GODAE环境下的等纬和混合海洋建模

Eric P. Chassignet

抽象的一个海洋预报系统有三个基本组成部分(观测、数据同化、数值模型)。观测资料经同化，形成准确模式预测的基础;海洋预报的质量主要取决于海洋数值模式能否忠实地反映海洋物理和动力学。即使使用无限数量的数据来约束初始条件，也不一定能改善对表现不佳的海洋数值模式持久性的预测。在本章中，介绍了与全球海洋建模相关的一些挑战，并在业务全球海洋预测系统的背景下回顾了在等纬和混合垂直坐标中制定的数值模型的现状。

11.1介绍

本章的主要目的是回顾在等纬和混合垂直坐标下制定的数值模型的现状，并讨论它们在全球海洋预测系统和全球海洋数据同化实验中的应用。除了作者的作品外，本评论章节还大量引用了R. Bleck、S. Griffies、A. Adcroft和R. Hallberg的文章、笔记和评论论文。本章将作适当的参考，但不可避免的是，在内容和风格上与这些出版物有一些相似之处。

正如Bleck和Chassignet(1994)所述，地球物理流体的数值模拟始于半个世纪前的数值天气预报。海洋模式的发展落后于大气模式，主要是因为

佛罗里达州立大学海洋-大气预测研究中心，塔拉哈西，佛罗里达32306，美国(电子邮件保护)

A.席勒、G. B.布拉辛顿主编，操作海洋学在21世纪，263

DOI 10.1007/978-94-007-0332-2_11，©施普林格Science+Business Media B.V. 2011

社会对气象预报的需求，也是由于封闭盆地循环系统固有的更大复杂性和海水的非线性状态方程。此外，对于海洋来说，解决相关物理过程(如斜压不稳定性)所需的计算能力要远远大于大气，因为这些过程在海洋中发生的规模要小得多。从历史上看，海洋模型主要用于数值模拟表征海洋系统的主要时空尺度。物理完整性的模拟要求既能准确地表示已解决的各种现象，又能参数化未解决的可变性尺度(chassignnet和Verron 1998)。例如，传输的表示属于由数值平流格式解决的一类问题，而子网格尺度传输的参数化则与湍流闭合考虑。尽管表示法和参数化之间经常有重叠的地方，但区分它们是有用的，而且通常是各种模型开发问题的核心。

在用数值方法求解纳维-斯托克斯微分方程之前，必须将其转换为代数系统，这一转换过程需要大量的近似。数值建模者努力实现数值精度。否则，用有限差分法或伽辽金法逼近微分时引入的离散化或“截断”误差将不利于数值实现。截断错误的来源很多，其中许多错误强烈依赖于模型分辨率。例子包括水平坐标(球面和/或广义正交)、垂直和水平网格、时间步进格式、表面和底部边界层的表示、底部地形表示、状态方程、示踪剂和动量输运、亚网格尺度过程、粘度和扩散率。近年来，数值模型得到了改进，这不仅是因为人们对物理有了更好的理解，还因为现代计算机允许用代数模拟来更忠实地表示微分方程。

旋转流体和分层流体(如海洋)的一个关键特征是横向输运优于垂直输运。因此，在海洋建模中，传统的方法是将重力决定的两个水平坐标与局部垂直方向正交。更困难的选择是如何指定纵坐标。事实上，正如各种海洋建模研究所指出的那样，DYNAMO (Meincke et al. 2001;Willebrand et al. 2001)和DAMEE-NAB (Chassignet和Malanotte-Rizzoli 2000)， a的选择垂直坐标系是海洋模型设计中最重要的一个方面。表示和参数化的实际问题通常直接与垂直坐标的选择联系在一起。目前，有三个主要的垂直坐标在使用中，没有一个提供普遍的效用。因此，许多开发人员被激励去研究混合方法。

正如Griffies等人(2000a)所概述的，在选择适当的垂直坐标时，需要考虑海洋的三种状态。首先是表面混合层。这一区域通常是湍流的，主要由动量、热量、淡水和示踪剂的转移所主导。它通常在垂直到三维对流/湍流过程中混合得很好。这些过程涉及非流体静力物理，这需要非常高的水平和垂直分辨率来明确表示(即，垂直与水平网格的纵横比接近统一)。因此，在原始方程海洋模型中，这些过程的参数化是必要的。相比之下，海洋内部的示踪剂运移过程主要沿定密度方向(更准确地说，沿中性方向)发生。因此，内部的水团性质倾向于在大的空间和时间尺度上(例如，盆地和年代际尺度)保存。最后，有几个地区密度驱动电流(溢出)和湍流底部边界层过程是水质量特征的一个强有力的决定因素。许多这样的过程对于世界海洋深水性质的形成是至关重要的。

垂直坐标(图11.1)最简单的选择是z，它表示到静止海洋表面的垂直距离。垂直坐标的另一个选择是参考给定压力的势密度。在稳定分层的绝热海洋中，势密度在物质上是守恒的，并定义了海洋流体的单调分层。第三种选择是地形——遵循坐标。深度或z坐标为海洋建模提供了最简单和最成熟的框架。它特别适合于强烈的垂直/双涡混合和/或低分层的情况，但很难准确地表示海洋内部和底部。另一方面，密度坐标非常适合模拟观察到的示踪剂沿密度(中性)方向传输的趋势，但不适用于非分层区域。在捕捉与地形有关的动力和/或边界层效应非常重要的情况下，a坐标提供了一个合适的框架。地形跟踪坐标特别适合于模拟大陆架上的流动，但在全球建模环境中仍未得到证实。它们被广泛用于

图11.1海洋盆地示意图，说明海洋的三种形态，这与适当的垂直坐标的考虑有关。表面混合层自然地使用固定深度z(或压力p)坐标表示，内部自然地使用等平点(势密度跟踪)坐标表示，底部边界自然地使用地形跟踪坐标表示。(改编自Griffies et al. 2000a)

