一些基本概念

在这一章,我们将介绍一些基本概念,将经常使用在这本书。首先,我们回顾一些常用的分类由形状和冰川热特性。然后我们考虑质量守恒的概念的数学公式,与之相关联,不可压缩性的状况。这将再次出现在章节6和9。最后,我们讨论应力和应变率,为理解奠定基础最常用的流冰法。尽管这一概念的完整考虑延迟第9章,适度的理解是必不可少的更全面升值4 - 8章中所呈现的一些基本概念。

单位和坐标轴上的注意

SI(国际)单位使用这本书。的基本单位长度、质量、时间和米(m),千克(公斤),和第二(s) (MKS)。温度测量在K (K)或导出单位,摄氏度(°C)。其他一些派生的单位和有用的第十七页转换因素给出。

与前面的冰河学文学相比,最显著的变化之一,介绍了使用国际标准单位,从酒吧到帕斯卡的主要单位压力。酒吧(= 0.1 MPa«1大气)是一个方便的单位因为压力在冰川通常~ 1酒吧。

在大多数的讨论在此我们使用直角坐标系轴水平或subhorizontal和流动的方向,轴水平和横向和z轴正常其他两个,因此垂直或略倾向于垂直。一些派生的更容易方法与z轴向上,而其他人是简单的z轴向下。

冰川的大小、形状和温度

作为人类,我们试一次组织知识和加强沟通是通过分类对象到整洁的车厢,每个都有它自己的标签。自然世界持续令这些计划给我们特别的项目,适合在这样一个鸽子洞和下一个,而是有两个特点,连续的规则,而不是例外。这是真正的冰川是其他自然系统。

冰川是形状分类的一种方式。在此,我们将关注只有两个基本形状。冰川长和相对狭窄,基本上在一个方向流动,一个山谷,被称为山谷冰川。当一个山谷冰川到达海岸,与大海,它被称为潮水冰川。(我想这个名字是合适的即使在潮汐的情况下可以忽略不计,但幸运的是没有人会找到一个山谷冰川侵蚀在这样一个无潮汐的海洋环境)。山谷冰川非常短,占据在山里也许只有一个小盆地,被称为冰斗冰川。相比这些形式是冰川,从中央穹顶分散在各个方向。这些被称为冰帽,或者,如果他们足够大,冰原。

当然,山谷冰川和冰帽之间的连续或冰原。历史为例,约斯达布连在挪威和一些制作而冰盖在加拿大北极群岛饲料出口冰川,这基本上是山谷冰川冰盖从冰帽或向外流动。然而,最终的成员,山谷冰川和冰原,通常在其他重要方面不同(见,例如,图3.1)。因此,一个分类关注这两个成员是有用的。

冰川也分类的热特性,尽管再次之间存在连续成员。我们通常认为的水冻结在0°C,但可能会忽略一个事实,一旦所有的水在一个空间冻结,导致冰的温度可以降低0°C以下,只要热可以删除。因此,温度的冰在气候特别寒冷的冰川可以远低于0°C。raybet雷竞技最新我们称这样的冰川极地冰川。更具体地说,极地冰川的冰川冰的温度低于熔化温度无处不在,除了可能在床上。因为存在极地冰川的融水底部有戏剧性

图2.1。原理图相图对水三相点附近,TP。在三相点液体,固体,和蒸汽阶段处于平衡状态。只要这三个阶段都出现时,压力和温度都无法离开他们的三相点值。

tp对冰川运动学和地形影响发展,这将是方便的引用类型等冰川IIpolar冰川和那些冰冻的床边为I型极地冰川。在第六章中,我们将探讨温度分布在这样的冰川在一些细节。

不极地冰川eitherpolythermal或温带。Poly-thermal冰川,有时被称为副极地冰川,包含大量的冰,冷,而且大量的熔化温度。最常见的,寒冷的冰存在表层,数万米厚度,下部的冰川(消融区)。

用最简单的术语来描述,一个温带冰川是在熔化温度。然而,熔化温度,0 m,不容易定义。作为冰块的温度增加到熔点,静脉的水形成的三个冰晶满足(图8.1)。在这样一个静脉的墙:

0 m = 0 tp - C p - 0 mkysl - z - (2.1)

(雷蒙德·哈里森,1975;Lliboutry, 1976)。这里,0 tp是三相点温度,0.0098°C(图2.1);C是大萧条的熔点与压力增加,P(图2.1);0„k是开尔文的熔点温度,273.15 k;伊夫圣罗兰固液表面能,0.034 m - 2;L是熔化潜热,3.34 x 105公斤;π是冰的密度;rp是液固界面的曲率半径;s是冰的溶质含量在摩尔公斤,W是冰的部分水分含量按重量(公斤公斤)和Z是一种由贪婪导致的抑郁症的熔点溶质的冰,

公斤mol-1 1.86°C。右边的第三个任期在方程(2.1)代表改变熔化温度附近的静脉。C是克劳修斯——克拉珀龙方程坡,给出的:

