小尺度湍流混合能量通量分层湖泊
吴,Eawag地表水——研究与管理,Kastanienbaum,瑞士Lorke, Koblenz-Landau大学兰道/ pfa,德国
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介绍
密度分层和混合-盆地规模
几乎所有的湖泊、水库、池塘,比几米深,经验的循环密度分层和destratification。最重要的是物理变化水的密度。在春季/夏季或热带地区雨季水从上面加热和表面一层(SL:通常是几米厚)与温暖,因此轻水冷却器的顶部和重低于(图1)。此外,虽然更重要盐水湖比淡水、生物和水文过程可能产生一个垂直梯度加强密度分层的溶解物质的浓度(盐度)。由此产生的分层描述通常是通过一个强大的密度梯度(也称为密度跃层),分离的SL更深的水柱(如图1)斜温层和深水层。混合较重的水从深度浅的SL意味着水包裹交换不同密度在垂直方向(图2)。显然,机械能需要移动这些水包裹反对主流的密度梯度,这迫使轻水和重下降。所需的能量来克服垂直密度层次因此由势能£壶(图1)存储在分层。£壶计算中心的垂直分离的体积的水体及其质心。密度分层导致降低质心的垂直距离AhM(图1)和克服分层所需要的能量,把整个水柱AEpot = HpgAhM (Jm ~ 2),在H是水的平均深度的身体,g是重力加速度,p是密度。密度分层从而带来稳定的水柱,减少-甚至抑制垂直混合。
除了对流混合SL -由于季节性或夜间表面冷却——在大多数湖泊和水库,垂直混合能源的主要来源是风,而河流流入通常扮演一个次要角色(图1)。作为水800倍密度比空气的密度和动量是守恒的整个空气界面,SLs接收从大气中只有3.5%的风能。表面波传输能量的一部分到岸边,消散;剩余的能量导致大规模的洋流,表面水流为1.5 -3%的风速。此外,表面电流导致分层水体主用温水堆积在顺风(导致下降)和深水积累逆风一端(导致上升流)。风停止后,排水量放松和各种内波——包括盆地规模发展湖面诱导运动即使在最深的层次。
这些深水流通常是一个精力充沛的数量级低于SL。典型的每秒几厘米深流(或- 1 jm ~ 3)小于1兆瓦的能量耗散m ~ 2能够减少的势能分层只有-0.01 - -0.05微波加工~ 2。相比势能存储在分层(1000 m ~ 2;图1),它将需要更长的时间比一个赛季完全混合适度深湖。这意味着风能输入(图1)形式垂直深水层结构的薄弱层理(本赛季的开始),而风不能显著改变垂直结构一旦建立了强大的分层。因此,在地球上大部分地区,只有非常浅水区(不到几米深(匈牙利巴拉顿湖等)发现完全nonstratified,甚至在夏天季节。大多数湖泊和水库深度超过几米就只有部分的混合深度有限,这基本上是定义SL。对于那些表现出明显的SL的湖泊,其维护主要是由夜间冷却。在本文中,我们关注下面的“有限的”混合SL,发生在变温层和深水层(图1)。
密度分层和混合——小的规模
相同的概念的稳定性和混合——前一节中所描述的整个水体——也在水柱本地申请小规模的垂直混合分层的层。局部稳定性的密度分层量化Brunt-Vaisala频率(也浮力频率)N (s_1),定义为:
净热通量-200 + 200
净热通量-200 + 200
-
- 能量通量在J m - 2 W m - 2的能量
密度稳定温度
图1能量通量(热、风、河流流入;在红色)水(Wm)和能量(热、动能、势能;蓝色)存储在湖泊水体(J m ~ 2)。注意能量通量和内容相关的热量很多数量级比动能和势能。混合的影响在河边只有本地和效果低于风。的分层部分湖(表层以下)历来分为斜温层(见大稳定,右)和深深水层(弱分层)。较低的水柱也可以分化成一个内陆地区(远离边界),这是静,除了在风暴和底部边界层湍流增强。采用从Imboden DM和吴(1995)混合机制在湖泊。:Lerman, Imboden D、小手枪(eds)。物理和化学的湖泊,2卷,第83 - 138页。 Berlin: Springer-Verlag.