图11.1海洋盆地示意图，说明海洋的三种形态，这与适当的垂直坐标的考虑有关。表面混合层自然地使用固定深度z(或压力p)坐标表示，内部自然地使用等平点(势密度跟踪)坐标表示，底部边界自然地使用地形跟踪坐标表示。(改编自Griffies et al. 2000a)

沿海工程应用和预测(见Greatbatch和Mellor(1999)的综述)，以及区域和流域范围的研究。

理想情况下，海洋模型应该在数世纪的整合中保持其水质量特征(密度坐标的特征)，在表面混合层中具有较高的垂直分辨率，以适当地表示热力学和生化过程(z坐标的特征)，在海洋的非分层或弱分层区域保持足够的垂直分辨率，并且在沿海地区具有较高的垂直分辨率(地形跟随坐标的特征)。这导致了最近几种混合垂直坐标数值模型的发展，这些模型结合了不同类型垂直坐标在最佳模拟沿海和大洋环流特征方面的优势。

在GODAE背景下，目前用于海洋预报系统的全球海洋模型可以分为两类:固定坐标(MOM, NEMO, MITgcm, NCOM, POP, OCCAM，…)或主要是拉格朗日坐标(NLOM, MICOM, HYCOM, POSEIDON, GOLD，…)。读者可参阅附录以了解缩略语和参考文献的定义。

11.2 GODAE的海洋模型要求

GODAE的具体目标是:

a)应用最先进的海洋模型和同化方法来产生短期开放海洋预报，边界条件以扩展沿海和区域子系统的可预测性，以及气候预报模型的初始条件。raybet雷竞技最新

(b)提供全球海洋分析，以增进对海洋的了解和改进对海洋变率可预测性的评估，并作为改进全球海洋变化的设计和有效性的基础海洋观测系统．

这些目标对海洋模式的要求各不相同。高分辨率的作业海洋学要求准确描绘中尺度特征，如漩涡和蜿蜒曲折的正面和上部海洋结构．沿海应用需要精确的海平面，由风，潮汐力和表面压力。季节性到年际预测需要很好地反映上部海洋质量场和大气的耦合。应用程序的多样性意味着没有一个单一的模型配置能够足够灵活地满足所有的目标。

对于高分辨率的业务海洋学(请参阅Hurlburt等人(2008,2009)的综述)，模型必须具有全局和涡流分辨率，具有高垂直分辨率和先进的海洋上层物理，并使用高性能的数值代码和算法。为了很好地表示中尺度变率，水平网格间距必须足够精细，以便能够解决斜压不稳定过程。迄今为止的大多数数值模拟表明，为了很好地表示西部边界流(包括它们与海岸的分离)和涡流动能，需要1/10°量级的最小网格间距(见Hecht和Hasumi 2008年的AGU专题论文)。在这个分辨率下，全球海洋建模的计算需求是极端的，需要最新的高性能计算。因此，目前有或没有数据同化的涡流解析全球海洋模型只有少数几个:NLOM 1/32°(Shriver et al. 2007)， POP 1/10°(Maltrud and Mc-Clean 2005)， HYCOM 1/12°(Chassignet et al. 2009)，以及MERCATOR/NEMO 1/12°(bourdale - badie and Drillet个人通信)。

11.3挑战

随着网格的细化，海洋模型面临着一些挑战。本节总结了作者认为与GODAE高分辨率业务海洋学目标最相关的挑战。

在数据同化中，海洋模式的负担要比大气模式大得多，因为(1)海洋天气数据绝大多数是在地表，(2)海洋模式必须使用模拟技能将大气强迫转化为海洋响应，以及(3)海洋模式预测能力在卫星高度计数据动态插值中需要(由于重复轨道上最新高度计数据的平均年龄为重复周期的1/2加上接收实时数据的延迟，目前一般为1-3天)。具体而言，该模型必须能够准确地表示海洋特征和海洋数据无法充分观察或限制的领域。这是重新分析、实时中尺度解析nowcast和短期预测(最多1个月)以及季节性到年际预测(包括异常的地理分布)的一个问题。海洋模拟技能尤其重要意思是电流及其输运(包括海峡流)、地表混合层深度、埃克曼面流、沿海海洋环流、北极环流、海流等深循环(包括由涡流、热盐环流和风驱动的成分)。

为了将卫星高度计数据确定的海面高度异常同化到数值模型中，有必要知道高度计观测期间的海洋平均海面高度。不幸的是，地球的大地水准面目前还没有足够的精度，无法在中尺度上提供精确的平均SSH。一些卫星任务正在进行或计划帮助确定一个更精确的大地水准面，但不足以完全满足中尺度预测的需要。因此，拥有一个合理准确的模式平均值是极其重要的，因为大多数海洋锋和平均洋流路径不能仅从水文气候学中明确定义。

当数值海洋模式与数据同化技术结合使用时，还提出了一些理论或技术上的其他问题。在所有的数据同化方法中，非线性是次优性的主要来源。变分方法通常需要开发伴随模型，这是一项艰巨的任务。根据垂直坐标的不同，在处理具有消失层的等纬坐标模型中的非高斯统计量或在z坐标模型中贯穿垂直列的对流不稳定过程时会出现困难。最后，定义先验猜测误差、模型误差以及较小程度上的观测误差是困难的。

海洋模式将对规定的大气强迫场作出反应。目前的模式在自由模式下运行时无法再现当今的海洋环流，这是强迫和数值模式本身不准确的结果，也是纳维-斯托克斯方程固有非线性的结果。使用结合模式海表温度和大气数据的体积公式计算准确的大气强迫，已被证明是成功预测海面温度、海面盐度和混合层深度的必要条件。这里必须指出的是，目前在许多海洋预报系统中所做的表面强迫场的规定不考虑大气反馈。这可能对15天预报的影响有限，但与大气模式耦合对ENSO等事件的季节性至年际预报至关重要(Philander 1990;克拉克2008)。

