分层湖泊和水库中的湍流和混合

表面和底部边界的湍流产生

在南半球产生乱流的机制主要有两种:(1)风的作用导致乱流

表1层状水体耗散、稳定性和垂直扩散系数的典型值

扩散系数* Kz (m2 ^

表1层状水体耗散、稳定性和垂直扩散系数的典型值

扩散系数* Kz (m2 ^

海洋温跃层	io-10-io-8	4 ~打败	(0.3-3) × 10~5
表层	10-6-10-9	0 - ~纯	10-5-10-2
湖泊内部(不含BBL)	十大“12-10_1°	10-8-10-3	10-7-10-5
金属膜(盆地尺度)	10-10-10-8	~三分	(0.5-50) x 10-7
近岸斜温层	10-10-10-6	~三分	(0.3-3) × 10-4
深层低泪层(盆地尺度)	10“12-10-10	10-8-10-6	(0.03-3) x 10-4

持久风暴事件的数值要大上几个数量级。

持久风暴事件的数值要大上几个数量级。

示踪剂释放后时间(天)

图4在瑞士Alpnach湖25m深度注入示踪剂Uranine的垂直分布。垂直线表示初始7天，在此期间，铀在层状深水内部滞留。这两个插图显示了湖面区域的表面和深度的铀注入，以及水平分布在第4天和28天之后的铀云(灰色阴影)。前7天传播缓慢，说明了内部的安静。第7天之后垂直扩散的快速增长是由于示踪剂到达25 m深度的沉积物后，BBL混合的贡献越来越大。转载自Goudsmit GH, Peeters F, Gloor M, and Wuest A(1997)分层自然水体中边界与内部底流混合。地球物理研究杂志102:27903-27914，得到美国地球物理联合会的许可。

示踪剂释放后时间(天)

图4在瑞士Alpnach湖25m深度注入示踪剂Uranine的垂直分布。垂直线表示初始7天，在此期间，铀在层状深水内部滞留。这两幅插图显示了表面的湖泊区域和铀注入的深度，以及4天和28天后铀云的水平分布(灰色阴影)。前7天传播缓慢，说明了内部的安静。第7天之后垂直扩散的快速增长是由于示踪剂到达25 m深度的沉积物后，BBL混合的贡献越来越大。转载自Goudsmit GH, Peeters F, Gloor M, and Wuest A(1997)分层自然水体中边界与内部底流混合。地球物理研究杂志102:27903-27914，得到美国地球物理联合会的许可。

水柱顶部几米的波浪破碎和剪切以及(ii)表面冷却导致较重的水包下沉。温度驱动的混合(情况ii)导致SL的均质化，从而导致非分层状态——至少在来自/来自大气的热通量使SL重新凝固之前的几个小时或几天。这个过程在本百科全书的其他地方有详细讨论。只有在浅池塘或者，相对高通流的盆地会有其他特定的湍流源。

对于风驱动的混合(情况(i))，控制SL中湍流动力学的关键参数是表面剪应力t (Nm-2)，即风施加在水上的单位面积的力。这个应力等于来自大气的水平动量向下的涡流输送。t的一部分被消耗在波的加速和维持(tWave)中，而剩余的动量通量tsl在SL中产生电流和湍流。通过假设穿过空气-水界面的应力恒定，水一侧的两个动量通量等于总风应力(t = tsl + tWave)。

在波的正下方，动量通量tsl驱动SL中水平速度u(z)的垂直剖面。如果风保持相对恒定数小时，SL中可能会出现准稳态条件:u(z)描述了wall定律du/dz = = (tsl /r)1/2(kz)-1，其中u* = (tsl /r)1/2是摩擦速度，k(= 0.41)是冯·卡门常数。因为浮力通量在SL(定义在eqn。[3])对eqn的贡献不大。[4]，我们可以假设TKE的产量和TKE的粘性耗散速率(e)之间的平衡。湍流产生和消散之间的这种局部平衡决定了整个SL中湍流强度作为深度的函数。在这些假设下，湍流消散e = (tSL/p) du/dz = u*3 (kz)-1 [9]

