蠕变的浮动冰架

南极冰架在扮演一个重要的环境的作用,他们作为大坝,限制流动的冰从大陆的内部。他们分手,室内冰水平将迅速减少的几个世纪,并相应地海平面将上升。分手的冰架北美东北部可能导致的崩溃Laurentide冰盖在威斯康星阶的结束。因此,理解冰架的流动是学术的问题和环境意义。

冰架流的问题是独特的因为结核病可能很低,架子上是接地的,和趋于零的极限情况当书架上运转。在此,我们认为只有后者的情况。Weertman (1957 b)是第一个现代冰河学家研究这个问题,我们的方法是他的最初,但是包含了一些重要的修改引入的托马斯(1973)。

要使用的坐标系如图12.11。起源是在海平面上,但是在冰块中。z轴是垂直向上和积极的。H是架子上的厚度,H是地表海拔的高度。内陆,表面逐渐升起,基础进一步下降低于海平面,所以手h都增加。只要冰架不会成为停飞,然而,我们假设流体静力学平衡维护;因此,假设一个常数密度,从而忽略了低密度降雪和积雪表面,(H - H) pw = Hpi pw和π水和冰的密度,分别。

在被重复的风险,它方便,再一次,写出动量平衡在z方向方程:

T + t7 + IT77 + P ^ = 0 (12.31)

dx, dy dz

tXx我们的目标是获得一个表达式,然后用流动法求解exx。

因为床上和表面剪应力为零,这是合理的假设axz = azx = ayz = azy = 0。这意味着速度和应变率是z。独立的方程(12.31)可以被集成:

因此,azz只是静水压力在深度(h - z)。假设实地测量在某种程度上给:

Byy = nexx和e Xy = ve xx (12.33)

然后,从不可压缩性条件:

n和v是水平位置的函数,但由于应变率无关的z, n和v也独立于z。因为我们认为冰是各向同性,我们害怕¡j = kaj,和之前一样,X = 1 / Bn。因此,

一个'yy = naX x“aXy = va 'x x”和'zz = - (1 + V) aXx

从最后的这些表达式,将总强调,我们获得axx——'zz = 'xx + (1 + nKx = (axx - P) - (azz - P)

当n = 0,这个表达式可以减少到一个经常出现在分析平面应变。它可以,例如,从方程(10.18)和(10.19)。

有趣的是考虑这个关系的影响:azz随深度线性变化(方程(12.32)),但exx深度无关。然而,由于冰架的温度通常低于0°C在表面和接近压力融化点底部,B,因此'xx,也随深度变化强烈(图12.5)。因此,axx随深度的方式并不直观。我们会避免这个问题,寻找一个表达式的exx depth-integrated B和axx的价值观。

让我们继续通过确定的总单位宽度上的受力。要做到这一点,积分方程(12.35)的基础,b,,年代:

s h

[(h2 (h - h) 2 xxdz -猪-,2 + h (h - h)

或定义:

F是总力反对运动的垂直部分,单位宽度的正常流动方向,冰架。

我们现在需要使用法律表达的左边流方程(12.36)的应变率。首先,有效应力

2 yaxx + ayy + az2 + axy

2 (1 + n2 + 1 + 2 n + n2 + 2 v2) a = (1 + n + n2 + v 2) 1/2 | ax xl因此,从流法:

(1 + n + n2 + v2) n Bn

如果n = 3,我们可以把绝对值符号,我们现在做的。因此,重新安排:

随着应变率被认为是独立于z,方程(12.36)现在变成s f dz = -

(1 + n + n2 + v2) n (n - 1) / 2

因为B随深度,我们定义了B

我们还定义0

解决了x收益率

(1 + n + n2 + v2) (n - 1) / 2 (2 + n) n

猪-

进一步进行,我们需要评估F,单位宽度上的受力反对运动。我们这样做有两个特殊情况。首先,冰架是免费的扩大在x和y方向上,和运动受到约束海水的压力只有。然后,n = 1

利用流体静力学平衡的条件,pw (H - H) = piH收益率

弗兰克-威廉姆斯= - Pw g - H2 =πg \] H 2 Pw 2 Pw,方程(12.37)就变成:

2 Pw

右边括号内的词就是h这变成了

这个表达式总是正的,应变率总是会延长。注意,表面坡度不出现在这个解决方案;因此,即使冰山与水平面会变形。这个解决方案不适用非常冰解面附近的弯矩存在的地方。

比较是有益的这个表达式的发达在第5章(方程(5.3)和(5.2 c))在床上ezx陆基xx的s n

xx n

冰川在缺乏重要的纵向应变:

假设指出,h n = 3 =(1 -π/ pw) h«0.1 h, 0 = 1/9当n = 1, v = 0,方程(12.38)变为:

因此,冰架的驱动压力(Pigh)与在陆地冰川厚度相同的地面坡度的«0.024。然而,由于B增加降低温度、应变率冰架通常比陆地冰川厚度相当的少。

第二个例子是近似平行山谷墙之间的冰架。在这种情况下,F =弗兰克-威廉姆斯+ Fs, Fs山谷上的剪切力。利用弗兰克-威廉姆斯刚刚获得的表达式,年代,*

这里,exx可以是负的,或者压缩,如果Fs是足够大的。

Fs优点进一步置评。假设一个中心线的距离是一个冰架谷壁。进一步假设谷壁的泥沙拖累Ts。然后TsH谷壁单位长度上的力的方向流动。这个力的方向必须平衡力流的半宽度冰架。在缺乏基底拖,它是合理的假设,任何单位宽度扩展的垂直部分冰架和并行流的方向将由这一边克制同样阻力。因此,任何此类片将经历一个拖Ts H /一个沿着流动方向单位长度。指出Ts是负的数量,因为它是上升气流的方向(图12.11),阻力单位宽度

这里,x坐标位置的计算,和L的坐标是架子的边缘。注意,符合作为一个单位宽度上的受力,Fs维N m - 1。

方程(12.41)说,Fs增加货架的边缘的距离增加。因此,从方程(12.40),exx可能改变从扩展接近压缩更远的内陆架边缘。这是正常情况下的反向接地冰川,压缩流的消融区和扩展的规则流xx

图12.12。在倾斜钻孔纵向扩展的影响。

在堆积区。这样的影响是令人着迷。与扩展流接近大陆架边缘,一个积极的速度只会发生如果产品出现的速度乘以表面斜率高到足以抵消向下垂直速度的扩展。没有这样的条件,一个稳定的状态可以存在只有在质量平衡是正的,因为,事实上,通常的情况。这意味着冰架消融(=融化)区附近的货架边应该是少见。此外,如果货架边缘附近的质量平衡是积极的,它还必须积极在更高海拔内陆。因此,如果Fs成为足以使e■xx抗压,冰架会增加厚度不稳定,直到它成为停飞。

继续阅读:组件的绿叶

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