随着高分辨率建模的出现，对高分辨率地形的需求也随之增加。最常用的全球测深数据库是Smith and Sandwell(1997,2004)数据库，该数据库由卫星高度计数据和船上测深数据组合而成。最新版本(http://topex.ucsd．edu/WWW_html/srtm30_plus.html)的分辨率为1/2分钟，覆盖了整个地球，其中有来自北极IBCAO地形(Jakobsson等人，2000年)的补丁，以及来自各种高分辨率测深数据的补丁，这些数据是可用的。大多数(但不是全部)其他可用的全球测深数据集，例如最新的GEBCO测深、ETOPO2、DBDB2等，都利用了Smith和Sandwell深海数据库。在浅水区，各种测深产品之间往往存在差异，在浅水区，卫星测高的作用要小得多，而在浅水区，往往使用本地高质量的数据集。虽然现代声波测深数据可以达到约100米的横向分辨率，但这种数据只覆盖公海的一小部分。在这些数据未覆盖的地区，Smith和Sandwell数据集的真实特征分辨率约为水层深度的n倍，即约10-20 km。Goff和Arbic(2010)最近创建了一个合成数据集，其中地形异常取决于当地的地球物理条件，如海底扩张率。合成地形可以叠加在Smith和Sandwell数据集上，以创建具有正确统计纹理(粗糙度)的全球水深，即使“凸起”在确定性上并不正确。

经向翻转环流对翻转环流的良好表征是正确表征海洋表面场的必要条件。在北大西洋尤其如此，在那里温盐经向翻转环流的贡献占了很大一部分墨西哥湾流运输．许多因素，如混合层物理、冰的形成、溢流表现和内部底柱混合，影响经向翻转环流的强度和路径。

全球海洋模型需要与冰模型相耦合，才能在高纬度地区得到适当的强迫，从而得到正确的密度水质量的形成和循环。要很好地表现冰的循环是很有挑战性的，特别是当大气场被规定的时候。另一个相关的问题是冰下的混合层参数化。

窗台溢流通常涉及通过山脊的通道，并受到水力效应的控制，每种水力效应都高度依赖于地形细节。密集水的下坡流动，通常在靠近底部的薄湍流层中，可能会很强乘火车周围的水和调制的中尺度涡产生附近的门槛。不同垂向坐标方案的海洋模式对浓水下坡流动的模拟差异较大。在z坐标模型中，困难来自地形的逐步离散化，这往往会产生重力不稳定的水包，当它们沿着斜坡流下时，它们会迅速与周围的流体混合。其结果是一个强烈的数值诱导的混合流出水下游的窗台。这种数值诱导的混合在原则上会随着水平和垂直网格间距的细化而减少。然而，在上述1/10°的分辨率下，这仍然是一个问题(见Legg等人2009年的评论文章)。

这个观测场是最不为人所知的，也是最难正确建模的，特别是在固定坐标模型中(Griffies et al. 2000b;Lee等人，2002年)，这是由于海洋内部远离边界的混合水平通常很小(Ledwell等人，1993年)。过度的数值诱导的双涡混合将导致不正确的水团路径和较差的热盐环流表示。

内部引力波/潮汐在固定坐标模型中，内部引力波分解不当会产生数值诱导的底喷流混合。可以使用几种数值技术来减缓引力波，但最终需要的是基于内部引力波的模型表示的双旋流混合参数化。在海洋模型中包含天文潮汐强迫会产生正压潮汐，而正压潮汐又会在地形粗糙的地区产生内部潮汐。直到最近，海洋环流和潮汐的全球建模一直是两项独立的工作。Arbic等人(2010)首次尝试以高水平分辨率同时模拟全球环流和潮汐。早期的全球内部潮汐模型只包括潮汐强迫并利用水平变化的分层，与此相反，在一个还包括风和浮力强迫的模型中，分层可以水平变化。Arbic等人(2010)表明，水平变化的分层对潮汐的影响是一级的，特别是在极地地区。在一般环流模型中包含潮汐也更有可能正确解释二次底边界层阻力项的影响。许多海洋环流模型在二次阻力公式中插入一个假设的潮汐背景流，通常为5厘米/秒(例如，Willebrand et al. 2001)。然而，在实际海洋中，潮汐速度从深渊中的1-2 cm/s到沿海大潮汐区约0.5-1 m/s不等。 Thus an assumed tidal background flow of 5 cm/s is too strong in the abyss and too weak in coastal areas. By actually resolving the (spatially inhomogeneous) tidal flows in a general circulation model, this problem can be corrected.

正压运动使用高频(例如，3小时)强迫产生强烈的非空间正压运动，卫星高度计在时间上无法分辨(Stammer等，2000年)。此外，Shriver和Hurlburt(2000)报告说，在全球海洋的主要洋流系统中，SSH非空间变率在均方根5到10厘米之间。

尽管网格尺寸较小，粘度参数化对于模拟的大规模海洋环流仍然很重要(Chassignet和Garraffo 2001;chassignnet和Marshall 2008;Hecht et al. 2008)。当网格间距达到一定阈值时，模型物理应能恰当地表示由小到大的能量级联。耗散应该仅为数值原因规定，以消除网格尺度上不可避免的熵积聚。这就是为什么高阶算符，如摩擦的双调和形式，传统上在解决涡或允许涡的数值模拟中被青睐的原因。高阶算子去除网格尺度上的数值噪声，并通过允许运动分辨率尺度上的动力学主导亚网格尺度参数化(Griffies和Hallberg 2000)而使较大尺度上的数值噪声基本不受影响。除了数值闭合外，粘度算子还可以是较小尺度的参数化。定义参数化过程中最困难的任务之一是仅根据解析尺度的速度来规范雷诺应力。通常的做法是假设湍流运动作用于大尺度流动的方式类似于分子粘度。 However, the resulting Laplacian form of dissipation removes both kinetic energy and enstrophy over a broad range of spatial scales, and its use in numerical models in general implies less energetic flow fields than in cases with more highly scale-selective dissipation operators. Some Laplacian dissipation is still needed to define viscous boundary layers and to remove eddies on space scales too large to be removed by biharmonic dissipation and too small to be numerically accurate at the model grid resolution.

