为冰川冰流法

本章在前面章节我们看了变形过程的细节,并发现了一些不确定性,尤其是在试图确定病原反应过程。经常在这本书的其余部分,我们将需要一个简单而合理的冰压力和应变率相关的精确表达式。一般来说,我们将使用表达式:

第二章,简要提到的,通常被称为格伦流定律,因为它是首先提出了约翰·格伦(1955)的基础上,他早期的单轴压缩实验在冰上。

如上所述,指数,n,取决于操作的蠕变机制。具体的实验数据在实验室对自然冰川冰和冰支持采用值3本指数(胡克,1981),这似乎与理论预期一致(方程(4.4))。以上实验数据显示较低价值在低压力经常有问题,因为测试没有持续足够长的时间,以确保瞬态蠕变阶段(图4.8)是完整的。然而,最近实验Pimienta和杜瓦(1987)和研究巷Duval(2000)(1992)和Montagnat再次提高的可能性值在1和2之间变形在低压力,温度,和累积压力。如上所述,他们认为晶粒间迁移是特别有效的在这些条件下内部应变能量很小,因此位错的密度不一样迅速与压力建议增加方程(4.3)。疗愈的混乱扩散过程也可能限制密度(小巷,1992)。

B是一个测量粘度的冰。粘度取决于很多因素;我们已经提到过温度和结构的重要性,并暗示水分的作用,尤其是沿着晶界。其他因素可能的意义是压力,质地,和其他分子或大规模的位错密度或晶粒结构等结构特点。因此,方程(4.5)的恒定值B是有用的只有在平均情况下,B可以选择的值是合理的代表整个冰块的粘度。剩下的这个

温度、oC

,te atr

图4.17。结果实验室实验应变率随温度的变化。所有的实验都运行在相同的压力。曲线的直线部分的斜率活化能成正比。(Mellor和外种皮后,1969年,图3。复制国际冰河学协会的许可。)

图4.17。结果实验室实验应变率随温度的变化。所有的实验都运行在相同的压力。曲线的直线部分的斜率活化能成正比。(Mellor和外种皮后,1969年,图3。复制国际冰河学协会的许可。)

节中,我们将探索方程(4.5)的修改,把其中的一些变量。

最简单的变量将是温度,因此:

像以前一样,Q是蠕变的活化能。老板现在是一个引用参数;夸张地说,它是在0 k =粘度,但这是物理意义。波仍是上面列出的其他参数的函数,如面料,质地,微观结构,等等。

过程的活化能可以由一系列的测试运行在恒定压力,不同的温度。在幂律蠕变的活化能,应变率参数测量,e,和Q决定:

下标1 and 2引用数据从两个测试在同一ae但不同的温度,0 k。方程(4.7)很容易由方程(4.6)。图4.17显示了一个阴谋ln e vs 1 / T系列

o的测试。在较低温度下的数据点落在一条直线斜率Q / R。然而,在温度高于-10°C,点偏离直线的方向意味着更高的活化能。换句话说,蠕变速率随温度的增加大于预期。这是因为晶粒间流程上面讨论开始影响蠕变速率。特别是,随着水含量的降低晶界交互可能允许蠕变速率增加的速度比在较低的温度。

对于某些应用程序,温度效应可以表示为:

JkBn

k是一个“常数”,通常是在0.1和0.25之间°颈- 1,0 n是温度在摄氏度(因此一个负数),和eo参考应变率。这种关系的数学简单,它是一个合理的近似情况下,温度变化幅度限制。然而,k缓慢变化与温度和Q,所以近似变得越来越不完美的随着温度范围的增加。

下一个参数我们将把静水压力,P,因此:

Bo J

V是自扩散的激活体积和数量(Q + PV)活化焓。在冰,原来,V非常低,目前还不清楚这是积极的还是消极的。Rigsby进行(1958)进行的一些实验在恒定温度下,建议在蠕变速率略有增加,P,暗示- V。然而,当他在这样一种方式不同的温度,不同实验温度和熔点温度保持不变,蠕变速率基本上是独立的压力。换句话说,Vwas0。后来的实验表明,它可能是稍微积极。在任何情况下,小到可以忽略在大多数(如果不是全部的话)的应用程序。

