基本概念

最后更新于2022年12月16日星期五|表面温度

大气可以被认为是粒子的混合物，有些粒子吸收，有些粒子散射，有些粒子两者兼而有之。这些粒子可以是分子，也可以是凝聚态物质的宏观粒子，就像云滴或尘埃粒子一样。人们从单个粒子的吸收和散射特性出发，建立起整个大气的吸收和散射特性。为了与前几章的用法保持一致，我们最终将根据每单位质量大气的散射特性来描述大气成分对辐射的影响，就像我们对吸收系数所做的那样。

考虑一束平行的单色(单频)光束，其光通量F (W/m2)沿某一特定方向运动。当光束遇到有限范围的粒子时，一定

: 跨国公司

: 图5.1:传播角(左)和散射角(右)的定义。

一部分光通量被吸收，一部分光通量被散射到其他角度。能量从光束中被带走的速率吸收和散射可以用带有面积尺寸的系数来表示，这些系数被称为横截面。能量吸收率为Fxabs，其中\abs为吸收截面，其他方向的能量散射率为Fxsca，其中xsca为散射截面1。散射和吸收截面可能与实际有很大的不同横截面面积对象的。横截面可以被认为是横截面区域假设的等效物体吸收或散射所有射向该物体的光，而让光束的其余部分不受干扰地通过。散射截面与散射体实际横截面面积的比值称为散射系数散射效率, Qsca。对于半径为r的球形粒子，Qsca = xsca/(nr2)。吸收效率的定义类似。对于球形粒子，截面与辐射射向粒子的角度无关。对于非球形粒子，单个粒子的横截面取决于角度，但典型的物理情况涉及以随机方向呈现的粒子集合的散射。在这种情况下，我们可以在所有方向上取平均值，并用等效球体的横截面表示平均散射或吸收。如果颗粒不是随机定向，这种方法就会失效，就像板状冰晶在下落时通过摩擦阻力定向一样。粒子的单散射反照率是入射光束散射损失的通量与净通量损失的比值。使用符号upo表示单个粒子的单散射反照率，我们有upo = xsca/(xsca + xabs)。稍后我们将介绍整个介质的单散射反照率。 The cross sections for particles or molecules can be measured in the laboratory, and often can be computed from basic physical principles.

由于我们将处理的辐射场通常分布在频率和方向范围内，而不是单色和单向的，我们将根据我在第3章和第4章中介绍的光谱辐照度来编写方程。回想一下，如果在给定点的光谱辐照度为I((9,4 >)， v)，则Idlldv是在频带dv中沿沿(9,4 >)方向行进方向为立体角dl的辐射通量，该辐射穿过垂直于行进方向的平面。为了将上一段的结果应用于平滑分布的辐射，只需要用Idlldv代替入射通量F。

更常用的横截面符号是a，但在我们的主题中，这个符号被保留为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。可以认为x代表xp^aa-section。

和前几章一样，我们将做一个平面平行的假设，并假设I只通过压力依赖于位置。假设在某压力水平p附近，每单位大气质量有N个i型散射体，每个散射体的质量为mj。假设入射到该层上的光与垂直方向的夹角为0。然后，取厚度dp小到可以忽略多次散射的层，则入射光束因吸收和因不同角度散射而损失的能量率为dp dp 11

N■(Xabs,i + Xsca,i)IdQ;dv =——qi■(-Xabs,i +——Xsca,i)IdQ。dv (5.1)

t\ V/Y abs,i i /\sca,ii~---------ft n V/ \。ab i g cos 6g cos 6mi其中qi是所讨论的粒子的质量浓度。由此可以定义该物质的吸收系数Ki = Xabs,i/mi，其单位为m2/kg。这个吸收系数与我们在第4章中关于气体吸收所定义的量相同。上述方程中的附加项表示入射光束由于散射而损失的能量。我们不会为这一项引入单独的符号散射是最常见的特征是横截面本身。

如果大气中只有一种光学活性物质i，我们用公式dr * 1.1定义垂直方向的光学深度。

Dp g mi

由于吸收和散射特性通常取决于波数，因此光学深度通常是波数的函数，尽管我们仅在希望特别注意波数依赖性时才在t*后面加上波数下标。如果有许多类型的散射体和吸收体——可能包括单一物质但大小不同的粒子——那么我们通过对所有种类的求和来定义光学深度。因此dr * 1,1

= - g(K + 2)-Xsca iqi) (5.3)