在这里,pw是水的密度和0 TPK三相点温度k。C是0.0742 KMPa-1纯水,但是上升到0.098 KMPa-1饱和空气水。冰川冰通常含有气泡,水可能会含有空气,即使它不是充满了空气。因此,在大多数情况下它可能是适当的使用价值高于0.0742 KMPa-1 (Lliboutry, 1976)。

显然,熔化温度变化在许多长度尺度在冰川(方程(2.1))。最小的尺度,不同静脉发生在晶体内边界。规模略大,它随晶体的内部边界上的边界,因为溶质集中在晶体生长。规模最大,随深度由于静水压力的变化。

由于这些变化,少量的液体显然是存在于晶界在温度低至-10°C,和液体随着温度增加而增加。这使得哈里森(1972)提出的更严格的定义一个温和的冰川。他建议冰川被认为是温带如果其热容大于纯冰的热容的两倍。换句话说,这是冰的温度和液体含量时,只有一半的任何能量放入冰用于温暖的冰(和现有的液体),而另一半则是用来融化冰的地方当地的融化温度是沮丧。

哈里森的定义,同时提供严格的好处,不轻易应用领域。然而,正如我们将在第四章中看到的,相对较小的冰的液体含量的变化可以产生重大影响其粘度和晶体结构,等等。因此,讨论服务强调类的冰川松散称为冰块的温带可能包括了一系列物理性质一样宽,或更广泛的比,那些我们称之为极地的冰川。

冰盖和冰川一般极性,而山谷冰川更多的是温带。然而,没有在各自的分类方案,需要这个。事实上,许多山谷冰川在高北极地区,至少在南极洲多种燃料的毫无疑问,有些人极性的。然而,没有一个主要的冰帽或冰盖存在今天是温带。

图2.2。推导的不可压缩性的条件。

不可压缩性的条件

接下来让我们检验要求的后果在冰川质量是守恒的。图2.2显示了控制体积的大小dx dy dz。速度的体积在x, y,和z方向u, v,分别和w。速度的方向是:

du / dx是通过体积,速度梯度,乘以体积的长度时,dx,给出了通过卷在x方向上速度变化量。质量通量在x方向上的体积是:

公斤米公斤

在这里,p是冰的密度。(各种参数的尺寸显示在左边的术语阐明物理。这是一个过程,我们将经常使用在这本书中,读者可能会发现有用的,在方程通常可以检测到错误。)类似的关系可能是书面的质量通量的体积在y和z方向。总结这些通量,我们发现质量的变化随着时间的推移,dm / dt,在控制体积是:

dm = pudydz - \ pu + dp dx \ dydz + pvdxdz - (pv + dy

(dpu \(第一项\ pudydz[聚氨酯+ - dx dydz + pvdxdz - pv + - dy dxdz

注意每一项右边的尺寸M■T 1,或者,在单位,我们将使用最普遍,公斤a - 1。

简化取消同类项的相反的迹象和除以dx dy dz收益率:

冰是通常被认为是不可压缩的,这意味着p是恒定的。这不是真正的冰川的表面附近的降雪和积雪正在经历压实,但一个好的近似整个冰块的最大部分是有效的。在这种情况下,方程(2.3)变为:

冰的质量在控制体积可以改变如果控制卷不是完整的最初。当它充满了不可压缩冰,然而,dm / dt = 0,和方程(2.4)变为:

杜dv dw

dx, dy dz

这是不可压缩性的条件;它描述了条件,质量和密度不发生变化。

应力、应变、应变率

单位面积上的压力是一个力,有维N m - 2,或Pa。压力都是矢量,有大小和方向。压力指示正常的表面上它们表演被称为正常的压力,而那些平行于表面剪切应力。

符号

指图2.3,axz z方向的剪应力在飞机上正常的轴。因此,第一个下标一对标识的平面应力行为,第二给压力的方向。

在这种情况下使用的符号惯例如下。让n表面的外在指示正常;n是正的,如果它是正方向相反。如果一个正常的压力是正方向和n也正脸,正常的压力被定义为积极的,反之如果一个人是积极的和其他消极的,压力是负的。因此在图2.3中,azz是正面临着正常的z轴和axx的脸上是负的正常x轴。换句话说,张力是积极和压缩是负的。

图2.3。公约强调的迹象平面应变。

azx,类似地,如果一个剪切应力是在一个平面上n正方向是正的,剪切应力被认为是积极的,相反。通过这个定义剪切应力axz和azx图中是积极的。

作为一个例子,考虑在冰川u随深度的变化(图2.4)。如箭头所描绘的盒子在图2.4中,剪切应力,ozx -所示的坐标系中。速度的导数,du / dz,也是负(u随增加z)。因此,负剪切应力导致负应变率,这与预期的一致。

