关闭热盐循环
我们选择首先研究温盐环流(THC)，因为多年来它已经在计算机模拟中得到了彻底的研究，而且它的分叉结构已经得到了很好的理解。
四氢大麻酚在全球范围内的显著分布是众所周知的。在大西洋，它与北方密切相关，并有助于推动北方大西洋海流(包括漂移)和墨西哥湾流:所以它的变化可能会显著影响不列颠群岛和欧洲的气候。raybet雷竞技最新它表现出多重稳定性，并可以突然切换，以响应全球变暖可能引起的强迫的逐渐变化。图3.3(下图)对其潜在动态进行了简要概括，图3.3改编自Rahmstorf等人(2005)的论文，该论文本身借鉴了Stommel(1961)的经典论文。这显示了由环流的翻转强度(q)所代表的响应，与由淡水通量(从河流、冰川等)进入北大西洋所代表的强迫控制(×)。这表明人为的全球变暖可能会改变这一控制参数，
翻转q (Sv)
翻转q (Sv)
亚临界 |
或 |
年代, |
平流 |
|||
干草叉 |
褶皱 |
✓ |
向下的 |
|||
＼ |
y |
- ^« |
THC‘了’ |
|||
淡水强迫(Sv)
淡水强迫(Sv)
图3.3原理图这两种反应的温盐反应分支,以及相关的滞后周期(Rahmstorf 2000)。在非常简单的模型中可以观察到次临界干草叉分叉，但在更复杂的模型中会被折叠所取代:例如，见图3.5(b)。请注意，1 Sv等于每秒106立方米，这大约是地球上所有河流的流量之和。
在^ = ^crit(在这个高度示意图中= 0.2)的临界值处经过折叠分岔。我们希望通过调整一个气候模型来适应现有的气候数据，我们可以raybet雷竞技最新从这个模型中确定临界值，从而揭示出真实气候因素可能发生的变化。
在Dijkstra和Weijer(2003,2005)、Dijkstra等人(2004)和Huisman等人(2009)的一系列论文中，使用了一个不断增加复杂性的模型层次结构来解决小费在模型中的位置问题。最简单的模型是由两个相连的盒子组成的盒子模型不同的温度盐度代表北大西洋低纬度和高纬度地区。对于这个箱型模型，已知在大范围淡水强迫下两个稳定平衡共存。模型层次结构的上端是一个full全球海洋环流模型。
Dijkstra & Weijer(2005)利用这一高端模型应用了数值计算技术分岔理论描述稳定稳态解的两个分支。其中一个在大西洋有强烈的向北翻转，而另一个几乎没有任何向北翻转，定性地证实了图3.3所示的草图。最后，Huisman等人(2009)在他们的计算机模型中发现了四种不同的流动状态。他们称这些为输送带(C)，南方
下沉(SS)，北下沉(NS)和逆输送(IC)，它们作为解的两个不相连的分支出现，其中C与SS相连，NS与IC相连。作者认为，这些发现显著地表明，存在多个稳态的参数体积大大增加。
双稳定的一个直观的物理机制是存在两个势阱(每个势阱的底部是一个稳定平衡)，由一个鞍座分开，这对应于不稳定平衡。施加一个扰动对应于这个势能格局的暂时改变。Dijkstra等人(2004)观察到，如果取海洋环流的平均偏差，这一图像大约是真实的水的密度(由盐度和温度)从原来的平衡作为势能。首先是一个盒子模型，然后是一个全球海洋环流模型，他们表明，未扰动系统的势能格局相当准确地定义了吸引力盆地。这有助于工程师和预报员确定一个扰动(例如，淡水流入增加)是否能使双稳定系统从一个吸引盆地跨越到另一个。
关于THC的简单盒模型，我们可能会注意到它们与Lorenz(1963)发现混沌吸引子的大气对流模型的相似性:这表明我们必须预期THC和其他气候模型中的混沌特征。raybet雷竞技最新参见Dijsktra(2008)从动力系统的角度总结了海洋建模的现状，例如，tzziperman等人(1994)和tzziperman(1997)关于海洋模型的预测如何与充分联系全球环流模式．
在这些建模工作的基础上，正在进行的研究正积极尝试从时间序列中的分岔前体预测模型(例如图3.3)中所见的褶皱即将崩溃。Held和Kleinen(2004)使用LDR(前面第3.4节和表3.5中描述的)作为诊断变量，他们认为该诊断变量与分岔阈值的距离最直接相关。他们使用CLIMBER2的海洋输出，一个中等复杂度的预测耦合模型(Petoukhov et al.， 2000)，证明了它用于预测北大西洋热盐环流的关闭。他们进行了一个5万年的瞬态运行，大气中二氧化碳的浓度从280ppm线性增加到800ppm，这在模型中产生了淡水强迫的增加，而淡水强迫是随机扰动的。这一运行导致THC最终崩溃，如图3.4所示。
在图3.4(a)中，图(大致对应于图3.3的示意图)在大部分时间尺度上是相当线性的:在路径曲率方面没有充分的折叠分岔早期预测。图3.4(b)显示了一阶自回归系数的变化情况
问(Sv)■- |
' 1 t |
|
0.2 - 0.4 |
0.6 |
0.8 1.0 |
移动窗口 |
I I■ |
|
95%误差区 |
t |
图3.4 Held和Kleinen(2004)的结果在模型模拟中很好地预测了由5万年以来CO2线性增加4倍引起的热盐环流崩溃。当传播子c = ARC(1)，如(b)所示，或其线性拟合达到+1时，(a)中t & 0.8处出现的坍缩被预测发生。
图3.4 Held和Kleinen(2004)的结果在模型模拟中很好地预测了由5万年以来CO2线性增加4倍引起的热盐环流崩溃。当传播子c = ARC(1)，如(b)所示，或其线性拟合达到+1时，(a)中t & 0.8处出现的坍缩被预测发生。
或传播器ARC(1)，在3.4节中描述。与q(t)的响应图不同，ARC(1)的时间序列虽然有噪声，但使用绘制的线性拟合可以很好地预测即将发生的崩溃:ARC(1)在相当长的时间尺度上确实可以看到相当稳定地向其临界值+ 1上升。请注意，线性拟合被一个95%的区域包围，为崩溃时间提供了概率界限。这些界限强调，在用于指导是否实施地球工程建议的政策之前，还需要更精确的预测。
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