Dt rdr r dp
在正压框架中控制平流混合(或平流和扩散的综合影响)，其中v为涡流粘度系数。给定某个初始时刻的PV分布，式(47)决定了后续时刻PV的演化。平流风u和v随时间步长而变化，由前面讨论过的可逆性原理决定。风也平流任意无源示踪剂c(r, ty, t)，其中dc d(rc) dt rdr v dc " 9r dip
在真实大气中，这种准被动示踪剂可以是水蒸气分子或衍生物热性能如等效位温。(47)和(48)中平流和扩散的相互作用是有深刻见解的。平流，或更具体地说微分平流(平流风在空间和时间上变化)，作用于创建任意主动或被动示踪的复杂几何结构。然而，除非空气包裹通过扩散相互交换性质，否则不可能发生真正的混合。因此，平流混合是可逆平流和不可逆扩散共同作用的结果。根据Nakamura(1996)的观点，微分平流的作用是使示踪剂轮廓变形，从而有更多的界面供扩散作用。他提供了一个修正的“有效扩散”方程的推导，其中微分平流的影响是通过一个更大的扩散系数参数化的。Hendricks & Schubert(2009)将这种有效扩散率诊断应用于演化中的正压类飓风涡，并确定了混沌混合和部分阻挡区的位置和大小。混合区位于破断涡Rossby波附近，部分阻挡区位于切向射流附近。
在浅水模型中对PV环进行了数值模拟，类似于图5所示。初始环由
R2 其中Z1 = 0, Z2 = 3 x 10 - 3s, Z3设置为最小的负值，使循环在边界处消失。半径r\ = 20千米，r2 = 24千米，r3 = 38千米，r4 = 42千米，以及S(S) = 1 - 3s2 + 2s3是一个立方厄米特形状函数，它提供了平滑的过渡区域。眼被定义为r < r\的区域，眼壁被定义为r2和r3之间的区域，过渡区被定义为r\和r2、r3和r4之间的区域。为了启动不稳定过程，在形式的基本状态涡度(6)上添加了一个宽频摄动(脉冲) S(^) n 图6显示了浅水模型中PV环的非线性演化。在图6a中，非对称PV和非对称速度向量在t = 2 h时显示在这个模拟中，在图6b中相同的非对称速度向量被覆盖在扰动高度场上。检查图6a，注意有两个涡罗斯比波列分别存在于内部和外部PV梯度的位置。两个波列都是锁相的，并且相对于地球以相同的角速度传播。请注意，该PV环的最不稳定模式是m = 3，并且相对于内部PV异常，外部PV异常是倾斜的上切变。还要注意，对于负PV异常(蓝色)摄动风是反气旋风，而对于正PV异常(红色)摄动风是气旋风，上切变锁相允许内外PV异常以最佳方式相互作用，导致初始轴对称环的扭曲，类似于图5中的概念模型。在图6b中，注意气旋异常与较低的高度相关，反气旋异常与较高的高度相关。最后，注意到风大致平行于常数摄动高度的轮廓，这表明这些涡旋罗斯比波很大程度上是平衡的。如果漩涡的中心被看作北极，这些漩涡罗斯比波与导致天气模式低频变化的大规模行星罗斯比波非常相似。这个正压模型中的涡旋Rossby波模式与Wang (2002a)的全物理模型模拟相似。在他们的模拟中，涡旋的PV扰动与上升气流和低层辐合相耦合，在现实中，对流耦合涡旋Rossby波经常存在于飓风中。Montgomery & Enagonio(1998)和Möller & Montgomery(2000)假设这种耦合波对热带气旋很重要风暴之发展形成以及飓风强度的变化。 在图6c中，显示了整个实验中PV环的演变，每个面板间隔5h。随着内、外涡旋罗斯比波的串联增长，环状结构被扭曲成具有直线段的多边形形状。内涡罗斯比波以旋风的方式将低PV空气从眼内吸入眼壁。同样，外部涡罗斯比波以类似椭圆的反气旋方式断裂，从眼壁向外拉出高PV，形成PV丝。在这个环的演化过程中，眼睛以一种不对称的方式收缩，漩涡慢慢对称成单极子。有趣的是，Hodyss & Nolan(2008)发现当rossby -惯性引力波不稳定是最不稳定的模态时，这些多边形形状也可以形成。 在这些PV混合事件中，涡的结构和强度会发生重大变化。式(33)可以改写为 其中左边是方位平均角动量的局部变化量，右边第一项是平均扭矩引起的M的变化量，右边第二项是涡流扭矩引起的M的变化量。 在图7中，这个模拟的角动量预算是从0-35 h计算的。最大风的初始半径在PV环的边缘，或大约在r = 42处 图6所示。面板:a)不对称PV与不对称风矢量显示最不稳定模态m = 3。b)不对称风矢量叠加在扰动高度场上。c)浅水模式环实验PV的演化。第一个图是初始条件，后续每个图之间间隔5h。在面板a)和b)中，向量在区域15 km < r < 45 km内绘制，红色(蓝色)阴影表示正(负)值。 图6所示。面板:a)不对称PV与不对称风矢量显示最不稳定模态m = 3。b)不对称风矢量叠加在扰动高度场上。c)浅水模式环实验PV的演化。第一个图是初始条件，后续每个图之间间隔5h。在面板a)和b)中，向量在区域15 km < r < 45 km内绘制，红色(蓝色)阴影表示正(负)值。 公里。绘制了三条曲线。