理查兹方程和本构定律
的渗透过程是不饱和多孔介质中达西通量动态的一种特殊情况。在连续中尺度分析的基础上，在不可压缩流体在不可变形各向同性介质中的等温过程假设下，渗透可以用已知的福克-普朗克或理查兹方程(Richards 1931)在物理上描述:
其中e[-]为土壤体积湿度，k'为z轴单位向量，正向上，D(e) [L2T-1]为多孔介质中的水力扩散系数。D(e)与非饱和水力有关导电率K(e) [LT-1]与保水关系fi(ß) [L] by
重要的是要记住= ^(0)/ym，其中^是以压力或单位体积能量表示的矩阵势，ym是水的单位重量。因此，fi是在毛细力的作用下，将一定量的水从参考状态转移到感兴趣的状态所需的能量/单位重量:它具有负值。此外，基质势的滞回行为(见Eagleson 1970年，Bear 1972年，Cavazza 1981年)经常被忽视，将渗透视为渗吸过程是一种简化。
介绍了两种本构定律(Gardner 1958, Brooks和Corey 1964)，由于它们在使用的实验点数量方面的简单性，将在下面使用。
Gardner(1958)提出了保水关系的指数单参数形式和表示土壤非饱和电导率的线性形式体积含水量．设se为有效饱和度，由下式给出:
其中，0res和0sat分别表示残余水和饱和水含量。保水关系和土壤非饱和电导率分别为
其中参数a [L-1]称为吸附数，一般在5 ~ 0.2m-1之间变化(Philip 1968)。吸附数是重力效应相对于毛细管效应的重要性的一个指标:随着土壤变得粗糙，吸附数变得更大，引力效应的重要性增加。Warrick(1974)观察到，Gardner提出的保水关系对于解释土壤接近饱和的湿度值的行为是有用的。因此，可以有效地模拟土壤的渗透过程潮湿的气候raybet雷竞技最新在汛期，土壤湿度一般不是很低。这些条件是我们研究的重点，重点是洪水的形成山盆地．
Brooks和Corey(1964)将保水关系表示为如下形式的双参数幂律
其中[L]为鼓泡压力，即气相连续时基体势的最小值，X[-]为表征介质结构的无量纲数，命名为孔径分布指数。土壤非饱和电导率a可以用K(se) = Kssa的幂律表示，其中a的值根据所采用的理论模型而变化(见burdin1952, Mualem 1976)。
由此可见，保水关系的形状对土壤非饱和电导率的估计起着重要作用，因此，为了完整地定义问题，所设置的必要参数仅限于土壤饱和电导率，Ks为特征湿度，0res和0sat为保水关系参数。
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