净吸收系数是多少

然后我们将整个介质的单散射反照率定义为

对(k,u0)构成了介质吸收和散射特性的基本描述。两者都是波长和海拔的典型函数，也可能直接是压力和温度的函数。如果介质只由一种粒子组成，而悬浮这些粒子的气体既不吸收也不散射，则不等于零。一般来说，介质的单散射反照率取决于吸收体和散射体的混合。例如，大气可能由云粒子的混合物组成，云粒子是完美的散射体(upo = 1)，而强温室气体是吸收体。在这种情况下，即使云颗粒浓度保持不变，uo也会随着温室气体浓度的增加而下降。

根据光深的定义，光束能量损失率的公式5.1可以简单地改写为dl = -Idr*/ cos 6。由于通量的垂直分量为I cos 6，因此可以将该表达式重新表示为垂直通量损失率的表达式，即dI cos 0 = -Idr * (5.6)

散射损失的比例为，而吸收损失的比例为1 - 2。吸收能量损失的命运与散射能量损失的命运是不同的。前者消失在……的池中大气的热量然而，从一个光束散射而损失的能量在其他方向上以通量的形式重新出现，所以我们需要分别跟踪这两种损失机制。给定方向上的光束损耗由两个源项抵消:一个是由于热发射，另一个是由于其他方向的散射。热发射项与普朗克函数成正比，可以用类似于推导史瓦西方程的方式来处理。我们暂时不考虑热发射，只关注散射;热发射项将在5.5节中放回。

为了更好地理解散射通量的去向，考虑垂直方向厚度为dr*的方框的能量收支，如图5.2所示。由于辐射场与水平尺寸无关，因此从侧面进入盒体的通量与从侧面离开盒体的通量相同，并且不影响预算。如果盒子底部的面积为A，则从底部进入盒子的金额为A■I(t*) cos 0，从顶部离开盒子的金额为A■I(0, t* + dr*) cos 0。取这个差值，可以得到由于散射和吸收，光束每单位时间的能量损失。使用公式5.6，可以简单地写成A■I(0, t*)dr*;在这个表达式中，I是在dr*还是t* + dr*处求值并不重要，因为dr*被假定为很小。单位时间散射和再分配到其他各个方向的能量为A■woI(0, t*)dr*。现在，为了写出通量的垂直分量在t *和t * + dr *之间如何变化的方程，我们需要找出方向(0)上增加了多少通量，通过从所有其他方向的辐射散射到该层。我们可以通过考虑入射辐射一次一个方向，总结。考虑一束光沿方向(0'，^'，t*)传播，其亮度I(0'，^'，t*)。对方向(0)贡献的散射来自于图5.2中阴影平行四边形中的散射体，它比矩形框中的散射体数量大1/ cos 0倍。此外，从平行四边形的内容中散射的辐射只有一部分进入(0，^>)方向，我们将这一比例写成P/4n，其中P取决于入射和散射方向。因此，散射对方向(0)的辐射贡献为A■(P/4n)woI(0′，^′，t*)dr*/cos0，其垂直分量乘以cos0得到A■(P/4n)woI(0′，t*)dr*。这是由散射贡献的垂直通量，并被添加到离开盒子顶部的通量中。散射作为方向(0)的辐射源，将其添加到公式5.6的右侧。将盒子底部的面积划分，盒子的通量平衡为dI(0,4 >) cos 0 = - I(0， ^)dr* + - P(0,0 '， 4>')I(0'， ^')dr* (5.7)

如果只考虑单个方向的散射所贡献的通量(0′，)。为了完成方程，必须对所有入射角(0′)进行积分。为了确定辐射场的全部普遍性，必须同时满足每个传播方向的通量平衡。在实现这一目标之前，我们将检查公式5.7，以验证分散的能量是否守恒。将控制体积示意图应用于入射光束方向，我们推断入射光束沿(0)方向运动，以I(0’，^’)dr*(每单位面积)的速率在控制体积中沉积能量。其中woP/4n的比例应该表现为向(0)方向传播的盒子中能量的增加，这正是Eq 5.7中出现的源项。账目确实是平衡的。