海洋预报的强劲需求将来自海洋工业，该行业已将其活动从浅海大陆架扩展到大陆斜坡上的勘探和生产，在那里，海洋条件在安全和环境可接受的作业中发挥着更为关键的作用。目前，在世界各地的许多石油和天然气盆地中，勘探和生产都在水深超过2000米的水域进行。深海与浅层大陆架过渡区域的正确建模对海洋模型提出了很高的要求。它应该能够对典型的模型进行建模浅水区货架上，带着自己的特色好好的混合水质量和强烈的潮汐和风驱动的洋流。此外，在很长一段时间的综合过程中，它还必须适当地表示和区分深海和近海面具有极大不同特征的水团。由于对内部潮汐和沿大陆架/斜坡发展和传播的波型的影响，与大陆架/斜坡的相互作用也是一个有趣的问题。这包括远程生成的波模式，如赤道生成的开尔文波，它们在El Niño事件中发挥着重要作用，并可能对遥远的沿海地区产生强烈影响。

11.4论势密度作为纵坐标的使用

正如引言中所述，垂直坐标系的选择是海洋模型设计中最重要的一个方面，由于表示和参数化的实际问题，前面几节中列出的许多挑战都与垂直坐标的选择直接相关。没有垂直坐标的“最佳”选择，因为任何垂直坐标的离散方程的所有解都应该收敛于对应的微分方程的解，因为网格尺寸趋于零。每个坐标系都有自己的一组截断错误，必须理解其含义并确定优先级。

等差坐标(势密度)建模试图通过扭转传统的深度作为自变量和势密度作为因变量的角色来消除截断误差。更具体地说，在浮力效应起作用的湍流分层流体中，混合主要发生在等密度或恒势密度表面(Iselin 1939;蒙哥马利1940;麦克杜格尔和丘奇1986)。如果盐和温度守恒方程在(x,y,z)空间离散化，也就是说，如果这些量的三维矢量输运在数值上被评估为(x,y,z)方向上标量输运的和，经验表明，几乎不可能避免输运变量在这三个方向上的扩散(Veronis 1975;雷迪1982;考克斯1987年;Gent和McWilliams 1990, 1995;Griffies et al. 2000b)。因此，无论守恒方程中实际的混合项是如何表述的，数值诱导的混合很可能具有交叉等喷流(“双喷流”)成分，这很可能使自然界中发生的常见的双喷流过程(Griffies et al 2000b)。 This type of truncation error can be mostly eliminated in isopycnic coordinate modeling by transforming the dynamic equations from (x,y,z)

到(x,y,p)坐标(Bleck 1978,1998;Bleck等，1992;Bleck和Chassignet 1994)。

首先，在(x,y,s)坐标中重写预后原始方程，其中s是未指定的广义垂直坐标(Bleck 2002)。

TT + v^ + (s + f) kxv + - =pVsa - VaM - g -

ds J dp

+ Ts(S£01 =Vs dp H-pP Vs0

其中v=(u,v)是水平矢量，p是压力，6代表模型的任意一个热力学变量，a = p -是势比体积，g = dv/dxs - du/dys是相对涡量，M = gz + pa是蒙哥马利势，f是科里奥利参数，k是垂直单位矢量，v和f是涡流粘度和扩散系数，t为风和/或底部阻力引起的剪切应力向量，H为作用于6上的非绝热源项之和，包括双喷流混合。下标表示在部分微分过程中哪个变量保持不变。在x,y方向上的距离，以及它们的时间导数u,v，是通过在水平平面上的投影来测量的。这种转换使坐标系在3-D空间中非正交，但消除了与5曲面斜率相关的度量项(Bleck 1978)。当涉及(V)或(Vx)的矢量积在非笛卡尔网格(例如球坐标)上计算时产生的其他度量项，通过将(11.1)-(11.3)中的涡度和水平通量发散作为围绕单个网格框的线积分被吸收到主要项中(有关详细信息，请参阅Griffies et al. 2000a)。注意，将V应用于标量，如(11.1)中的v2/2，不会产生度量项。

其次，通过在由两个表面stop和sbot为界的坐标层上执行垂直积分，连续性Eq.(11.2)成为单位面积层权重的预测方程，Ap = pbot - Ptop。

表达式(sdp/ds)表示通过一个5曲面的垂直质量通量，在向下的+p方向上为正。(11.1)乘以dp/ds并在区间内积分(s sbot)，然后除以Ap/As，将剪切应力项改变为g/Ap(xtop - Tbot)，而横向动量混合项

集成到(Ap)-1 Vs-(vapvvsv)。(11.1)中所有其他术语保持其正式外观。(11.3)的层集成形式为

上述预后方程由几个诊断方程补充，包括流体静力学方程， dM/da = p，一个将位温T、盐度S和压力p与ppot联系起来的状态方程，以及一个规定通过5曲面的垂直质量通量(sdp/ds)的方程。

等密度模型以势密度p为纵坐标5求解上述方程。当流体是绝热的时，势密度是守恒的，然后在等压面上的模型中发生x、y方向的输运。这使得等密度模型非常绝热，并允许它们避免在垂直方向引入数值扩散，这在z或a坐标模型中可能会带来麻烦。z方向的输运转化为沿点轴的输运，如果需要，可以完全抑制;也就是说，它没有多余的双肺成分。因此，温暖的地表水和寒冷的深海水之间的假热交换和倾斜等视线之间的水平热交换额叶区最小化。然而，势密度面不是中性面(McDougall and Church 1986)，因此，当势密度用作垂坐标时，可能存在无中性通量。当坐标表面偏离中性时，沿这些表面作用的平流和扩散将引起一些无中性混合。可以通过旋转扩散算符使其沿中性方向作用，以类似于固定坐标模型中所采用的方式，来减少/消除扩散对无中性通量的影响(Griffies等人，2000a)。此外，在海洋中引入了新的非线性状态方程物理资源对于混合，即两种活性示踪剂(温度和盐度)的独立传输，需要重新映射算法来将场保留在预先指定的密度类别内。由重映射算法引入的无中性混合的水平通常可以忽略不计，但它尚未被系统地记录(Griffies和Adcroft 2008)。参考压力2000 db现在是等纬坐标模型的标准，因为它导致很少有坐标倒置的区域，a2(势密度参考2000 db)曲面的斜率最接近中性曲面。Sun等人(1999)和Hallberg(2005)描述了等速坐标海洋模型中热压性(即状态方程中海水的压缩性)的包含。Hallberg和Adcroft(2009)讨论了使用模式分裂时间步进方案时适当协调自由表面高度估计的必要性。

