连续分层中的渐进内波射线

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图13常数n分层流体中内波射线的传播(a)振荡圆柱内波射线传播的实验室图像。亮带和暗带是恒定相位的线条(波峰和波谷)。在(i)和(ii) o = 0.4N和0.9N时，b = 25°和64°。Mowbray DE和稀有BSH(1967)对密度分层液体中小振幅内波相位结构的理论和实验研究。流体力学学报28:1-16。(b) (a)实验中显示群速度cg方向、波数向量(显示相位传播方向)和射线相对于水平b的倾斜角的示意图。改编自Thorpe SA(2005)《汹涌的海洋》。英国剑桥:剑桥大学出版社。

由波浪通过引起的速度和密度扰动的方程超出了本文的范围，可以在物理海洋学文本中找到。

色散关系的另一个性质是波频率必须在0 < o < N的范围内，从数学上表明N确实是内波的截止频率。频率为o >n的激励产生了指数衰减的运动。波能以波包络的群速度cg从激励区传播，该群速度cg垂直于相速度c;波射线以直角携带能量到波峰和波谷的运动!这些波很难想象，由局部源产生的内波没有那些观察扔进池塘的石头的人所熟悉的同心圆波峰和波谷模式，而是由波峰组成，向外延伸，像辐条(射线)从源处径向携带能量。波峰和波谷垂直地在光线上滑动，似乎不知从哪里出现又不知从哪里消失。

从上面的讨论中，当内波射线从斜坡地形反射并传播到变量N(z)区域时，它们做一些有趣的事情就不足为奇了。本征频率o总是守恒的，导致传播到N(z)递减深度的光线向垂直方向折射，并在o = N(z)的转弯深度处完全反射。如果在季节性温跃层这些波可以被困在金属膜层的上下表面之间，其中o

在湖面或斜面以a角反射时，本征波频率是守恒的，根据色散关系，反射光线必须以与入射光线相同的b角传播(图14)。波长和群速度会发生变化，这在反射时波长浓度的变化中是很明显的。如果a = b，则射线平行于斜率反射，波长和群速度为零。一个湍流孔将从和传播沿斜坡和波能是迅速转化为局部耗散和混合。在这种情况下，坡角和波频率都被认为是临界的。

亚临界波b < a将被反射回它们来的方向，并可能逃逸到更深的水域(图14(c,d))。然而，超临界波b > a将继续在同一方向(图14(a))，如果传播到较浅的水域滨海区可能因此被困住，反复反射表面、湖床和转弯深度(图15)。最终，当射线处于临界斜率a = b时，它们的临界频率o = Nsin a。

当激发频率o < n时，渐进内波是由小的局部扰动产生的，如在粗糙地形上的流动、剪切和湍流斑块以及波-波/波-流相互作用，在湖泊中普遍发现，10-5至10-3Hz带宽的渐进波通常具有相对于金属离子与湖床相交的倾斜边界的临界频率。