重比水yl小得多，所以一直被忽略。
功率损耗必须是这样的，它导致正确的速度梯度g。文献已经显示了在旋转混合器的情况下有效混合的标准值。气动混合器的G值需要确定。然而，作为一种特别措施，旋转混合器的值(表6.2)可以使用。
例6.2通过考虑有效混合的判据，快速混合所使用的快混槽的容积明矾促凝剂在一个水处理厂中发现了6.28 m，功率耗散为3.24 hp。假设空气是
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