“ACTUAL”曲线描述了由(7)的左侧产生的AM，“MEAN”和“EDDY”曲线描述了在15分钟分辨率输出上使用梯形规则从0-35 h对左侧项的积分。由于PV混合是一个高度不对称的过程，平均项在任何地方都近似为零。这主要是因为m接近于零。但在实际飓风中，当流入水平较低时，这一项对低水平M的变化有正贡献。主要的项是涡流诱导项。涡流在0 < r < 35 km区域产生正力矩，在35 < r < 70 km区域产生负力矩。从平均切向动量v的角度来看，这对应于a v = 25 m s-1在r = 20 km处和a v = -5 m s-1在r = 40 km处。此外，最大风半径向内收缩，较小半径的较大风增加了梯度风平衡方程11中的v2 /r项，导致PV混合后的高度(或压力)场比初始条件下要低。 This is the dual nature of PV mixing with regard to hurricane intensity in a barotropic framework: it simultaneously lowers the central pressure and maximum wind (Kossin & Schubert, 2001; Rozoff et al., 2009; Hendricks et al., 2009). Results from simulation of three-dimensional unstable baroclinic vortices in a primitive equation model support these barotropic results (Hendricks & Schubert, 2010). However since observations and full-physics hurricane simulations rarely show that hurricanes simultaneously lower their central pressure and maximum wind (Wang, 2002b), it is possible that moist processes and boundary layer processes modify these results to some degree in the real atmosphere. 艾迪 ——实际 - " I \ / I / \ - / I . J \。 - - 0 20 40 60 80 100 120 140半径(km) 图7所示。0-35 h环形PV场模拟的绝对角动量预算。 PV混合的另一个有趣方面是准无源示踪剂的水平混合。由于许多强烈的飓风在风眼中都有低空云涡(即空气冷凝物)，很可能有一个内部混合过程发生得相当有规律，影响结构和强度。在飓风眼的低层，存在一个非常温暖潮湿的气团(Eastin et al.， 2002)。事实上，飓风中最高的等效势空气通常位于风眼的低水平。在PV环击穿过程中，内部的破断涡罗斯比波可以将这种高能空气混合回眼壁，在眼壁的深层积雨云对流中上升时给予空气额外的浮力。这种强化机制在最近的工作中得到了研究(Cram et al.， 2007;Montgomery等人，2006;Persing & Montgomery, 2003)，这也暗示了飓风在特定环境中可能达到的最大强度。 另一个可能导致显著结构和强度变化的内部过程是同心眼壁循环(或眼壁置换)，它包括次级眼壁的形成，以及其最终的收缩和内眼壁的置换。飞机对飓风吉尔伯特(1988)的观测(Black & Willoughby, 1992)表明存在同心眼壁结构的雷达反射率。在达到888百帕的最低海平面压力约12小时后，吉尔伯特飓风出现了同心眼壁，并迅速进入眼壁更换周期，内眼壁消散，风暴减弱。台湾附近台风利奇马(2001)的雷达观测(Kuo et al.， 2004)显示，核心涡外有大面积对流包裹内眼壁，在约12小时内形成同心眼壁。Kuo et al.(2008)也报道了被动微波数据的情况，即从主眼壁外的不对称对流组织到环绕眼壁的对称带形成同心眼壁。图8显示了台风杜鹃(2003)和因布多(2003)的两个同心眼壁例子。时间间隔约为12小时，估计的最大风速显示在图像的顶部。 图8所示。两个具有同心眼壁的西太平洋台风(杜鹃和茵布多)的被动微波图像序列。每个台风的时间间隔约为12小时，图像顶部显示了估计的最大风力(由美国加州蒙特利海军研究实验室提供)。 图8所示。两个具有同心眼壁的西太平洋台风(杜鹃和茵布多)的被动微波图像序列。每个台风的时间间隔约为12小时，图像顶部显示了估计的最大风力(由美国加州蒙特利海军研究实验室提供)。 Dritschel & Waugh(1992)描述了两个涡度相等但大小和分离距离不同的正压涡的一般相互作用。他们在/-平面上进行了实验，通过改变两个参数，旋涡半径的比值和由较大旋涡半径归一化的分离距离。所得到的最终状态可以根据这两个参数分为弹性相互作用、合并和应变状态。弹性相互作用包括在相互气旋旋转中对涡旋的扭曲。