DS v dV年代
获得平等(合资)s = - (§
可以获得类似的平等使用另一个吉布斯方程相关的其他属性,即。焓,H = H (S, p)和{dH = tds + vdp},吉布斯函数G = G (T, p)和{dG = -声波时差+ vdp},和亥姆霍兹潜在F = F (T, V)和{dF = S dT - pdv}。在消除这些也是有用的一些条款和热力学性质。
理论在萨默顿和Arnas(1985),以及使用的方法。一般方程的{dZ = M dY + N dX},雅可比矩阵公式可以写成{[Z ^] = M [Y ^] + N [X ^]},其他热力学性质。此外,平等(Z Z) = 0, [Z ^] = [^, Z],和
d (X, Y) | = 1是非常有用的。从数学原理我们有d (X, Y))”
dY”= j。使用一个循环的热力学第一定律,我们得到
(<平方= < SW)因为(< < dU) = 0。吉布斯形式,{dU = TdS -刚才}给为一个周期(TdS = pdV]雅可比矩阵形式成为(T, S) = (p, V)。系统使用这些将允许一个不可测的术语转换成可测量的包括p, V, T, cp,简历,和kt。
因此,一般的方法是
1。给定的雅克比写下来。
2。减少由麦克斯韦方程使用各种吉布斯方程。
3所示。使用cp的定义、简历,ktto进一步减少给定的方程。
4所示。如果一切都正确,结果只能containp, v, T, cp,简历,和kt。如果没有,一个错误了;你需要回去重做所有的事情。
如果不使用这种方法,那么一绕,直到获得一个解决方案,一个不知道的路线是正确的。雅克比的方法的优点是,结果显示如果一个错误。
给出的示例在萨默顿和Arnas(1985)的学习方法。我们也会看看其他关系和一些其他重要的热力学现象的物理意义,例如,节流,
dp我
你我cp和声速在任何媒介,dp我dv) t
作为一个例子,从简历开始= T | - |。因此,我后,d T, thodology,
步骤1:
.dT合资企业3 (T, v) ^ 3 (p T)第二步:然而,分母是由定义{- v kt}。因此。
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