垂直坐标系
垂直离散化的选择对海洋环流模式尤为重要。目前，使用的形式多种多样。在这些模型中，有地形和垂直坐标的替代处理。例子包括基于位势层的垂直坐标系、等视层和地形跟随(“西格玛”)表面。虽然第一种方法仍然是最普遍的，但到目前为止，所有三种方法都已成功应用于大规模循环建模(Willebrand et al.， 2001)。然而，这三种方法都存在固有的局限性，包括在地形上进行垂直网格细化时收敛性差，存在虚假的压力梯度误差，在浅层或弱分层区域垂直结构的表现不佳，以及/或过度的底柱扩散。
对于用位势坐标表示的模型，地形的形式随着网格盒的垂直分辨率和位置的变化而变化，特别是在地形坡度非常平缓和非常陡峭的地区。尽管网格间距根据平滑分析函数的变化有一些形式上的优势(Treguier et al.， 1996)，但在选择水平时存在一些灵活性。然而，通常不可能找到对地形和分层同时准确的单一离散化方法。在垂直网格的细化下，数值解的收敛速度对于逐步逼近底层水深测量也非常缓慢(Haidvogel和Beckmann, 1999)。除去阶梯表示的空间近似——例如西格玛坐标法(见下文)或使用“剃除单元格”(Adcroft et al.， 1997)——似乎可以避免这个问题。
在有限水平黏度存在的情况下，在斜坡底部用均匀正压(垂直无剪切)流场初始化的位势坐标模型将在每个地形台阶的深层经历从正压模式到斜压模式的人工能量转移。这种垂直剪切的杂散产生与规定的涡流系数和流体深度在一个网格尺寸上的相对变化成正比。
虽然没有上述类型的误差，但地形跟随坐标系的一个问题是水平压力梯度中存在重大系统误差的可能性(Haney, 1991;
贝克曼和海德沃格尔，1993年;梅勒等人，1994)。这些误差是由于压力梯度项分裂为“沿坐标面”分量和“流体静力校正”而产生的。不幸的是，这两项都很大，由于两项的数值截断误差，消去静水静息压力是不准确的。由此产生的压力梯度误差取决于地形的陡度、水平和垂直分辨率以及分层的强度。此外，地形平滑通常是必要的，以确保稳定和准确的模拟使用真实的水深测量。有趣的是，流体深度在单个网格步长的相对变化也被发现与地形跟随模型结果的稳健性有关(Beckmann和Haidvogel, 1993)。
模型使用等密度的坐标有其独特的局限性。其中最主要的问题是需要处理消失的层厚和/或与地形相交的等纬线，难以表示(例如)发生在海洋表面的本质上非等纬过程，以及考虑压缩效应时的压力梯度误差(类似于地形跟随模型产生的误差)。第一个问题原则上可以用专门的平流方案来处理，尽管这种处理在形式上是低阶的，因此准确性降低了。后一种误差可以通过各种纠正方法大大减少(尽管不能完全消除)(例如Eden和Willebrand, 1999;Sun et al.， 1999)。
今后，在垂直坐标领域的进一步创新很可能会取得重要的成果。特别是，设计新的坐标系统，合并目前使用的三种坐标处理的最佳特性，在原则上是可行的。这种改进后的坐标在海洋表面可能接近于地球势，以便提供海洋混合层的统一分辨率;在海洋内部的大部分地区将是准等流坐标，以便限制虚假的双流混合;在强斜坡地区将更密切地遵循底部地形，以便更准确地纳入底层测深特征的限制。目前有几个小组正在探索这种混合垂直坐标的方法，他们对这些新系统的经验是迫切需要的。
继续阅读:北大西洋环流的启动
这篇文章有用吗?