图5.2:散射控制体积，表示方向为(0’的入射光束散射在(0’方向上增加的通量，仅考虑厚度为dr*的板的贡献。入射光束照亮整个平板，但只有阴影平行四边形中的散射体产生(0，^>)方向的散射辐射。实曲线表示散射辐射，虚线表示散射通量的垂直分量。垂直直的虚线箭头给出了(0)方向上通量的垂直分量，并显示了它在穿过平板时的变化情况。由于吸收和散射，光通量从(0)光束中损失。由于散射而损失的通量在所有其他方向上表现为散射辐射;这些在图中没有显示。

图5.2值得认真思考，因为在这样的计算中出现的余弦项——也是编写两流近似的大多数困难的来源——可能相当令人困惑。余弦权值扮演着两个完全不同的角色。在一种情况下，它们表示沿倾斜路径遇到的散射体或吸收体的数量，但在另一种情况下，它们表示通量在垂直方向上的投影。大多数困惑可以通过努力思考控制体积的能量预算来解决。

图5.2中引入的量P称为相位函数，它描述了散射辐射在各个方向上的分布情况。对于球对称散射体，相位函数仅取决于入射光束与散射光束之间的角度©(如图5.1所示)。相函数通常表示为cos©的函数。若fi[为入射光束传播方向上的单位矢量，fsca为某些散射辐射传播方向上的单位矢量，则其中0和$为入射光束的方向角，0′和为所考虑的散射光束的角度。介质作为一个整体的相函数可以由单个粒子进行散射的相函数来确定记住，我们已经知道了从光束中散射出来的能量，所以相函数只需要告诉我们能量是如何在各个方向上分布的。单个粒子的相函数定义为:在靠近方向(0'，$')的立体角d£1 '的单元内的散射通量为XsCaI(0,4 >') P(cos©(0,0 '，4>'))d£1 ' / 4n。P被归一化使得J ' ' PdiY = 4n，因此对所有立体角上的散射通量积分得到xscaI。进一步注意，没有限定的立体角积分是指对整个球体的积分。最后的等式是一个定义的问题，其他两个等式紧随其后，因为一个可以自由旋转坐标系来定义相对于任何选定轴的角度，如果在整个球体上积分。各向同性散射，其中散射辐射在各个角度上均匀分布，定义为P = 1。

如果大气中的散射体都是相同的粒子，那么介质的相函数与单个粒子的相函数是相同的。如果不同粒子的相函数不同，则介质的相函数只是单个粒子相函数的平均值，与式5.3加权一致。当粒子是非球形时，平均尤为重要。虽然任何单个粒子的相函数不是单独的cos©函数，但粒子通常是随机取向的，随机取向粒子集合的平均相函数就像等效球体的相函数一样。

如果将公式5.7除以dr *，并对所有入射方向(0′，$′)进行积分，就会得到沿(0)方向传播的辐射通量的垂直分量方程，其中cos©以(0,0′，$-4>′)的形式由公式5.8给出。热发射会在右边增加一个额外的源项B(v, T(T *))但是我们现在先不考虑它。这是完整的方程，它的解给出了辐射场。积分将cos的所有方向结合在一起©= fi[•nsca = cos 0 cos 0' + sin 0 sin 0' cos(^ - 4>')

传播;例如，如果用100个角度的和来近似积分，那么这个方程就相当于解一个由100个耦合的常微分方程组成的方程组。虽然，使用现代计算机，这已经不像以前看起来那样是一项艰巨的任务，但在典型的气候计算中，它仍然是难以解决的，因为在典型的气候计算中，人们需要对一大堆波数中的每一个进行计算，在辐射对流模型的每一个时间步上进行计算，也许还要对一般环流模型中的每一个经纬度网格点进行计raybet雷竞技最新算。此外，如果一个人的目标是理解而不仅仅是计算一个数字，那么手边有一个简化的形式总是有帮助的。因此，我们的重点将是将方程简化为两个辐射流的近似方程组，这两个辐射流可以被认为是向上和向下的流。在本节中，我们将推导一些精确的约束，这些约束将用于获得第5.5节中问题的双流闭包。

我们首先需要定义向上和向下的通量，它们是

通量被定义为两个都是正数。既然dQ可以写成dcos0•d^，就很容易把所有的通量写成cos0的函数，就像我们在这里做的那样。从今以后，我们将分别用Q+和Q-来表示上下半球的积分。根据这些定义，净垂直通量(正向上)为I+ - I_ = JIcos 0dQ，在整个球体上进行积分。

