质量平衡方程

传输现象模型是建立在质量、动量和能量守恒的基础上的。然而,对于大多数悬浮生长生物反应器模型,仅质量平衡是必需的,因此我们的重点将放在他们身上。此外,由于生化操作中许多反应物和生成物的元素组成是未知的,通常以质量单位计算比以摩尔单位计算更方便(见第3.1.1节)。

任何系统的质量平衡的起点是控制体积的规格,或系统的边界。当反应条件,包括反应成分,在整个反应器体积上是均匀的,那么整个反应器可以作为控制体积。否则,应该使用微分元件。选择了适当的控制体积后,必须通过跟踪进入、离开、生成和消耗的量,为控制体积周围的每个反应物或产物编写质量平衡。

给定成分的质量平衡形式为:

控制容积的净积累速率=流入控制容积的流速-流出控制容积的流速

+控制体积的净生成速率(4.1)或简单

积累=投入-产出+生成(4.2)

质量平衡方程中的每一项都有质量/时间的单位。生成项表示感兴趣的组分所参与的所有反应的总和,并包含了第3章中看到的反应项,如式3.12所示。如果它是正的,则该成分是在控制体积中产生的;如果它是负的,这个组分就被破坏了。此外,如第3章所述,任何给定组分的反应项都可能是几种组分浓度的函数。如果是这样,就有必要同时求解几个质量平衡方程,以确定控制体积中组分的浓度。

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