只是风致应力tsl(这里表示为u»)和深度z的函数。一些实验表明，耗散确实与深度(eqn.)成反比。[9])，如果平均时间足够长。然而，人们必须对eqn的有效性提出批评。[9]的出现有两个原因:首先，在水柱的最顶端，除剪应力外，破碎波在SL中产生了很大一部分湍流，在地表产生的额外TKE可以解释为来自上方的TKE注入。因此，在最上层，湍流超过了eqn所描述的水平。[9]，取决于波浪破碎的强度。第二,

垂直扩散系数

垂直扩散系数

一年中的哪一天

图5用ak-epsilon模型模拟贝加尔湖垂直扩散率。等高线图上的数字(1-6)表明了季节分层和扩散率变化的主要特征:形成热分层现象有弱混合(1)冬季冰下和(2)夏季;(3)春季冰下对流混合层的形成;(4) 6月和(5)11月的深对流混合;以及(6)在接近最大密度温度时形成混合层。这里的重点是湍流扩散率的时间和垂直结构，而不是绝对精度，这可能很难实现湍流建模优于2-3的因素。摘自Schmid M etal。(2007)贝加尔湖甲烷的来源和汇:测量和建模的综合。湖泊与海洋学52:1824-1837，得到了美国湖泊与海洋学学会的许可。

一年中的哪一天

图5用ak-epsilon模型模拟贝加尔湖垂直扩散率。等高线图上的数字(1 ~ 6)表明了季节分层和扩散率变化的主要特征:形成了弱混合的热分层(1)冬季在冰下(2)夏季;(3)春季冰下对流混合层的形成;(4) 6月和(5)11月的深对流混合;以及(6)在接近最大密度温度时形成混合层。这里的重点是湍流扩散率的时间和垂直结构，而不是绝对精度，这可能很难实现湍流建模优于2-3的因素。摘自Schmid M etal。(2007)贝加尔湖甲烷的来源和汇:测量和建模的综合。湖泊与海洋学52:1824-1837，得到了美国湖泊与海洋学学会的许可。

eqn。[9]依赖于准稳态条件，可能只适用于有限的事件。

尽管有这些限制，eqn。[9]给出了一个很好的估计扩散系数在SL，如果它是弱分层。公式[8]和[9]表明，随着表面的靠近，SL内的混合速率显著增加。相应的表面稳定性N2降低，保持快速混合。因此，温度、营养物质和颗粒的梯度通常在表层最小，而随着深度的增加而增大。晴天，昼间斜温层形成时，混合量减少。在多云、多风的日子里，SL可能完全混合，甚至可能加深，这取决于表面强迫。因素影响混合深度的因素在本百科全书的其他地方都有讨论。暖季通常只有几米，冷季通常只有几十米。在下面，可以形成强烈的密度梯度(碧萝cline)，导致SL和金属锰离子/低锰离子分离。在分层的内部(远离BBL;见下文)，风的作用是屏蔽的，混合制度是完全不同的。

更详细的讨论(见底栖边界层(在河流中，湖泊和水库))，沿水体底部边界的湍流产生和混合可以类比于SL。在稳态条件下，所得到的底部边界层(BBL)遵循类似的垂直结构(i)电流剪切(见上文)，(ii) TKE耗散率(eqn.)。[9])和(iii)垂直混合速率。虽然在BBL中湍流的原始间接驱动力也是风，但从大气到水中的直接湍流动量通量并不是原因。相反，这种机制是由风间接诱发的，风引起了大规模的洋流和整个盆地内波(如湖面)作为中间蓄能层，通过底部摩擦产生TKE。特别是沿斜坡边界，传播内波和对流过程的破坏- a二次效应的底部摩擦-可以产生额外的TKE，导致耗散和混合超过eqn的预测。[9]。与SL一样，BBL通常也部分(且弱)分层。再次，混合(eqn。接近沉积物时，[8])显著增加，底部往往形成几米厚的完全均质层。

