R R 136
我们把这个等式代入系统的第二个方程(1.3.5)。因此我们获得drjdx = (1 - f) / 2。(1.3.7)
集成(1.3.7)和假设t ' 2 =我= 0时,我们发现rf -双曲正切(r / 2) 1 - r(20)双曲正切(r / 2)
结合(1.3.6)表达产量
在t = > oo此前从方程(1.3.8)和(就)= 0和t2 = 1,即在相平面(一个平面的坐标是状态参数t”2)系统的渐近行为提出了与坐标点(0,1)。但是,从方程(1.3.5)可以看到,这种平衡状态是独一无二的:还有一个点,与坐标(0,1)。
让我们澄清这上面的是稳定的。为此我们使用摄动方法,编写ir2附近的稳定状态(O ^ Y ') f \ = r + r2 = {2 'j) + V2 = 0 = 1。然后我们替代r2 =表达式;j < i.3.8 >
和Y2(1.3.5),拒绝条款包含产品和广场的扰动和我“~”2,减去方程“V(1®)和f (2 x)。作为一个结果,我们得到以下方程:
第一个方程的解的r \ = r \ 0) exp (f < 2 c0) t / 2), (1.3.10)
我们考虑这样一个事实:f我在t = 0 = ff *。
从(1.3.10)由此可见,偏离状态(0,1)成倍增加,和偏离状态(0,1)指数下降,随着时间的推移。换句话说,第一个两个稳定状态是不稳定的,第二个是稳定的。
的第一个迹象表明可能存在的海洋温盐环流的基本上出现在的工作Chamberlin(1906)。他提出一个深水形成没有永久性冰盖可能发生不作为强化传热的结果在高纬度大气和海水温度的降低,但是,相反,由于密集的蒸发,增加在亚热带水盐度。类似温盐环流的存在中生代,其特点降低温度赤道和两极之间的区别,阻尼的上升流亚热带和广泛传播的深水停滞,是数据验证了古生物学。间接证据支持快速(地质时间尺度)重组或者,事实上,削弱海洋温盐环流,深海沉积物的化学和同位素分析数据可以使用在更新世沉积。
Stommel(1961)是第一个提出一个理论的证明可能存在的直接(下降在高,低上涌,纬度)和反向(上升流的高,在低下降,纬度)海洋温盐环流的细胞。他确定,在海洋的近似三厢车系统(在北半球和南半球极地盒和一个赤道框),双因子温盐环流是形成,旋转的方向取决于温度和盐度equator-to-pole差异之间的关系。Rooth采取下一个步骤是(1982),显示,使用一个海洋模型,三厢车,在半球内盐度水交替和有限的初始扰动的极地盒子,两个循环可能沦为一个细胞循环,即使强迫的因素和洋陆对赤道的面积比是对称的。数值实验由布莱恩(1986)的框架内三维扇形海洋模型证实了这一结论。根据布莱恩(1986),对持续外部强迫海洋温盐环流有至少三个稳定状态,即双因子(对称的赤道)循环和两个一个细胞的发行量,分别以相反的方向旋转。
第四个稳态是由Manabe发现和Stoufier(1988)的框架内海气耦合环流模式(见5.8节中描述)。这个状态特性的存在大幅盐跃层两半球,高纬度地区停止深水形成和退化,甚至改变方向,海洋温盐环流伴随着减少子午热量和盐运输两极,而且,因此,降低海洋的海表面温度和盐度在高纬度地区。海洋表面温度和盐度的降低尤为明显北大西洋的高纬度地区。不改变降雨蒸发造成的差异,但相反,更新的地表水的减速下降停止。因此,地表水沿着欧洲大陆传播演变成一个被回归线环流逐步降温和淡化。
因此,事实证明,海洋温盐环流可能有四个稳定状态:两个两个和两个单细胞状态相反的方向旋转。在实践中,建立了Welander(1986),在三厢车的海洋模型的框架有九个稳定状态,但只有四个是稳定的,其他人是不稳定的。然而,如果我们拒绝这个三厢车模型,通过一个更现实的模型代表三个通风(海洋作为一个系统的参与交换的热量和水分大气)层——表层,中间层和底层,然后,根据卡根和Maslova(1991),稳定状态的数量等于81,包括16个稳定状态。这些稳定状态不同于彼此在细胞的数量(一个细胞,双因子和4个循环),旋转方向(顺时针和逆时针方向),对称的性质(对称和非对称的发行量大约赤道)和垂直扩展的细胞(扩展在整个海洋或只有一层厚度有限深度)。等各种海洋温盐环流的形成有深远的影响的海洋气候可预见性:鲜为人知的些微变化,初始领域在海洋表面盐度和/或盐通量可能导致定性不同分布的raybet雷竞技最新气候特点。
类似的情况发生在大气环流。根据洛伦茨(1967),当使用一个两层的quasi-geostrophic模型一般大气环流和保留六个模式,equator-to-pole温差的增加伴随着以下改变政权的大规模的循环。首先,当温差不超过58 K只有一个代表直接经向稳定的解决方案循环细胞(所谓的哈得来环流圈在赤道),热空气上升,冷空气下降极。流通制度的一个突出特点是低纬向流层的缺失,因此,交互的底层表面的起伏。当温差= 58 K birfurcation(更换一个循环由其他政权)发生。新政权的特点是三稳态解的存在性;其中一个(哈德利细胞)是不稳定的,和其他两个描述波运动,分别向西和向东的流动,是稳定的。第二个分歧发生在72 K的equator-to-pole温差。随后温差的增加同时五稳定解的存在性结果,其中两个符合低和高地带性指数(大、小振幅波振荡,或者换句话说,存在和无阻塞)。这五个稳定状态的解决方案只有一个稳定的第一个子午关于干扰模式。这是一个解决方案描述相对较弱的纬向流叠加的高振幅波成分。
应该强调,上述结果得到了关于大气环流的变化机制的框架内一个模型基于一个间接的假设没有所有波组件除了大规模的强迫振荡,因此,没有任何形式的非线性相互作用除了大规模强制波之间的相互作用和纬向流。在实践中,因为一个强大的斜压不稳定产生自由波天气尺度运动,总有其他形式的非线性相互作用在大气中,如自由波和固定流之间的相互作用、强制和自由波和自由之间波。考虑到这些形式的交互框架内多组分光谱模型的结果只有一个稳定的解决方案和所有其他的消失。此外,事实证明,唯一可能的稳定解对应于大气环流的波政权地带性指数较低,也就是说,它伴随着唯一稳定的解决方案在一个较小的模型。这些稳定的解决方案的主要区别是,对于不同的初始条件相对应的解决方案的轨迹six-mode模型被吸引到同一个点相空间(参数空间),而在多组分模型他们合同一定限制域里面的行为解决方案就会变得如此复杂的解决方案似乎描述随机振荡大规模的循环。从可预测性的角度这意味着详细远程大尺度大气环流的预测是不可能的。但由于“随机”大规模流通相对较小的振荡(吸引子盆地是受限制的),那么,就像上面提到的,大气环流的低频变化可以被认为是可预测的平均,也就是初步过滤的条件下的高频振荡。
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