不饱和流或两相流

在不饱和湿雪时，空气和水都占据孔隙空间，严格地说，应考虑两相的流动。然而，由于自由排水雪的水量通常小于10% (Colbeck, 1978)，空气不受雪的限制，可以使用改良的单相处理(Scheidegger, 1974)。将式(2.19)中的水压替换为毛管压力(pat = pa -pt)，将本向渗透率K替换为液体渗透率Kt，则向下的水流速vt为

水在雪中的流动方程由液体连续性导出为

x压实熔体或含水饱和凝结的净水通量变化率，其中s为液体饱和度，vi为压实冰基体的速度，s为相变源项。压实率由式(2.11)中的雪粘度确定。否则，式(2.23)包含三个未知数- s、pat和Kt -，它们通过s- pat和s- krt本构函数相互关联。在s-Krt函数中，Krt为相对渗透率，用饱和渗透率表示为Krt = Kt / K。

图2.14。(a) Wankiewicz(1979)、Colbeck(1974)和Colbeck(1975)测量的饱和-压力曲线。直线表示符合van Genuchten(1980)函数的曲线。(b)由Brooks-Corey函数计算的饱和度-相对渗透率曲线，e = 3。

毛细力和压力-饱和度(或s-pat)曲线毛细力是由湿雪中凹形水半月板上的压降引起的(见图2.4和2.6)。这种力量将水从积雪覆盖的湿润地区吸到干燥地区，并与重力相反或增强重力。考虑到Zae为半月板曲率半径，孔隙尺度压降或毛细管压力pai由拉普拉斯方程(2.5)计算为2aai/Zai。虽然被称为毛细管“压力”，但pai实际上是毛细管的吸力或张力。由于Zae与孔隙直径直接相关，小孔隙和水进入时毛细张力最高干雪会先填满最小的毛孔。因此，水饱和度与水张力的关系图近似于孔隙空间的累积大小分布。这样的曲线被称为保水曲线或s-pat曲线，并被标准地用于表征土壤。

雪的脆弱和潮湿时凝聚力的丧失使得测量水潴留曲线变得非常困难。图2.14a显示了少数已发表的雪的s-pai干燥曲线(Colbeck, 1974,1975;Wankiewicz, 1979)，与粗沙的s-pai干燥曲线相似。雪中的吸水性一般为0.1至1千帕，比细粒土壤中的吸水性低几个数量级。保水曲线呈现方向性滞后，排水雪(干燥阶段)的吸力约为渗透雪(湿润阶段)的一半。水通道断开

表2.5部分湿润多孔介质含水饱和度与毛管压力、含水饱和度与相对渗透率的本构关系

布鲁克斯和科里(1964)

van Genuchten (1980)

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