等旋坐标模型的主要优点可以总结为:(a)只要等旋坐标与中性表面合理平行，就可以很好地表示示踪剂输运，而不存在任何大的数值诱导的垂直混合;(b)它们在绝热运动下保持密度等级;(c)底部地形以分段线性方式表示，因此避免了在z坐标模型中传统的区分底部和侧面的需要;(d)溢流被很好地表示出来。等平坐标模型的主要缺点是不能正确地表示表面混合层或底部边界层，因为这些层大多是未分层的。等pycnal模型的例子有NLOM (Wallcraft et al 2003)， MICOM (Bleck et al 1992;Bleck和chassignnet 1994;Bleck 1998)， HIM (Hallberg 1995,1997)， OPYC (Oberhuber 1993)和POSUM。

如前所述，目前使用的三种主要垂直坐标(z、等视坐标或a)中没有一种提供普遍的效用，已经开发了混合方法，试图将不同类型的垂直坐标的优点结合起来，以最佳地模拟海洋。术语“混合垂直坐标”对不同的人有不同的含义:它可以是两个或多个常规坐标的线性组合(Song and Haidvogel 1994;Ezer和Mellor 2004;Barron et al. 2006)或者它可以被真正地一般化，即旨在模拟模型域的不同区域中的不同类型的坐标(Bleck 2002;Burchard and Beckers 2004;阿德克罗夫特和哈尔伯格2006;Song and Hou 2006)。Adcroft和Hallberg(2006)将广义坐标海洋模型分为拉格朗日垂直方向(LVD)模型和欧拉垂直方向(EVD)模型。在LVD模型中，连续性(厚度趋势)方程在整个域内及时地向前求解，而使用任意拉格朗日-欧拉(ALE)技术重新映射垂直坐标，并在域内保持不同的坐标类型。这与具有固定深度和地形跟随垂直坐标的EVD模型不同，后者使用连续性方程来诊断垂直速度。

混合或广义坐标海洋模型与等流模型有很多共同之处，并被归类为LVD模型是POSEIDON (Schopf and Loughe 1995)和HYCOM (Bleck 2002;Chassignet等人，2003;哈利维尔2004)。目前正在开发的其他广义垂直坐标模型有HYPOP和GOLD。HYPOP是POP的混合版本，与HYCOM和POSEIDON的不同之处在于动量方程继续在z坐标上求解，而示踪方程则使用垂直坐标的ALE格式求解。这种方法允许模型利用深度作为混合层中的垂直坐标，同时在深海中使用更多的拉格朗日坐标(例如等视坐标)。GOLD，“广义海洋层动力学”模型，旨在成为GFDL所有气候海洋模型开发工作的巩固工具，包括MOM和HIM。raybet雷竞技最新

11.5应用:混合坐标海洋模型(HYCOM)

HYCOM中的广义垂向坐标偏离等斜线(等势密度面)，因为后者可能折叠、露头或通常在模型域的某些部分提供不充分的垂直分辨率。

HYCOM的核心是拉格朗日层模型，除了在所有方程求解后由混合坐标发生器重新映射垂直坐标外(Bleck 2002;Chassignet等人，2003;Halliwell 2004)和所有层内存在非零水平密度梯度的事实。HYCOM因此被归类为LVD模型。HYCOM中调整坐标面垂直间距的能力简化了几个物理过程的数值实现(例如，混合层滞留、对流调整、海冰建模)，而不会损害模型的基本和数值有效的垂直分辨率，这是整个海洋大部分体积的等密度模型的特征(Bleck和Chassignet 1994;Chassignet et al. 1996)。

HYCOM是由海军研究实验室的海洋建模师在90年代末发起的一项合作的结果，Stennis, MS，他们与迈阿密大学Rosenstiel海洋和大气科学学院的同事们就将美国海军作战海洋预测系统的适用性范围扩展到沿海地区(例如，当时的美国海军系统在浅水和处理从深水到浅水的过渡方面受到严重限制)。因此，HYCOM (Bleck 2002)被设计用来扩展现有的海洋环流模式(ogcm)的范围。HYCOM中可以自由调整广义(或混合)坐标层的垂直间距，简化了几个过程的数值实现，并允许从深海到沿海区域的平稳过渡。HYCOM保留了其前身MICOM的许多特征，同时允许坐标局部偏离等斜线，只要后者可能折叠、露头或通常提供不充分的垂直分辨率。这次合作促成了一个由NOPP支持的混合坐标数据同化海洋建模联盟的发展，使HYCOM成为具有数据同化能力的最先进的社区海洋模型，可以(1)用于广泛的海洋相关研究;(2)成为新一代全球海洋涡流分辨预报系统;和(3)耦合到各种其他模式，包括沿海，大气，冰和生物化学。HYCOM联盟成为GODAE的美国组成部分之一，GODAE是一个协调的国际观测、通信、建模和同化系统，定期提供关于海洋状况的全面信息(参见Chassignet和Verron(2006)的综述)。海军和NOAA的应用，如海上安全、渔业、近海工业和大陆架/沿海地区的管理，都是HYCOM海洋预测系统的预期受益者(http://www.hycom.org)．更具体地说，海洋中尺度特征的精确知识和预测有助于海军、国家海洋和大气管理局、海岸警卫队、石油工业和渔业的努力，如船舶和潜艇的路线，搜索和救援，石油泄漏漂移预测，开阔海洋生态系统监测、渔业管理和短程大气-海洋、海岸和近岸环境预报。除了为美国海军和国家海洋和大气管理局分别提供可操作的涡流解决全球和盆地尺度的海洋预测系统外，该项目还提供了一个很好的机会