合并过程中，小涡的一部分被移除，一部分被并入大涡。在滤出状态下，中心涡周围有一层细丝状涡度带，没有与中心涡合并。许多热带气旋相互作用的观测案例类似于Dristchel和Waugh的理想化模拟(Kuo等人，2000;Lander & Holland, 1993;拉森,1975;普列托等等。, 2003)。 Moreover, the straining out regime appeared to resemble the concentric eyewalls with a moat. However, the outer bands which result from the smaller vortex are much too thin to be identified with the outer eyewall of a tropical cyclone. An important issue in the formation of concentric eyewalls appears to be the development of the symmetric structure from asymmetric convection. It appears that the formation of concentric eyewall has two important aspects: (i) an existing asymmetric potential vorticity distribution is organized by horizontal advective processes and (ii) the potential vorticity is diabatically enhanced during the organization process. Although both aspects are important, it is useful to isolate (i) through the study of highly idealized barotropic model. The dynamics can be idealized as the interaction of a small and strong vortex (representing the tropical cyclone core) with a large and weak vortex of various spatial scales (representing the vorticity induced by the潮湿的对流核心涡之外)。Dritschel & Waugh(1992)没有研究强、小涡旋与大、弱涡旋的相互作用，因为它们的涡旋强度相同，大涡旋总是“胜利者”，小涡旋是被部分或完全破坏的涡旋。Kuo et al.(2004)在二元涡旋相互作用中引入了一个新的参数“涡度强度比”，并在dristchell - waugh参数空间中增加了一个新的维度。因此，二元相互作用表现出一种新的稳定的终态:同心涡度结构。Kuo等人(2004;2008)。 为了说明同心眼壁形成的正压动力学，我们首先说明了涡旋的拉伸效应。拉伸效果是由于强度微分旋转在最大风半径外产生涡度细丝。在非发散流rfil = 2 (Sj + Sj- frk(52))中，应变效应可以用长丝时间ifil来量化。 设S2 + > Z2，其中S1和S2分别为拉伸变形和剪切变形(Rozoff et al.， 2006)。Rozoff etal讨论了细丝动力学及其对护城河形成的作用。(2006)。随着应变流的增强，丝化时间缩短。局部涡度场的存在可以抵消应变流，延长丝化时间。图9显示了t = 0、6和12 h时应变实验的涡度场。在前6小时的积分过程中，相邻的弱涡被扭曲成近似椭圆的形状。由于自身涡度引起的运动，这个椭圆逆时针旋转，就像在理想化的Kirchhoff椭圆解中一样(Kuo et al.， 1999)。因此，椭圆的一端向强漩涡核心靠近，而另一端则远离。较弱涡度区域中最接近强核心涡的部分迅速被拉伸出来，并以较近的半径缠绕在核心涡周围。 图10所示。具有分离距离参数的两个圆形涡的初始构型，以及两种不同的半径和涡度强度。小而强的漩涡是核心。 图10给出了同心眼壁实验中二元涡相互作用的初始构型，并给出了两个涡的分离距离、半径和涡度强度等相关参数。malen et al.(2005)证明热带气旋的特征通常是在最大风半径外的切向风相对缓慢地减小，因此有一个相应的气旋涡度裙。涡度裙可以很容易地纳入二元涡实验中。我们考虑一个实验，与邻近的大涡和弱涡相比，核心涡的涡度强度强7倍，半径小4倍。分离距离为核心半径的5倍，在最大风速半径外的核心涡还增加了一个涡度裙。图11给出了0小时、6小时和12小时的涡度场。当t = 6 h时，图11表明涡度细丝被缠绕了几次，当t = 12 h时，涡度混合在核心涡周围形成了涡度晕。