太阳辐射以几乎平行的辐射光束的形式进入大气层的顶部，其传播角度本质上是独特的。它通过散射逐渐转化为连续分布在各个角度上的辐射。因为入射的太阳辐射有一个集中在单一传播方向上的角度分布，所以将辐射分为恰好在这个方向上传播的直接光束分量和在所有角度上传播的漫射分量是有用的。在晴朗的天空中，你可以看到太阳是一个清晰的圆盘，这表明直射光束的太阳辐射并没有完全通过散射转化为漫射辐射，除非在多云的条件下。为定义直射光束通量，设Lq为太阳常数，Z为垂直方向与指向太阳的直线之间的夹角;Z称为天顶角。按照惯例，天顶角被定义为矢量指向太阳的角度，而不是来自太阳的光线的方向。因此，在我们通常的角度坐标系中，如果0dir是直接光束辐射的角度，则天顶角为Z = n - 0dir。直接光束辐射的方位角^dir在通常的坐标系中定义。

现在，由于直接光束的通量集中在一个方向上，任何分散的通量对精确的直接光束方向的贡献基本上是零概率的。这就像准确地击中飞镖上的一个无穷小的点一样。因此，通量从直接光束中散射出来，但从未加入其中，并且直接光束呈指数衰减。利用斜路径，则直接光束通量为Lq exp(- (r^ - t*)/ cos Z)，我们将通量改写为漫射分量和直接光束的总和:

我(因为0 = Idiff(因为0,+ Lq exp (- t (t ^ - *) / cos Z) 6 (0 - (n - Z ^害怕r) (5.12)

其中Idiff是漫射通量，6是狄拉克函数。从现在开始，为了节省符号，我们将把漫射辐射的“diff”下标去掉，把漫射分量写成I。在典型情况下，top-of-atmosphere边界条件规定漫射分量的所有向下方向角的辐射必须消失。

代入方程5.10，漫射通量方程为- I (cos 6， <) cos 6 = - I (cos 6， <) + - f P (cos 0)I (cos 6'， <')dQ'

dT * ^ 4nJ (5.13)

+ Lq P(cos 0(- cos Z, cos 6，< - dir) exp (-(t* - t*)/ cos Z) 4n

直接光束的散射作为漫射辐射的源项。在所有角度上积分得到以下垂直扩散通量的精确表达式dd* (I+ - I_) = -(1 - - 0)J I (cos 6'，<')dfi' + - ole exp (-(t* - t*)/cos Z) (5.14)

因为/ P(cos0)dQ = 4n。在这个表达式中，I+和I-现在只代表通量的漫射部分。保守的散射-即无吸收的散射-定义为- 0 = 1。对于保守散射，公式5.14右侧的第一项消失。直接光束项对t*积分只是乘以cos Z，我们得到的结果是I+ -I- Lq cos Z exp(-(t* - t*)/cos Z)是一个常数。因此，对于保守散射，直接光束垂直通量(向下为负)与漫射通量的总和与高度无关。当直接光束耗尽时，损失的通量完全进入漫射分量。这是应该的，因为在保守散射中，失去的通量没有其他地方可去。

公式5.14提供了导出两流近似所需的两个约束中的第一个。第二个约束是通过将Eq 5.13与上下半球之间的反对称函数H(cos 6)相乘，然后执行角度积分。乘以一个反对称函数的基本原理是，我们已经从第一个约束中知道了一些关于I+ - I-的信息，并且通过一个反对称函数的加权可以得到一些关于i++ I-的信息。乘以H进行角度积分，得到

-d* JI (cos 6， <)H (cos 6) cos 6dQ = -J H (cos 6)dQ + -o J G(cos 6')I (cos 6'， <')dQ'

在哪里

G(cos 6') = -1 J H(cos 6') P(cos 0(cos 6, cos 6'， cos <))dQ (5.16)

我们可以自由地将表达式中的cos(< - <')替换为cos <，因为积分涵盖了所有角度，所以方位角的恒定移动不会改变积分的值。由于假设H是反对称的，函数G(cos 6')表征了以6'角入射的光束散射的上下不对称性。cos0的对称性意味着G(- cos6 ') = -G(cos6 ')

推导G的反对称性质。

如果相函数满足P(cos0) = P(-cos0)，则称散射是对称的。对于对称散射体，正向和反向的散射没有区别。从式5.8中可以得出cos 0(cos 6, cos6 '， <) = -cos 0(- cos6, cos6 '， < + n)。H(cos 6)的反对称性意味着，如果P是对称的，G就会消失，因为(cos6，<)对积分的贡献抵消了(-cos6,phi + n)的贡献。对于对称散射，式5.15采用特别简单的形式，因为与-o成比例的两项都会消失。该结果的物理内容是对称散射并不直接影响漫射辐射的非对称分量，因为向上和向下方向的散射量相等。