noaa -海军从研究到行动层面的协作与合作(见chassignnet等人，2009年)。

11.5.1混合坐标发生器

在HYCOM中，三种垂直坐标类型(压力、等视、西格玛)的最优垂直坐标分布分别在每个时间步和每个网格列中选择。HYCOM的默认配置在开放的分层海洋中是等平的，但在浅海沿海地区，它在动态和几何上平滑地过渡到地形跟随坐标，在表面混合层和/或非分层的公海中过渡到固定的压力水平(质量守恒)坐标。在此过程中，该模型利用不同的坐标类型来优化模拟沿海和大洋环流特征(chassignnet et al. 2003, 2006, 2007, 2009)。用户选择的选项允许指定垂直坐标分离，以控制三个坐标系统之间的转换(chassignnet et al. 2007)。为海洋混合层分配额外的坐标面也允许直接实现多个垂直混合湍流封闭方案(Halliwell 2004)。垂直混合参数化的选择在强夹带区也很重要，如溢流(Papadakis et al. 2003;徐等，2006,2007;Legg et al. 2009)。

HYCOM中广义垂坐标的实现遵循Bleck and Boudra(1981)和Bleck and Benjamin(1993)提出的理论基础:即每个坐标面都分配一个参考等视面。该模型不断检查网格点是否位于参考等斜线上，如果不是，则尝试将它们垂直移动到参考位置。然而，当这将导致坐标曲面过度拥挤时，网格点是不允许迁移的。因此，垂直网格点可以在几何上被限制保持在固定的压力深度，同时允许在相邻区域加入并跟随它们的参考等斜线(Bleck 2002)。在模型方程求解后，混合坐标发生器然后重新定位垂直界面，以最大限度地恢复海洋内部的等平条件，同时强制执行垂直坐标之间的最小厚度要求(详见Chassignet et al.(2007))。如果一个层的密度小于其等密度参考密度，发生器试图向下移动底部界面，以便通过该界面的密度较大的水的通量增加密度。如果该层的密度大于其等密度参考密度，发生器尝试向上移动上层界面以降低密度。在这两种情况下，生成器首先计算界面必须重新定位的垂直距离，以便使层中原始水的体积加权密度加上新水的体积加权密度等于参考密度。然后使用用户提供的标准计算每个模型网格点上每层的最小允许厚度，然后使用“缓冲”函数(Bleck 2002)计算最终的最小厚度，该函数产生从等压域到p和a域的平滑过渡。在开放海洋的底部没有实施最小厚度限制，允许模型层在那里坍塌到零厚度，就像在MICOM中一样。 Repeated execution of this algorithm at every time step maintains layer density very close to its reference value as long as a minimum thickness does not have to be maintained and diabatic processes are weak. To ensure that a permanent p coordinate domain exists near the surface year round at all model grid points, the reference densities of the uppermost layers are assigned values smaller than any density values found in the model domain.

图11.2说明了秋季和春季在400米以上和东部大陆架上空p/a和等纬(p)坐标之间发生的转变

24n 26n 28n 30n 32n 34n 36n 38n

图11.2 1/25°华东和黄海HYCOM中沿124.5°E向上400米南北向速度横断面嵌入1/6°北太平洋结构中，受气候月风的强迫作用。a在秋季，水柱在陆架上分层，可以用等斜线(ppot)表示。b在春季，水柱在陆架上均质化，垂直坐标变成压力(p)水平和地形跟随(a)水平的混合物。等吸层在架子上编号;数字越高，层越密集。(摘自Chassignet et al. 2007)

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图11.2 1/25°华东和黄海HYCOM中沿124.5°E向上400米南北向速度横断面嵌入1/6°北太平洋结构中，受气候月风的强迫作用。a在秋季，水柱在陆架上分层，可以用等斜线(ppot)表示。b在春季，水柱在陆架上均质化，垂直坐标变成压力(p)水平和地形跟随(a)水平的混合物。等吸层在架子上编号;数字越高，层越密集。(摘自Chassignet et al. 2007)

中国和黄海。在秋季，水柱是分层的，可以在很大程度上用等斜醛来表示;在泉水中，水柱在陆架上均质化，用p坐标和a坐标的混合物表示。等纬坐标的一个特别优势可以从图11.2a中架子断裂处尖锐(唇状)地形顶部的Ku-roshio形成的密度锋中得到说明。由于边缘地形只有几个格点宽，这种地形和相关的锋面最好用等纬坐标表示。在沿海海洋的其他应用中，可能更希望提供从表面到底部的高分辨率，以充分解析水性质和底部边界层的垂直结构。由于开放海洋HYCOM运行的垂直坐标选择通常会最大限度地提高等密度水柱的比例，因此通常有必要在垂直到海岸HYCOM模拟中添加更多的层，嵌套在更大规模HYCOM运行中。使用嵌套西佛罗里达大陆架模拟(Halliwell et al. 2009)的例子如图11.3的横截面所示。将原始的垂直离散化与另外两个在顶部添加了6层的离散化进行比较:一个具有p坐标，另一个具有架子上的坐标。这说明了用户可以灵活地选择垂直坐标。

保持混合垂直坐标可以被认为是逆风有限体积平流。最初的电网发电机(Bleck 2002)使用了这种类型的最简单的方案，一阶供体单元迎风方案。该方案的一个主要优点是移动层接口不会影响下风向(去训练)层中的层剖面，这极大地简化了重映射到等视层的过程。然而，当层被重新映射时，该方案是扩散的(当层接口保持在原始位置时，没有扩散)。等旋流层由于内部双旋流扩散系数较弱，需要进行最小程度的重映射，但固定坐标层通常需要进行重大的重映射，特别是在有显著上升流或下降流的地区。因此，为了最小化与重映射相关的扩散，网格生成器首先被分段线性方法(PLM)取代，对于处于固定坐标的层，具有单调中心差分(MC)限制器(van Leer 1977)，而对于非固定(因此趋于等视距坐标)的层，仍然使用供体单元逆风。PLM将供体细胞的“每层内常数”配置文件替换为等于层中心的层平均值的线性配置文件。斜率必须被限制以保持单调性。有许多可能的限制器，但MC限制器是使用更广泛的一种(Leveque 2002)。网格发生器的最新版本使用加权基本非振荡(WENO)类分段抛物线法(PPM)方案来提高精度。 The generator also has been modified for situations when there is a too-light layer on top of a too-dense layer, i.e., when each layers attempts to gain mass at the expense of the other. Previously the generator chose each layer half of the time, but in practice the thicker of the两层随着时间的推移，较薄的层会变得非常薄，并保持这种状态。现在，两层中较薄的一层总是从较厚的一层中获得质量，大大减少了层坍塌的趋势。

