非理想反应器建模
使用rtd来预测反应堆性能是一个复杂的主题，鼓励读者参考其他来源以获得更完整的覆盖。环境工程中常用的技术是相对简单的，因此我们将简单地看一下。
4.1.1连续搅拌釜串联反应器模型
模拟非理想流动模式的反应器最简单的方法是一系列cstr，这种技术将在本书中广泛使用。这样做的基础可以通过考虑这样一个系统对示踪剂的阶跃输入的响应来看到。考虑N个CSTR组成的链条，每个CSTR的体积为V，接收流量为F，每个CSTR的平均水力停留时间为t(图4.5)。在时间0时，第一个槽的进料切换到一个示踪剂浓度SI(1)的槽。响应
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- 图4.5串联的cstr。
从第一个槽到第二个槽的是进料，第二个槽的响应是第三个槽的进料，以此类推。如果我们编写并求解每种示踪剂的质量平衡方程(由于假定示踪剂是惰性的，所以没有反应项)，我们得到以下表达式:
串联不同罐体数量的示踪剂浓度分布曲线F(t)曲线如图4.6所示，对应的£(t)曲线如图4.7所示。N = 1时的曲线是单个CSTR的经典响应。然而，更重要的是，N = ^的曲线是PFR的经典响应，即一次HRT后出水浓度的阶跃变化。这表明，串联N个CSTR的阶跃响应介于单个CSTR和PFR之间，其模式取决于链中储罐的数量。此外，这意味着一个既没有CSTR响应也没有PFR响应的真实反应堆可以被模拟为N个串联的CSTR。确定适当的N值的最简单的方法，在许多情况下是足够准确的，是绘制有关反应堆的F(t)或£(t)曲线，并将其与图4.6和图4.7中的曲线进行比较，从而选择最接近的N值。
串联式储罐在环境工程实践中得到了广泛的应用。例如，Murphy和Boyko“发现许多传统活性污泥系统的rtd相当于3到5个串联的CSTRs。
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- 图4.6 N个串联cstr对步进示踪输入的响应，横坐标中的t为N个串联cstr的总HRT。
图4.7 N个串联cstr对脉冲示踪剂输入的响应，横坐标中的t为N个串联cstr的总HRT。
时间t
图4.7 N个串联cstr对脉冲示踪剂输入的响应，横坐标中的t为N个串联cstr的总HRT。
4.4.2轴向色散模型
另一种方法是在堵塞流动的流体上叠加一定程度的回混。回混的大小被假定为与反应器中的位置无关，并由轴向弥散系数D|表示，它类似于的系数分子扩散菲克扩散定律。用轴向色散对叠加返混进行建模，需要在图4.2中PFR微分元的质量平衡方程中添加另一个输运项。除了方程4.7中使用的平流输运项外，还必须包括轴向色散输运项，从而增加了所得到的偏微分方程中的项数:
dSA d2SA f3sa
方程通常被改写为包含项D，/vL(色散数):
其中v为流经盆地的纵向速度(F/AJ)， L为盆地长度，z为沿盆地的无因次距离(x/L)， 9为无因次石灰(t/-r)。
当弥散数为0时，不存在轴向弥散，因此存在塞流，而当弥散数为无限大时，存在完全回混，反应器表现为CSTR。
色散数的值对RTD的影响可以用适当的初始条件和边界条件用于惰性示踪剂的阶跃输入解以F(t)曲线的形式表示，如图4.8所示。为了用这种技术来描述反应器中的混合模式，我们需要一种方法来选择适当的弥散数值。一种方法是计算F(t)函数在一个平均停留时间的导数:
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