当散射不对称时，涉及G的项不会消失，我们需要一种方法来表征相函数的不对称性。最常见的不对称度量是相位函数的余弦加权平均值

2 Jcose=-i它被简单地称为不对称因子。对于对称散射，不对称因子消失。所有的辐射都在极限g = -1范围内反向散射，就好像散射粒子是小镜子一样。当g = 1时，完全没有反向散射，所有的光线继续向前，尽管它们的传播方向被粒子改变了，就好像它们是小透镜一样。

不对称系数g描述了相对于入射光束传播方向的前后散射不对称，但是用公式5.8进行一些繁琐的操作可以表明，无论入射光束的方向如何，相同的系数都描述了向上向下方向的余弦加权不对称。具体地说，如果入射光束的方向为(^'，0')，则

-1 J P(cos©(cos 0, cos 0'， cos cos 0dQ = g cos 0' (5.18)

这里d^ = d^-d cos 0。如果我们在公式5.15中选择H(cos 0) = cos 0，这将导致一个特别整洁的结果，因为G(cos 0') = gcos 0'，散射方程的反对称投影变为d

——我(因为0 ^)cos2 0 dn = -(1 -外国佬)(I + - I_) + woLegcos Z exp (- t (t ^ - *) / cos Z) (5.19)

出现在左边的积分只对辐射场的对称分量敏感。为了得到双流闭包，必须用i++ I_来表示积分，这需要对辐射的角分布做一个假设。将同样的假设应用于公式5.14的右侧，可以用i++ I_来估计jidq。我们将遇到的两流近似的不同形式对应于关于辐射度角分布。

对于其他形式的H，不对称函数G(cos 0')具有更复杂的行为，不那么容易表征。我们需要处理的H的另一种形式是f1对于cos 0 >， H(cos 0)=， f 0 < 0 (5.20)

cos 0 < 0时为I -1，用于推导两流方程的半球面各向同性形式。这种选择是方便的，因为方程5.15的左侧简化为i++ I_的导数，但它不方便，因为G不再对入射角具有简单的余弦依赖关系。人们可以简单地从介质的相函数中计算G，并用它来形成散射方程中的权重，但考虑到我们已经接受的将问题简化为两个流的不准确性，几乎不值得付出努力。相反，我们将G近似为余弦依赖，就像在前面的例子中一样。如果相函数的形式为P = 1 - 3 b + a cos©+ b cos2©，这个近似是准确的，并且可以添加三阶和四阶项而不会严重影响表示。通过定义不对称因子的积分，我们得到g = 1 a。然后，对相函数的假设形式求g，我们得到g = 1 a cos 0' = | gcos 0'。得到了反对称散射方程的投影

我+ + I_ () = - (1 - 3 g) (I + -我-)+ ^ qlq3gcos Zexp (- t (t ^ - *) / cos Z) (5.21)

如果我们把不对称因子重新定义为3g，右边就和公式5.19完全一样了。公式5.21已经用上行流和下行流的形式写出来了，不需要进一步的近似，就可以用来推导两流近似。为了完成半球面各向同性双流方程的推导，只需要使用假设的辐射角分布将式5.14中IdQ的积分写成I+ +1_。如果假设I在正向和反向上分别是半球面各向同性，那么这个积分实际上是2(i++ I_)，这就完成了问题的闭合。

我们还需要定义最后一个基本量，即折射率，它表征了介质对电磁辐射传播的影响。事实将证明，折射率相当于表示散射和吸收截面中已经存在的信息的另一种方式。对于很大一类的材料——包括所有对行星气候有重要意义的材料——电磁辐射在材料中的传播用与麦克斯韦电磁方程相同的方程来描述，只是决定传播速度的常数(“光速”)发生了变化。raybet雷竞技最新特别是，方程保持线性，因此波动方程的任意两个解的叠加也是一个解，允许从更初等形式的解建立复杂的解。介质中光速的降低是因为施加的电场在构成材料的分子中引起了偶极矩，而偶极矩又产生了一个电场，改变了施加的波的电场。方程保持线性，因为非奇异材料的感应偶极矩与施加的电场成正比。当介质不吸收时，真空中的速度与介质中的速度之比是一个实数，称为折射率。

