应变

应变是物体变形前后大小和形状之间关系的量度。应变是变形的一个组成部分，这一术语包括对物体中所有点的集体位移的描述。变形由三个部分组成:刚体旋转、刚体平移和称为应变的变形。应变通常是变形的唯一可见成分，表现为扭曲的对象、层或几何构造。

应变的测量方法有很多:线的长度变化，线与线之间角度的变化，物体形状的变化，以及体积或面积的变化。线长度的变化可以用几种不同的应变测量来量化。

其中L为直线的原始长度，L'为直线的最终长度;

二次延伸

= (1 -e)2，而自然或对数应变表示为:(e)

角度的变化通常使用角剪切(y角剪切)来测量，这是两条最初垂直的线之间角度的变化。更常见的是，构造地质学家使用角剪切的切线来测量角应变，称为剪切应变:

体积应变是测量物体、层或区域体积变化的方法。膨胀(5)测量体积的变化:

而体积比

测量变形前后的体积比。

菌株可以是同质的或异质的。非均质应变极其难以分析，因此对确定应变感兴趣的构造地质学家通常关注具有非均质应变场的均质区域。相比之下，对涉及大规模平移和旋转的构造问题感兴趣的地质学家经常发现有必要关注均匀应变场中的不连续带，因为这些区域通常是断层和沿其分布的高应变带的所在地山带而且造山带已经被转移了。对于齐次应变，以下五个一般原则是成立的:直线保持直线，平面保持平面;平行线保持平行，并延长或收缩相同的量;除非垂直于主应变轴，否则垂线不会保持垂直;圆形标记物变形为椭圆;最后，有一个特殊的初始椭球在变形时变成球体。当满足这些条件时，应变场是均匀的，对变形物体的应变分析表明整个物体的应变。

构造地质学家经常发现，测量变形岩石的应变对于重建山带的历史、确定断层上的位移量或测量断层上的位移量是很重要的剪切带或者精确地描绘出矿体的分布，这个过程被称为应变分析。为了测量变形岩石的应变，地质学家寻找具有已知的、可以量化的初始形状的特征，例如球体(圆)、线性物体或像化石这样的物体，这些物体的线与线之间有已知的初始角度。在大多数情况下，地质学家不能直接看到岩石中变形物体的三维形状。应变分析通过测量物体在几个不同平面上相互成角的二维形状来进行。通过图形或代数方法将变形物体的形状拟合在一起，得到变形物体的三维形状，最终得到三维形状和方位

石灰石中的鲕状物显示少量变形。样品高1.3英寸(3.3厘米)。(Dirk Wiersma/Photo research, Inc.)

应变椭球的位移。应变椭球具有与应变主轴平行的长、中、小轴X、Y和Z。

对确定物体的应变感兴趣的构造地质学家寻找适当的物体来测量应变。最初球形物体被证明是最适合估算应变的物体之一。任何均匀变形都将初始球体转变为一个椭球，其主轴与主应变平行，其长度与主拉伸s1、s2和s3成正比。使用原本是圆形的椭圆标记，人们可以立即告诉该表面上主要应变的方向和它们的相对大小。然而，应变的真实值并不明显，因为原始体积通常是不知道的。岩石中的应变标记物可以很好地记录应变和近似的初始圆形或球形，包括砾岩碎屑、鲕状物、板岩中的还原点、某些化石和加积火山砾。

角应变通常是用双边对称化石或穿过剪切带的火成岩岩脉的角度变化来测量的。许多化石，如三叶虫、蛤蜊，都是两侧对称的，如果能找到对称线，就可以把对称面相对两侧的相似点连接起来，就可以构造出未变形化石中与最初直角的角度变化。当化石变形时，直角也会变形，上面推导的角度变化关系可以用来确定样品的角应变。

应变表示物体从初始形态到最终形态的变化，但它很少告诉我们物体到达最终形态的路径，即变形路径。该菌株代表了所有发生事件的组合，但它们绝不是唯一的。幸运的是，岩石有记忆，岩石中有许多小尺度的结构和纹理，可以告诉我们岩石曾经在哪里，或者它的变形路径。确定应变路径最重要的属性之一是每个连续应变增量之间的主应变轴是否平行。共轴变形是指应变主轴平行于每一个连续增量的变形。非同轴变形是指在变形过程中应变主轴相对于材料旋转的变形。

应变历史的两种特殊几何情况是纯剪切和简单剪切。纯剪切是共轴应变(体积不变)。简单剪切类似于滑动一副纸牌，是一种二维非同轴旋转应变，具有恒定的体积，并且没有垂直于滑动平面的扁平化。

在简单剪切中，主轴以规则的方式旋转。主应变轴开始于剪切平面的45°，应变s1在非常高(无限)应变时与它平行旋转。的

显微视图偏振光糜棱岩。富云母层呈深色，石英层呈彩色，单个颗粒呈多边形形状。(Dirk Wiersma/Photo research, Inc.)

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