冷
- - - - - -温度密度- - - - - -
冷
密度-温度
图2的影响湍流混合分层稳定:如果横向气流的垂直梯度(当前剪切du / dz)更强的稳定性(eqn水柱。[1]),开尔文亥姆霍兹不稳定性可以开发(中间面板的顶部)带来温暖(轻)和冷却器(重)水在近距离(中间面板的下方)。最后,热(或任何其他水组成)是混合的分子扩散在歧管小规模接口,生成的动荡。小水包裹的湍流交换导致垂直热流波动(见例图3)平均净热通量下降。结果,原始温度曲线(左)(右):修改梯度减弱和扩大与热运输从上到下垂直,和密度亦然,整个界面。图冬天KB的想法后,伦巴第PN,莱利JJ, D 'asaro EA(1995)可用势能,在密度分层流体混合。流体力学学报289:115 - 128。实验首先由索普SA(1973)实验分层剪切流的不稳定和动荡。流体力学学报61:731 - 751;和剪切的现象分层在湖泊报道了莫蒂默CH(1952)在湖泊水运动吗夏季分层;证据的温度分布温德米尔湖。英国伦敦皇家学会哲学学报B:生物科学》236 (635):355 - 398;和由索普公司(1977)动荡和混合在苏格兰尼斯。英国伦敦皇家学会哲学学报:数学物理和工程科学286 (1334):125 - 181。
z是深度(积极向上)。由于风力的动作,一个垂直梯度的当前水平u(剪切du / dz)是叠加在垂直的密度梯度dp / dz。根据N的相对强度比当前剪切du / dz这种分层剪切流可能最终变得不稳定,发展为湍流(图2)。
虽然大规模(平流)运动主要是水平的,动荡的漩涡与随机速度波动在所有三个维度(U, V, w”)。湍流动能(TKE) (Jkg-1)被定义为单位质量的水的能量都包含在这些速度波动:
TKE = 2 (“2 + v”2 + W2)
分层气流的垂直速度波动w '是特别重要的,因为他们运输水包裹及其内容在垂直方向(图3)。产品的垂直速度波动w和相关密度波动p”描述了一个瞬时的垂直通量密度(w 'p”(kgm ~ 2 s_1))。造成许多不规则和不相关的波动(图3)的平均通量w 'p导致净向上的质量流量,这通常表示为一个浮力通量简森-巴顿
因此,我们可以解释垂直混合作为上行质量通量,导致分层的势能的变化(图1和图2),表示为一个浮力通量(eqn。[3])。所需的能量来源于TKE,本身就是从均值(水平)流。然而,大约90%的TKE并不导致浮力通量垂直混合(因此)而是通过粘滞摩擦烟消云散,热量,没有任何进一步的效果。通过定义本地生产P (Wkg-1)和粘性耗散率e (TKE Wkg_1),最简单的形式的TKE平衡可以制定为:
217 -
216 -
217 -
216 -
15 20
图3的O2浓度时间序列(细线,)和垂直速度w”(细线,b;积极向上=),测量10厘米以上水库的泥沙Wohlensee(瑞士)在64赫兹的频率。红线表示暂时不同平均水平,确定移动平均,而黑色的水平线标志着平均水平。面板(c)显示了瞬时涡通量- w和O2的协方差:平均下行O2通量在30年代(-6.4 ~ 1900年的数据对)更易m_2day_1。数据来源:克劳迪娅Lorrai,作者之一。
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图3的O2浓度时间序列(细线,)和垂直速度w”(细线,b;积极向上=),测量10厘米以上水库的泥沙Wohlensee(瑞士)在64赫兹的频率。红线表示暂时不同平均水平,确定移动平均,而黑色的水平线标志着平均水平。面板(c)显示了瞬时涡通量- w和O2的协方差:平均下行O2通量在30年代(-6.4 ~ 1900年的数据对)更易m_2day_1。数据来源:克劳迪娅Lorrai,作者之一。
如前所述,耗散率通常远远大于浮力通量,因此gmix混合效率,定义为比例
Jb e
远小于1。一系列的研究分层的湖泊和水库显示典型的混合效率的10 - 15%。
密度分层和混合湍流运输
当地的水组成的通量是由产品的速度乘以浓度。在分层的水域,时均垂直速度通常是接近于零(可以忽略),因此,垂直通量只源自速度和浓度的波动,比如上面解释的垂直质量流量w 'p”造成的动荡。这个概念适用于其他水成分,如氧气,正如在图3中,原位测量w, O2和产品w 'O2 30-s-long记录的显示。虽然上下瞬时通量几乎等于变化和数量,平均WO2揭示略大通量向下沉积,氧气被消耗。
直到最近,直接测量的湍流通量没有可能,因此湍流通量在分层水域通常表示使用涡流扩散系数的概念。应用于质量流量w 'p”这意味着假设(i)存在一个定义良好的局部密度梯度dp / dz(由于分层)和(二)-在类比分子扩散通量可以表达的涡流或湍流扩散系数Kz (m2s-1)乘以这个局部梯度:
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