层状内部的内波和湍流

在湖泊内部，远离表面和底部边界(图1)，水体分层且处于静止状态，它感受不到表面和沉积物上方湍流源的直接影响。这种分层的内部包括一个上层区域，即梯度所在的金属层温度和密度是最强的，和较低的区域，低水层，其中只有弱分层和大多数水性质是均匀的。内波普遍存在。

内部水体的混合速率较低，因为(i)水流和剪切较弱，由此产生的湍流产生减少，(ii)分层抑制了湍流混合。机械能主要来自盆地尺度的内部水流和波浪(见上文)，而较小尺度和较高频率的波浪(可能在少数特定位置产生)对深水的能量预算贡献不大。在小波和大波之间的过渡处是近惯性流，它可以携带——特别是在大湖泊中——很大一部分机械能，通常在~1Jm~3的量级上。鉴于观测到的能量驻留时间尺度为天(小湖泊)至周(最深湖)，内能耗散量为~1Q-l2-~ 1Q-10Wkg-1(表1)。[1])的10 8-10 3 s~2和gmix«0.1 (eqn。[5])，内部扩散系数为10-7-10-5 m2 s_1(表1;图4)分层的内部-远离SL和BBL -是迄今为止湖泊中最平静的区域。

产生小尺度混合的重要因素是与内部(斜压)运动相关的局部不稳定性，如图2所示。不稳定性主要发生在通常较弱的背景剪切因内波的非线性变陡或剪切与小尺度传播内波的叠加而增强的地方。

使用微观结构和示踪技术对湍流和混合的直接观测证实，在分层的内部，湍流确实非常微弱。通常情况下，只有百分之几的水柱被发现是活跃的混合。这种湍流斑块的发生在空间和时间上是高度间断的。在流体非湍流的时期，我们可以预期层流条件，因此分子输运占主导地位。可观测到的平均扩散率可以被认为是几个湍流事件的叠加分子扩散大部分时间都是这样。因此，在分层内部所产生的输运将接近于分子输运。在中小湖泊中进行的示踪剂实验和微观结构剖面证实了这些内部安静的条件和底部边界增强的湍流。在图4中，示踪剂注入下膜层后的垂直扩散图显示了内部(前几天)和包括BBL在内的整个盆地体积(几天后)。从图4可以明显看出，盆地内部的湍流扩散系数至少比包括底部边界在内的全盆地深水区低一个数量级。除了这些空间差异之外，人们还必须意识到时间的可变性。在风暴期间，短时间的湍流可能会大几个数量级。一旦风速增加到相对于分层的一定阈值以上，从静止混合到活跃混合的转变就会迅速发生。内波场被激发，会产生湍流。但最大的增长发生在底栖生物的BBL。 It is during such storms that most of the vertical flux takes place.

产生垂直通量的湍流斑块(如图3所示)的大小部分取决于湍流强度e和分层N2。已经发展了几种长度尺度来表征湍流涡的大小。一种是厄兹米多夫量表

另一种是索普尺度(LT)，它是基于对不稳定区域大小的直接观测。这两个数字的比率取决于分层的强度，是有用的预测混合效率，gmix在eqn。LO和LT的典型值范围从几厘米到一米，但对于弱分层涡更大，在几十米到100米的尺度上，在弱分层中发现分层湖贝加尔湖。

混合的时空动力学不仅对实验估计提出了挑战，而且对其净效应的数值模拟也提出了挑战，即湍流扩散系数Kz。Kz随eqn的局部测量。[8]通常既不能解析其空间动力学也不能解析其时间动力学，数值模拟中使用的粗网格尺寸不能捕捉与内部混合过程相关的小尺度。

继续阅读:通过水柱合成的湍流能量通量

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