图11.3西佛罗里达陆架1/25°子域中横跨西佛罗里达陆架的层密度和模型界面截面，该子域覆盖了西经87°以东、北纬23°以北的墨西哥湾(Halliwell et al. 2009)。(摘自Chassignet et al. 2006, 2007)

11.5.2 HYCOM海洋预报系统(http://www.hycom.org）

数据同化对海洋预测至关重要，因为(a)许多海洋现象是由于非线性过程(即流动不稳定)，因此不是对大气强迫的确定性响应;(b)大气强迫存在误差;(c)海洋模型不完善，包括数值算法和分辨率的限制。大多数关于海洋表面时空变率的信息都是通过卫星上的仪器(即海面高度和海面温度)远程获得的，但这些观测不足以说明地下变率。来自一次性水深测温仪(XBT)、电导率-温度-深度(CTD)剖面仪的垂直剖面分析浮动(例如，Argo，它测量海洋上部2000米的温度和盐度)提供了另一个重要的数据来源。即使这些数据集中在一起，也不足以完全确定海洋的状态，因此有必要使用基于过去观测和我们目前对海洋动力学的理解的先验统计知识。通过数据同化将所有这些观测数据合并到一个海洋模型中，原则上就有可能对海洋进行动态一致的描述。然而，要具有任何预测能力，自由进化的海洋模型(即非数据同化模型)具有表示感兴趣的海洋特征的技能是极其重要的。

为了正确地吸收由卫星高度计数据确定的海面高度异常，必须提供高度计观测周期内的海洋平均海面高度。在这个平均值中，用位置、振幅和锐度准确地表示平均电流系统和相关的SSH锋是至关重要的。不幸的是，地球大地水准面目前还没有足够的精度来实现这一目的，而粗略的水文气候(~0.5°-1°水平分辨率)不能提供在涡流解析模型(水平网格间距为1/10°或更细)中同化SSH所需的空间分辨率。在这些兴趣尺度上，必须明确定义边界流和相关锋面的观测均值(Hurlburt et al. 2008)。图11.4显示了Maximenko和Niiler(2005)使用地面漂移仪在0.5°网格上推导出的气候平均值，以及1/12°海军全球HYCOM预测系统推导出的平均值(详情见下一节)。HYCOM平均值的构建方法如下:将来自非数据同化的1/12°全球HYCOM运行的5年平均SSH场与现有气候学进行比较，并使用橡胶片技术(Carnes et al. 1996)对两个区域(墨西哥湾流和黑潮)的模型平均值进行修正，这两个区域的西部边界流扩展没有很好地表示，而准确的正面位置对海洋预测至关重要。橡皮板包括一套在SSH域上操作的计算机程序，覆盖参考域的轮廓，并以弹性的方式移动大量的水(因此是橡皮板)。

图11.4平均SSH(单位:厘米)由表面漂体(Maximenko和Niiler 2005年)(上面板)和使用橡胶板技术在墨西哥湾流和黑潮地区校正的非数据同化HYCOM运行(下面板)得出。两个磁场之间的均方根差为9.2厘米。(摘自chassignnet et al. 2009)

18 -1.6 -1 4 -1.2 -1 -0 8 0 6 -0.4 -0 2 0 0.2 0 4 0 6

图11.4平均SSH(单位:厘米)由表面漂体(Maximenko和Niiler 2005年)(上面板)和使用橡胶板技术在墨西哥湾流和黑潮地区校正的非数据同化HYCOM运行(下面板)得出。两个磁场之间的均方根差为9.2厘米。(摘自chassignnet et al. 2009)

目前有两个系统由美国海军在斯坦尼斯航天中心NAVOCEANO和NOAA在华盛顿NCEP实时运行。第一个系统是NOAA大西洋实时海洋预报系统(RTOFS-Atlantic)，该系统自2005年以来一直在实时运行。大西洋域横跨25°S-76°N，水平分辨率从美国海岸线附近的4公里到非洲海岸附近的20公里不等。该系统每天运行一天的nowcast和五天的forecast。在2007年6月之前，只有海表温度被同化。2007年6月，NOAA实施了(1)海面温度和海面高度(JASON、GFO和即将进行的ENVISAT)、(2)温度和盐度剖面同化(ARGO、CTD、系船等)和(3)GOES数据的3D-Var数据同化。计划使用下文所述的美国海军配置在全球范围内扩展该系统。NCEP

RTOFS-Atlantic模式数据通过NCEP的操作ftp服务器(ftp://ftpprd.ncep.noaa.gov)和NOAA业务模型档案和分发系统(NOMADS，http://nomads6.ncdc.noaa.gov/ncep_data/in-dex.html)服务器。后者服务器也使用OPeNDAP中间件作为数据访问方法。NCEP的RTOFS-Atlantic模型数据也存档于国家海洋数据中心(NODChttp://data.nodc.noaa.gov/ncep/rtofs)．

