滤料过滤公式
在单颗粒堵塞的情况下，我们首先考虑的目标表面过滤介质含有Np个孔隙。平均孔隙半径为rp，平均孔隙长度为{。对于层流，可采用Hagen-Poiseuille方程计算单位时间内通过孔的滤液V’体积:
因此，每单位过滤面积的初始过滤速率为:
考虑1米的悬浮液含有n个悬浮颗粒。如果悬浮液浓度较低，我们可以假设悬浮液和滤液的体积相同。因此，在回收体积为q的滤液后，堵塞的孔数为nq，未堵塞的孔数为(Np - nq)。然后过滤速率是:
K '是一个以秒"1为单位的常数。它的特征是过滤速率强度的下降是滤液体积的函数。对于恒定的V'，这种减少只取决于每单位体积的悬浮颗粒数n。总阻力R可用过滤速率的倒数来表示。因此，式42中的W可以用1/R (sec/m)代替。对公式42的修正版对q求导，可得:
k博士”
与公式42比较可知:
由式46可知，当孔隙完全堵塞时，总阻力随滤液体积增大而增大的强度与流动阻力的平方成正比。
在多颗粒堵塞的情况下，当悬浮液流经介质时，孔隙的毛细血管壁逐渐被均匀的颗粒层所覆盖。由于机械撞击、颗粒截留和颗粒的物理吸附作用，颗粒层不断形成。随着过程的继续，孔隙的有效流动面积减小。用x0表示孔壁上堆积的滤饼与回收的滤液体积之比，应用Hagen-Poiseuille方程，则工艺开始时的过滤速率(单位面积过滤介质)为:
当平均孔隙半径减小到r时，过滤速率变
在哪里
7开发
7开发
由式54可以重新表述为:
这个表达式对q求导为:
在一些重新排列的条件下，我们得到:
dR = K(赢
在哪里
由式61可知，总阻力随滤液量的增加而增加的强度与阻力的3/2次方成正比。在这种情况下，总阻力的增加比全孔堵塞的情况更不敏感。
由式56和式62可知:
用55式代替C，用48式代替B，则式为:
注意，对于恒定的Win，参数K”与孔隙中饼的沉降体积与得到的滤液体积的比值成正比，与单位面积过滤介质的总孔隙体积成反比。
将式57中的W替换为dq/dt，可得:
对这个方程积分，从0到t，从0到q，我们得到
WJ2-Kq)
关于简化:
式67可用于计算常数K (mi1)和Win。
最后，在中间过滤情况下，随着滤液体积的增加，总阻力的增加强度小于逐渐堵塞孔隙时的增加强度，但大于逐渐堵塞孔隙时的增加强度蛋糕过滤．可以认为，总阻力增加的强度与该阻力成正比:
这个表达式在0到q之间，从Rf到R的积分得到:
将V替换为q，并将实际过滤速率(dq/dx)表示为W过滤方程单位过滤面积可改写如下:
在q = 0的初始时刻，过滤速率为
由公式76和77可得:
在哪里
式79的分子表示饼阻。分母包含关于操作驱动力的信息。常数K’”(秒/m2)表征滤失速率随滤液体积增大而减小的滤失强度。
用公式78中的W代入1/R，对q求导，得到:
表达式表明滤饼过滤总阻力增加的强度随滤液体积的增加而恒定。将78式中的W替换为dq/dx，在0和x之间对0到q的范围内积分，得到:
请注意，将Win(公式77)和K’”(公式79)替换后，该表达式简化为公式74。
由式46、式61、式68和式80可知，随着过滤过程从完全堵塞到逐渐堵塞，再到中间过滤，最后到滤饼过滤，总阻力随滤液体积增加的增加强度逐渐减小。总阻力由过滤介质贡献的部分加上任何额外的阻力组成。附加阻力的来源由过滤的类型决定。对于全孔堵塞过滤，它是通过固体堵塞孔隙建立的;在逐渐堵塞孔隙时过滤，被固体颗粒保留在孔隙中;在滤饼过滤过程中，由颗粒滞留在过滤介质表面。
的控制方程(公式42、67、74和81)描述过滤机制，表示为线性关系，参数方便地分组为常数，这些常数是特定操作条件的函数。线性泛函关系的确切形式取决于过滤机制。表1列出了根据控制机制提供过滤数据线性图的坐标系。
根据表1，在评估过程机制(假设其中一个占主导地位)时，过滤数据可以以图形方式进行处理，以确定最合适的线性拟合，从而确定控制过程的过滤机制类型。例如，如果过滤数据的线性回归显示q = f(x/q)是最好的线性相关，那么滤饼过滤就是控制机制。这四个基本方程绝不是描述过滤机制的唯一关系。
过滤类型 |
方程 |
坐标 |
全孔堵塞 |
42 |
q vs W |
毛孔逐渐堵塞 |
67 |
T和T /q |
中间 |
74 |
T比1/W |
蛋糕 |
81 |
Q和t/ Q |
实践中遇到的过滤机制都有功能形式:
b通常在0和2之间
182水和废水处理技术恒速过滤
在工业实践中，逐渐堵塞孔隙的过滤是最常见的。该工艺通常在恒速工作模式下进行研究。假设单位面积的介质中有Np个孔隙，其平均半径为rp，平均长度为5p。孔壁有一层均匀的颗粒层，颗粒层随着时间的推移而增加，减小了孔通道的流动面积。在这种情况下，必须通过增加压差来进行过滤，以补偿由于孔隙堵塞而引起的流动阻力的上升。如果孔隙被可压缩滤饼堵塞，孔隙度会逐渐减小，同时沉积颗粒的比阻增大，滤饼与滤液体积的比值减小。颗粒压缩性对控制机理的影响可以忽略不计。其原因是液相主要流经孔隙中的有效流动区域，绕过沉积的固体。因此，滤饼体积与滤液体积之比(x0)对压差不敏感，即使对于高压缩性滤饼也是如此。由公式39中的Hagen-Poiseuille关系，用恒定滤速W代替公式40中的Win，用恒定压降AP代替APin，可得:
沉积在孔壁上的颗粒质量为xGdq，该颗粒层在每个孔中的厚度为dr
在哪里
x0dq = -Np2itrtpdz
从rp到r在0 q范围内积分得到
半径rp和r分别由式83和式85定义，由式中可得:
在哪里
重要的是要注意，孔隙堵塞发生时，悬浮液
颗粒大小和液体粘度对颗粒沉降速率均有影响。重力沉降速率随粒径的减小和粘度的增大而减小。过程机制对相对速率敏感
对颗粒积聚在水平过滤介质上的方式的检查有助于了解颗粒沉降速度和颗粒浓度对控制机制的影响。在过滤介质表面相邻气孔之间存在“死区”。在这些区域，颗粒沉降到介质表面的现象普遍存在。颗粒积累到一定程度后，固体在流体射流的作用下开始向孔隙入口方向移动。这为桥接提供了有利条件。随着颗粒沉降率与过滤率比值的增大，桥的形成条件越有利。悬浮液颗粒浓度的增加也增加了“死区”的积累，随后发生桥接。因此，高颗粒沉降速度和高固体浓度都为滤饼过滤创造了有利条件。相反，低沉降速度和低浓度会导致
因此，从孔隙阻塞过滤到更有利的滤饼过滤的转变可以通过低沉降颗粒的悬浮来实现，通过最初以低速率将其送入过滤介质，并在足够长的时间内允许表面积聚。这本质上是执行的实践过滤器艾滋病．
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