一些实验已经被解释为表明e随着晶粒尺寸的增加而增加(贝克,1978)。粒度是影响金属的蠕变率,这在意料之中。然而,后续实验未能找到一个依赖粒度(见,例如,琼斯和咀嚼,1983;Jacka, 1984)。因此建议,贝克的样本太小,与更大的晶体,样品可能已经能够蠕变快,因为太多的应变发生在单一的晶体,顺利地面向基底滑移,没有受到周围晶体与不利的方向。然而,在以后的实验中,贝克(1981、1982)使用更大的样本,在简单剪切变形,还发现了一个清晰的晶体大小的依赖。

的确,晶粒大小变化直接与温度和应变率负。晶体在快速变形寒冷的冰可能是在亚毫米毫米尺寸范围,而在慢慢变形温带冰可能超过分米。关键问题是这些变化的大小仅仅是温度和应变率的结果,或者他们是否真的影响应变率。

晶体取向对应变速率的影响通常是包含在流动法右边乘以一个因素,E,称为增强因子,因此:

然而,严格格伦流定律是基于假设材料是各向同性(见第9章)。因此,添加一个以这种方式来适应各向异性增强因素是默认的失败这一假设。

我们还没有足够的了解再结晶E和过程写一个经验关系的因素如温度、应变速率和累积应变所依赖(胡克和Hudleston, 1980)。因此,选择适当的值的E使用在任何给定的情况下在很大程度上是主观的。

实验提供了一些依据估算大肠Russell-Head和巴德贝克(1979)和(1981、1982)研究自然冰single-maximum织物。当在实验室用简单的剪切变形,面向与样品,以便c-axes近似垂直于剪切面,这冰变形快大约四倍比样本随机c-axis取向。Russell-Head和巴德还发现,一段井眼在法律上圆顶,南极洲,通过冰single-maximum织物变形大约四倍会在冰没有这样的面料。最近,巴德和Jacka(1989)和Jacka Maccagnan(1984)表明,增强3因素合理的冰在小圆织物开发了单轴压缩一次,8 - 10的因素可能是适合冰在简单剪切。钻孔变形巴恩斯冰盖实验表明,相对于冰与single-maximum织物(图4.13 d),冰有两次“最大织物(图4.13 f)变形速度提高了10%,而3 -或four-maximum织物(图4.13 g)变形约40%慢(胡克和Hudleston, 1980)。前者是合理的,但是

图4.18。B的变化与水冰的内容。(数据报告所得钱款,1977)。

后者,而在预期的方向,可能是不合理的。

最后,我们回到含水量对蠕变速率的影响。这是Duval(1977)研究了在开拓的一组复杂的实验。他的结果,表示减少B随着含水量增加,如图4.18所示。在含水量从0.01%增加到0.8%,B减少~ 0.24 ~ 0.16 MPa a1/3。Lliboutry(1983)报道,基底冰的水含量温带冰川通常在0.6%到0.95%之间变化。基于线在图4.18中,这对应于一个变化从0.177到0.170,因此~ 12%的年代。单个数据点在图4.18表明一个更大的敏感性。含水量较低,因此更高的B值,有可能在温带冰的多种燃料的冰川。

骨折

在足够高的压力,冰骨折(图4.16)。Crevassing高强度压力所导致的,人们最熟悉的类型的压裂。然而,压裂sub-aerial的底部附近的一部分冰解面可能主要破碎(压缩)的结果。

由于断裂的重要性从建筑到飞机的设计结构,线弹性断裂力学的研究是发达的国家,我们只会浏览这个领域的表面。基本上,缺陷或微裂隙存在于大多数(如果不是全部的话)晶体

裂纹裂纹尖端

裂纹裂纹尖端

图4.19。应力场对无穷小元素位于距离r从裂纹尖端。(从Kenneally修改,2003)。

材料和材料上的任何远场应力放大这些裂缝的建议。因此,裂缝可能传播应力远低于unflawed试样的强度的材料。

周围的弹性应力场的固体表面垂直裂纹的无限水平程度,受到远场拉应力,a,裂缝是正常的,是由:

(见,例如,草坪上,1993年,p . 25)。这里,r是裂纹尖端的距离测量与裂纹沿着一条线形成一个角0轴(图4.19),和K是一个参数称为应力强度因子。一般来说,K = fia ^ Ja,裂纹长度。因此,K增加远场应力或裂纹长度增加。fi是一个几何参数,在我们的案例中,取决于裂缝的间距等因素,冰层厚度和远场应力。因此,K \,尤其是fi,描述如何放大或远场应力在裂纹尖端加剧。

显然,高K的值转化为高应力在裂纹尖端,如果压力足够高,裂纹会传播。而不是表达这一重要价值的强调,=

图4.20。断裂韧性的变化与密度。基于实验室测量。(球场骚乱后et al ., 1999。与作者和许可转载美国地球物理联盟。)

