初始条件和边界条件

最后更新于2023年1月16日星期一|水文

最常见的边界条件类型是Dirichlet, Neumann和Cauchy。

1.狄利克雷条件发生时，边界的一部分是在规定的头部水平。例如，如果含水层与溪流或湖泊相邻，则h(x,y, t) = /j(x, y, t) (x, e 9Qt

其中/j为已知函数，9ilj为边界。

2.诺伊曼条件发生时，边界的一部分有一个指定的流动横断它的正常边界。例如，如果含水层边界的一部分受到补给，那么

f2是已知函数，dh/dn是边界9il2-

3.柯西，或混合边界，条件发生时，头部及其法向导数都规定在边界9fi3，例如，在耦合含水层和诱导入渗流系统(Prickett and Lonnquist, 1971)。

在解决地下水流量方程时，初始条件必须在流域中指定。

通常，初始条件可以表示为h(x,y,Q)=Mx,y) (x,y)eQ (21)

其中Q是流域，f3是已知函数。

继续阅读:定义径流

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狄利克雷条件(Dirichlet condition，也称为边界条件)是施加在偏微分方程上的数学条件，它规定解及其导数必须匹配指定的边界值或边界构型。它以德国数学家彼得·古斯塔夫·勒琼·狄利克雷的名字命名。

边界条件是为了解决数学问题，必须在系统边界处满足的条件。它们用于确保问题的解决方案满足系统边界上的某些要求。一般来说，边界条件是描述系统在边界处行为的方程。

边界条件是应用于物理系统以确定其边界行为的一组约束。常见的例子包括Dirichlet、Neumann和Robin边界条件，它们在数学物理中用于描述不同类型的物理现象。