在t = 12 h时，这种结构类似于热带气旋中的同心眼壁。注意到，如果这样的事件发生在真正的热带气旋中，并且只有几架研究飞机的径向支腿观测到， 图10所示。具有分离距离参数的两个圆形涡的初始构型，以及两种不同的半径和涡度强度。小而强的漩涡是核心。 图11所示。t = 0、6和12 h时的涡场，核心涡度比附近的大涡和小涡强7倍，尺寸半径小4倍。分离距离是核心半径的5倍。在最大风半径外的核心涡还增加了涡度裙。 图11所示。t = 0、6和12 h时的涡场，核心涡度比附近的大涡和小涡强7倍，尺寸半径小4倍。分离距离是核心半径的5倍。在最大风半径外的核心涡还增加了涡度裙。 早期革命的不对称性质可能消失了。图12显示了沿从核心涡中心向西发散的径向腿的切向风速。风廓线显示二次风最大值在12小时内明显收缩。在收缩期间，二次风最大值从60公里处的25米增加到35公里处的40米。收缩的特征与飓风吉尔伯特(Black & Willoughby, 1992)的观测结果大体一致。虽然外带收缩动力学通常被认为是一个轴对称的梯度平衡过程，包括流动的发散部分的平流(Shapiro & Willoughby, 1982)，但图12表明，流动的非发散部分的涡度平流也有助于同心眼壁形成中的收缩动力学。 综上所述，我们的观测结果表明，在核心涡外有不对称对流区域，在大约12 h内围绕内眼壁形成同心眼壁。观测结果表明，同心眼壁形成的一个重要因素可能是不对称对流发展成对称结构。本文研究了热带气旋核心与附近较弱涡度相互作用的非发散性高压动力学。结果表明，二次风的最大收缩可能是涡度动力学的一个特征。Kuo等人(2004)认为关键的角色在同心圆眼壁动力学中，核心涡的涡度强度在维持自身、拉伸、组织和稳定外部涡度场方面的涡度强度，以及护城河在防止进一步合并和熵级联过程中的屏蔽作用。Kuo et al.(2008)进一步表明两眼壁不同的大小可能是由二元涡旋与裙边参数的相互作用所解释的。结果还表明，核心和环境(通过中尺度对流)的涡量产生在双眼壁动力学中是非常重要的。同心眼壁的涡度动力学也是二维湍流理论的一个很好的例子，具有选择性衰减原理(McWilliams, 1984)。核心涡外的强差旋可产生应变效应，产生涡度细丝。Kuo et al.(2009)利用微波卫星数据发现，在最大风力大于130 kts的强台风中，长丝化过程往往对护城河的组织起重要作用。纤维化效果对对流过程可能与对流的组织、不对称结构和护城河的形成有关。随着TC强度的增加，长丝化增加，对对流起限制作用，特别是在外螺旋带区域。由于忽略了垂直运动、摩擦边界层和非绝热过程，正压动力学理论还远远不够完整，但其理想化对同心眼壁结构的组织和轴对称方面有重要的见解。 在本章中，我们回顾了飓风结构和强度变化的重要正压方面。首先介绍了控制f平面上发散正压运动的动力学模型，并描述了其基本动力学性质。描述了任意轴对称涡旋扰动线性化方程的重要波动(涡旋Rossby波和惯性重力波)。线性解被用来说明飓风中观测到的螺旋带的一些正压方面。靠近眼壁的螺旋雨带(或内螺旋雨带)被证明是最常见的剪切涡Rossby波，而远离涡基本态PV梯度的外部螺旋雨带通常可以来自不同的机制。它们可能是由内芯非绝热效应造成的流动不平衡所产生的惯性重力波，也可能是由飓风核心的旋涡运动自发产生的，或者是在热带气旋形成阶段通过大尺度流动特征的动力不稳定而形成的热带辐合带． 接下来，正压模式被用于研究眼壁过程:飓风眼壁的正压不稳定以及随之而来的PV和被动示踪剂在眼壁和眼之间的混合过程。描述了一个概念模型来说明反传播涡旋罗斯比波的相互作用。然后对不稳定PV环进行了数值模拟，以了解混合过程的细节。数值模拟结果表明，在混合过程的早期出现了具有直线段的多边形眼壁，然后由最初的轴对称环逐渐对称为单极子。观测到的多边形眼壁形状和眼涡和中旋被认为是发生在飓风中的这种准正压过程的证据。 最后，利用动力学模型和观测资料分析了同心圆眼壁循环的正压特性。观测结果表明，由于涡核与对流产生的较弱涡度异常相互作用，同心眼壁可能以不对称方式形成。由于涡核外的变形流动，外部较弱的涡度异常在轴对称化过程中被应变拉长，形成二次涡度增强环。在此过程中，二次风最大收缩，与观测和全物理数值模型模拟一致，表明部分同心眼壁动力学可以用位涡度平流来解释。 总之，我们注意到这里的发散正压框架是对真实大气的过度简化。除了忽略垂直变化外，我们还使用了不受表面摩擦和非绝热加热影响的准保守框架。这两个过程都是飓风的基本要素，它们创造了导致强度增强的二次环流。尽管如此，在没有这些因素的情况下，这些结果提供了一些基本的非对称动力学控制飓风结构和强度变化。 5.确认 我们非常感谢韦恩·舒伯特教授和斯科特·富尔顿博士的意见和帮助。这项研究是在第一作者在加州蒙特利的美国海军研究实验室获得国家研究委员会研究协会奖的时候进行的。 6.参考文献 安德鲁斯，D. 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3.3同心眼壁循环
4.结论