O 40

孔隙度

孔隙度

图4.20。断裂韧性的变化与密度。基于实验室测量。(球场骚乱后et al ., 1999。再现作者的许可和美国地球物理联盟)。

500 600 700 800

500 600 700 800

标准程序来表达它的K值称为断裂韧性,断裂韧性。断裂韧性是材料属性的媒介。如果KI超过断裂韧性,骨折不稳定传播。球场骚乱et al。(1999)总结了自己的断裂韧性测量从南极冰芯和其他工人的测量类型的样品和发现它增加大约线性密度(图4.20)。然而,分散的数据很大。

应力强度因子往往复杂而繁琐的推导,但他们可以从手册获得如硅(1973)。方便,他们服从校长的叠加;因此,在复杂应力的配置问题,如果一个人可以获得应力强度因子为每个单独的压力,他们可以添加到得到整个问题的应力强度因子(Kanninen Popelar, 1985年,p . 27)。我们将在下面说明这一点。

警报的读者可能已经注意到,在方程(4.11)的压力成为无限r ^ 0。然而,变形区域立即在裂纹尖端塑性,这使压力有限。估算半径,rp,塑性变形区域,0 = 0在第一或第二个方程(4.11),假设塑料行为会发生一旦压力超过0.1 MPa(一个经常被引用的塑料“屈服强度”冰),采用的断裂韧性值为0.16 MPa m - 1 / 2, rp和解决。结果是«0.4卢比。线弹性断裂力学的原则只适用于如果rp很小。正如我们所关心的主要是

图4.21。应力强度因子的变化与裂缝深度充气裂缝形成的拉应力为0.2 MPa。(从Kenneally修改,2003)。

裂缝,因为大多数裂缝达到至少10 - 20米深的海底,这个条件是满意的。

让我们考虑一个裂缝的情况下无限的冰川水平程度受到拉应力,a。涉及两个压力:倾向于开放的拉应力裂纹和上覆冰的重量,倾向于把它关闭。我们需要的应力强度因子。对裂纹的深度d的情况下在一个中等厚度H ^ d受到拉应力,a KIt = 1.12 +约~ d (Kanninen Popelar, 1985年,p . 31)。下标“t”表示紧张。冰的重量的静水压力是我广州- p, p i冰的密度g是重力加速度,z是深度。负号表示压力是压。裂纹的深度d在表面负载不同从0 - pigd裂纹尖端,克钦独立组织= -0.683 pigd \ fud (Kenneally, 2003)。在这里,下标“o”用于表土。沃恩(1993)发现,拉伸应力之间的0.09和0.32 MPa是必要的裂缝。(这些是远远低于压力边界断裂场在图4.16中,可能是因为冰川冰有更多和更深的表面缺陷,可以发展成冰隙)。为目的的例子,让我们假设一个= 0.2 MPa。KITotal =装备+克钦独立组织然后随裂缝深度如图4.21所示。

从图4.21中,我们可以看到,一旦形成裂缝~ 0.16米长,KITotal超过断裂韧性和裂纹传播的深度不稳定~ 35米。当然,深度取决于,但这是一个现实的裂缝深度。

相当大的兴趣,对近期出现的拉尔森B冰架在第三章提到的,是水裂缝深度的影响。通过类比上面的克钦独立组织,强调水压力引起的应力强度因子的裂缝KIw = 0.683 pwgdvw装满水,pw在哪里水的密度。KIw是正的,因为水压力往往打开裂缝。因为pw >π,KITotal,现在包括KIw,和深度不断增加。因此,一旦超过断裂韧性,它永远不会再低于断裂韧性,裂缝将渗透到床上。

三个额外的因素的影响裂缝深度是:(1)低密度表面积雪的存在,(2)水位的裂缝如果不是,和(3)其他裂缝的影响。在所有三个案例中,考虑到这些因素的后果是相当明显的。低密度积雪减少克钦独立组织裂缝穿透更深;如果没有足够的水裂缝,KIw不会超过克钦独立组织和裂缝可能不穿透床上;如果有一个裂缝,拉应力将由相邻裂缝松了一口气,没有人裂缝穿透一样深深地将一个裂缝。应力强度因子可以获得对于这三个情况(1998年,范德维恩准备研究),但代数,而简单,变得更加复杂,超出了这本书的范围。

继续阅读:的温度剖面

这篇文章有用吗?

0 0