第二个系统是美国海军使用1/12°全球HYCOM(平均6.5公里网格间距，北极3.5公里网格间距，垂直32个混合层)的全球近时预报系统，该系统自2006年12月以来几乎实时运行，自2007年2月以来实时运行。目前的冰模型是热力学的，但随着它升级为极地冰预测系统(PIPS，基于洛斯阿拉莫斯CICE冰模型)，它很快将包括更多的物理学。该模型目前每天在NAVOCEANO运行，使用机器上的部分操作分配。每日运行包括5天的追踪和5天的预测。该系统同化了(1)SSH (Envisat、GFO和Jason-1)， (2) SST(所有可用的卫星和原位来源)，(3)所有可用的原位温度和盐度剖面(ARGO、CTD、系泊等)，以及(4)SSMI海冰浓度。三维多元最优插值海军耦合海洋数据同化(NCODA) (Cummings 2005)系统是同化技术。NCODA水平相关性在位势和速度方面是多元的，因此允许质量场的调整(增量)与流场的调整相关。速度调整已经开始了地转平衡随着位势的增加，位势的增加与温度和盐度的增加在流体静力学上是一致的。无论是Cooper and Haines(1996)技术还是合成的温度和盐度剖面(Fox et al. 2002)都可以用于SSH和SST的向下投影。图11.5显示了一个预测性能的例子

目前正在使用独立数据对结果进行验证，重点是大尺度环流特征、SSH变率、涡动动能、混合层深度、温度和盐度的垂直剖面、海表温度和沿海海平面(Metzger et al. 2008)。图11.6和11.7显示了墨西哥湾流区域的例子，图11.8记录了HYCOM在表示混合层深度方面的表现。HYCOM还积极参与全球海洋预报系统的国际GO-DAE比较。

11.5.3全球HYCOM动态和预测的分布

从2003年11月至今，美国海军全球后向试验的模型输出可通过HYCOM联盟的网页http://获得www.hycom.org．HYCOM数据分发团队开发并实施了一个全面的数据管理和分发策略，可以轻松地实现

图11.5 30天海洋预报的验证:与美国海军HYCOM全球海洋和五个次区域的验证分析相比，SSH异常相关性中位数与预测长度。ivd曲线验证了使用实际大气强迫的预测，它在五天后恢复到气候学。绿色曲线验证了“预测”与持续时间的分析质量强迫，蓝色曲线验证了持久性的预测(即，与初始状态相比没有变化)。这些图显示了2004年1月至2005年12月期间初始化的20个HYCOM 30天预报的中值统计数据，这段时间吸收了Envisat、GFO和Jason-1这三个低空波束高度计的数据。读者可以参考Hurlburt et al.(2008,2009)对这些结果进行更详细的讨论。(摘自chassignnet et al. 2009)

10 20预报日

图11.5 30天海洋预报的验证:与美国海军HYCOM全球海洋和五个次区域的验证分析相比，SSH异常相关性中位数与预测长度。ivd曲线验证了使用实际大气强迫的预测，它在五天后恢复到气候学。绿色曲线验证了“预测”与持续时间的分析质量强迫，蓝色曲线验证了持久性的预测(即，与初始状态相比没有变化)。这些图显示了2004年1月至2005年12月期间初始化的20个HYCOM 30天预报的中值统计数据，这段时间吸收了Envisat、GFO和Jason-1这三个低空波束高度计的数据。读者可以参考Hurlburt et al.(2008,2009)对这些结果进行更详细的讨论。(摘自chassignnet et al. 2009)

图11.6 2004-2006年期间地面(上面板)和700米(下面板)的涡动动能(左面板)和HYCOM(右面板)。观测到的地表涡旋动能(左上图)来自Fratantoni(2001)， 700米涡旋动能(左下图)来自Schmitz(1996)。单位是cm2/s2。覆盖在顶部面板上的是墨西哥湾流北壁位置±1个标准偏差。(摘自chassignnet et al. 2009)

图11.6 2004-2006年期间地面(上面板)和700米(下面板)的涡动动能(左面板)和HYCOM(右面板)。观测到的地表涡旋动能(左上图)来自Fratantoni(2001)， 700米涡旋动能(左下图)来自Schmitz(1996)。单位是cm2/s2。覆盖在顶部面板上的是墨西哥湾流北壁位置±1个标准偏差。(摘自chassignnet et al. 2009)

有效利用全球hycom海洋预测系统输出给(a)沿海和区域建模组;(b)更广泛的海洋学和科学界，包括气候和生态系统研究人员;raybet雷竞技最新(c)公众。外展系统由一个web服务器组成，该服务器充当后端数据管理、分发和可视化应用程序的网关(http://www.hycom．org/dataserver)。这些应用程序使最终用户能够获得广泛的服务，如浏览数据集、GIF图像、NetCDF文件、FTP数据请求等。130tb HYCOM数据共享系统建立在两个现有软件组件之上:网络数据访问协议开放项目(OPeNDAP) (Cornillon et al. 2009)和实时访问服务器(LAS) (http://ferret．pmel.noaa.gov /拉/)。下面将介绍这些工具及其数据分发方法。在当前的设置中，OPeNDAP组件提供访问分布式数据所需的中间件，而LAS充当用户界面和产品服务器。OPeNDAP服务器提供的抽象还可以定义LAS将对其起作用的虚拟数据集，而不是物理文件。海浪，高度20080908 [90.3]

BSW 30w 75w 70w 6sw船头SSW播种45w 4dw

图11.7 2008年9月8日海面高度场模拟分析。白线表示海军海洋学办公室对海面温度观测的独立正面分析。(摘自chassignnet et al. 2009)

BSW 30w 75w 70w 6sw船头SSW播种45w 4dw

图11.7 2008年9月8日海面高度场模拟分析。白线表示海军海洋学办公室对海面温度观测的独立正面分析。(摘自chassignnet et al. 2009)

OPeNDAP“聚合服务器”利用这种方法将来自许多独立文件的模型时间步骤附加到虚拟数据集中。HYCOM数据服务已经运行了四年，用户基数稳步增长。去年，该服务每月约有2万次点击。除了满足教育机构和研究人员的大量需求外，该服务还为法国、荷兰、葡萄牙和美国的几家私营公司提供了接近实时的数据产品

11.5.4区域和沿海的模型嵌套在HYCOM中

数据同化HYCOM系统的一个重要特性是它能够为更高分辨率的区域和沿海模式提供边界条件。目前全球预测的水平和垂直分辨率

图11.8混合层偏置误差中值(米

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