Txz PK, tyz PK
其中p是水的密度K是涡流动量扩散系数(或运动粘度)，在最一般的情况下，它取决于垂直z坐标。均匀层自由表面和底部的边界条件为
式中(r£，ty)为施加在t层底面上的应力的x和y分量，(tW, tj)为
横向和垂直环流
与线性方法一致，为了表达清晰，循环被认为是叠加深度积分的结果
(或“横向”)循环和垂直变化的水平运动(垂直或翻转循环)。水平速度的垂直分布可以通过求解动量方程(eqns[1]和[2])来估计，一旦采用了K(z)分布的适当近似值，并使用任何(x, y)位置的自由表面高程梯度作为外部输入。这个问题被称为“局部问题”。剩下的问题(称为“全球”问题)是计算盆地范围内的压力或湖泊水位分布(见风的设置)。这又涉及到求解由深度积分eqns[1]-[3]得到的一组方程。方程的深度积分形式。[1]-[3]也被称为“输运”方程，它们是根据水平输运U = f_H U dz和V = H V dz提出的。
浅地层中的旋转效应
在分析水平尺寸大于海平面的湖泊环流时，需要考虑旋转效应罗斯比变形半径R0和考虑具有f_1或更大阶时间尺度的过程时。形变的罗斯比半径估计为c(信息传播的特征速度)和f(即R0 = c/f)之间的比值。例如，在浅层自由表面的长表面波压力扰动传播的速度可以估计为
对于f = 10~4 s_1和H = 10 m的典型值，长面波的R0约为100 km，大于的维数大多数湖泊世界各地。因此，在分析自由表面动力学时，大多数湖泊可以安全地忽略旋转效应。然而，内波(在eqn[3]中修改rj)的周期为惯性周期(2p/f)，其罗斯比半径(称为内罗斯比半径)为1000米。此外，表层流通常在10_1 ms_1量级，R0也为k 1000 m)，因此，大多数湖泊环流可能受到旋转效应的影响。只有在宽度为b << R0的非常小或狭窄的湖泊中，才能安全地忽略地球自转的影响，并且可以使用相同的控制方程来描述水的运动。[1]-[3]但设f = 0。
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