无约束含水层流动方程

相比之下承压含水层,一个非承压含水层有一个自由表面(地下水位)边界，一个在大气压力下的边界。水从储存库中释放出来是由于重力排水，因为含水层的地下水位响应抽水、排水或自然或人工补给。无约束流动问题通常使用Dupuit假设进行分析:(1)在任何垂直横截面内均匀水平流动，(2)自由表面的速度可以表示为qx = -K (dh/dx)。第二个假设意味着自由表面的小斜率。

利用垂直平均的概念控制方程描述无约束含水层的二维水平流动可表示为:

式中Kxx, Kvv =水导率沿x、y坐标轴的分量(L/T)

SY =具体的收益Ss =含水层比存储量(1 /L) R -净补给量(L/T)

与特定产量相比，特定储存效果通常可以忽略不计，可以降低

I Kxxh -) + - \Kh - \ \ dx) c)y\»dy)

即非线性Boussinesq方程。泵注井也可以通过式(10)在公式的补给项中作为点源或点汇。有几种方法可以线性化式(13)。第一种方法是基于这样的假设，即流动的深度在流动域内略有变化，例如，轻度倾斜的含水层。头部可以用h = h + h表示

其中h是平均流量深度，h是头部从h的推导，如果我们假设h, Boussinesq方程变成

其中Txx = Kxxh, Tyy = Kyyh。可以看出，式(16)与受限流的控制方程相同。

线性化的第二种方法是基于时态变化时间导数。将时间导数改写为dh_SLdh?ydt ~ 2h dt

假设S = Sy/2h近似为常数，等于Sy/2h，则Bous-sinesq方程在h2内是线性的，

9 / dh2\ 9 / dh2\ - dh2

如果初始条件和边界条件在h2中也是线性的，公式(18)已被证明在预测水位方面更准确。

第三种线性化方法，如MODFLOW (McDonald and Harbaugh, 1988)中所使用的，是用最后一次迭代h'计算出的头值替换h，即Txx = Kxxh'和Tyy = Kyyh'，并继续迭代，直到满足收敛条件。

继续阅读:定义径流

这篇文章有用吗?

0 0