张量

三维图2.5显示了一个立方体的三面临压力向量。类似的压力出现在隐藏的面孔,但他们在相反的方向。多维数据集被认为是无穷小,代表说,在冰川。因此,强调任何给定的脸上可以被视为均匀分布和常数。

完全描述应力状态在这一点上,我们需要9个压力组件;因此:

图2.4。水平速度的垂直廓线,u。剪切应力,azx,上下箭头所示的盒子。

这种压力向量的集合称为一个二流张量。相比之下,来描述一个第一流的张量,一个向量,我们需要其组件沿三个坐标轴。

图2.4。水平速度的垂直廓线,u。剪切应力,azx,上下箭头所示的盒子。

图2.5。强调在一个立方体。

图2.5。强调在一个立方体。

稳定(加速)均匀运动,部队必须平衡。因此,要确保没有图2.5中的立方体旋转的趋势,有必要axy = ayx axz = azx ayz = azy。这样的张量被称为对称。

当一个张量对称的,它是常见的,例如,xy使用,严格,yx可能更正确的。另一个常见的缩写经常遇到,ax为axx写的。

压力和应变率

变形介质,压力诱导变形或应变。应变定义的改变,在一条直线的长度除以初始这条线的长度,t0,: / t0。象征e通常用于表示应变。的速率发生应变,应变率,用e。点上标通常用于表示时间导数,使它的速度。作为九个独立的压力需要向量来描述完全状态的压力点,所以也9株或应变率需要描述紧张的状态。因此,这些组合菌株和应变率张量也是二流,应变和应变率张量。的应力张量,这些张量,也都是对称的,所以exy = eyx exz = ezx,等等。

在第九章中,我们将显示:

exy = 2 (^ + dv) (2.6)

和其他类似的剪切应变率。当x = y,这就变成了:

dx等等。注意的表情像方程(2.6 b),不可压缩性条件,方程(2.5),变成了:

方程(2.6)和(2.6 b)定义应变率的速度一个无限小的点之间距离的差异(例如,dx)分开。然而,当测量压力或应变率在实验室或领域,在技术上是不可能解决速度“无穷小”距离的差异。因此,我们利用测量远距离和所谓的对数应变。量测量两点之间的距离的变化是在一个时间间隔,。如果最初的距离是10和最后的距离是我,然后被定义为:

这种关系将在第九章中。

屈服应力

在一些材料没有变形压力低于一定的应力,称为屈服应力。屈服应力是一个属性的特殊材料。在其他材料,变形利率很低在低应力理论模型有时认为屈服应力的存在,尽管可能不是一个。冰是这样的材料。

偏应力

冰不变形响应独自静水压力。换句话说,在凹陷含冰(图2.6),静水压力(或cryostatic)将线性随着深度的增加,z, pgz速度,其中g是重力加速度作为一个经验法则,压力增加的速度为0.1 MPa每11米的深度。因此,它就变成了相当高的深度。然而,如果冰的表面在大萧条是水平的,在一个湖泊唯一的变形,将出现一个相对无关紧要的弹性压缩。

另一方面,如果冰表面轻轻斜坡(图2.6中,虚线),如果A和B点在一个水平面,那么压力将会更大的压力在这个压力差将导致B A和B之间的压缩应变应变率将取决于小压差,而不是以任何有意义的方式,在更大的静水压力在深度z。

图2.6。示意图说明中尺度的压力。

水平表面

因为紧张在冰川与这样的压力差异,方便定义一个压力,称为偏应力或应力偏量,反映了这一原则。在x方向上偏离正常的压力是:

P是指正常的压力:

P是接近,但不一定等于,静水压力。P是一个正常的压力,它只占正常压力,而不是剪切应力如图2.5所示。换句话说,偏剪应力non-deviatoric或全部同行一样,但偏离正常的压力非常不同于总正常压力,特别是在深度。

有效的和八面体剪应力和应变率

理论研究和有限的实验数据表明,给定方向的应变率在冰不仅取决于方向的压力,还有所有其他的压力作用于介质。应考虑到这一点,我们定义了有效的剪切应力,ae,应变速率,e,还有:

Oe =——«+ < + * + < < + * 2 z +人工智能+ % + ^ 2 (2.10)

害怕他们的e = - (fxx + yy + 4 + e2xy Jx + 4 + 4 + + +害怕害怕2 y) 1/2 (2.11)

另外,一些冰川学家使用八面体剪应力,o,和八面体剪切应变率,害怕啊,定义为:

Oo = - ('xl + ' ^ y + Oz ' 2 + + + z ^ + ^ + + a2y) 1/2 (2.12)

害怕害怕o =(害怕2 xx + + 4 + + 2 * + 4 + 4 + ^ z +害怕ly) ^(2.13)分别。

主应力和应变率

在第九章中,我们将显示,在任何时候在媒介,它总是可以东方的直角坐标系,剪切应力消失。方程(2.12)就变成了:

继续阅读:质量平衡

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