折射率的物理意义在于，当折射率发生不连续时，例如在悬浮在大气中的云粒子表面，传播速度的跳跃导致击中界面的光的部分反射，并且透射光相对于原始传播方向发生偏转(折射)。折射率跳变越大，反射和折射也越大。在相当大的程度上，光在接触界面时的折射可以从粒子的观点来理解。如果将平行光束表示为在外介质中以速度ci运动的一组平行粒子流，则如果这些粒子流碰到速度为c2 < ci的介质界面，则先碰到的粒子流会先减速，即波前会倾斜，光束的传播方向会向法线方向偏转，如图5.3所示。一个经典的类比是，一列士兵列队行进，他们遇到了泥泞的田野边缘，这减慢了前进的速度。如果©i是相对于界面法线的入射角，©2是折射光束在界面另一侧的角度，那么由于速度变化引起的偏转可以用斯涅尔定律来描述，即c2 sin©i = ci sin©2，或者sin©2 = (ni/n2)sin©i。现在，如果一束光束以角度©2在介质中传播，并进入折射率较低的介质(例如玻璃对空气)，则出射光束的角度为sin©i = (n2/ni)sin©2;因此，光束偏离法线，如图所示。在这样的界面上，如果(n2/ni)sin©2 > 1，则没有透射光束，光线被折射得如此之多，以至于完全反射回介质中

图5.3:一束光在折射率为ni的介质与折射率为n2的介质交界面上的折射情况。在草图中，所以光速在介质中比在周围环境中慢，就像玻璃或水在空气中的情况一样。

一种被称为全内反射的现象。实际上，在一个界面上总是存在一些部分反射。部分反射，以及我们将遇到的许多其他现象，取决于麦克斯韦方程所描述的光的波动性质，而不能被“微粒”观点所捕获。对于早期光学理论家来说，这是一个突破性的概念挑战，就像黑体辐射对于主持量子理论曙光的研究人员一样。

折射率的概念可以推广到吸收介质。假设在介质中传播的平面波具有空间依赖性exp(2nikx)，其中x为传播方向上测量到的距离。那么，用频率和波数表示的波速表达式为

其中c是真空中的光速。因此k = (v/c)n。注意，v/c是我们一直用来描述辐射的真空波数。对于实数n, k是介质中的波数，它比真空波数大n倍。如果我们允许n是复数，它的虚部表征介质的吸收特性。要查看这个，写入kn + iki =- ur + i-ni (5.23)

由于波具有空间依赖性exp(2nikx) = exp(wnikrx) exp(-2nkjx)，因此系数2nkj = 2nuI(v/c)给出了光在单位距离内被吸收的衰减。注意，由于因子v/c, 2nnI给出了光束经过等于一个波长的距离后的衰减。因此，nI = 1对应于极强的吸收。例如，穿过这种介质的可见光在下午一点时几乎被完全吸收。

吸收系数kI与我们在第4章中介绍的每单位质量的吸收截面成正比，并且在上面的粒子吸收的背景下再次出现。若介质的密度为p，则相应的质量吸收系数为k = 2nkI/p =

	Thermal-IR	近红外线	太阳能	uv - b
液态水	1.40	1.31	1.33	1.43
水冰	1.53	1.29	1.31	1.39
二氧化碳的冰	1.45	1.40	1.41	1.54
液态甲烷	1.28	1.27	1.27	1.49
硫酸38%	1.56	1.36	1.38	1.53
硫酸81%	1.41	1.51	1.44	1.58

表5.1:所选浓缩物质折射率实部。热红外数据为600 cm-1，近红外数据为6000 cm-1，太阳数据为17000 cm-1。5000cm -1的紫外线辐射(5000cm -1)。下午2点)。液态水的温度为293K，水冰温度为273K, CO2冰温度为100K，液态甲烷温度为112K, H2SO4温度约为270K。后者的百分比浓度以重量百分比表示。

N (v/c)/p在毫克单位中，这个量的单位是m2/kg，因此是每单位质量的吸收截面。

表5.1给出了一些常见的云形成物质的真实折射率。这些和类似物质的折射率大约在1.25到1.5之间，对波数的依赖性很弱;数据还显示，折射率对温度的依赖性很弱。折射率对波长的微弱依赖确实产生了许多容易观察到的现象，如棱镜的颜色分离或形成彩虹的水滴，但这些现象尽管美丽，对人类来说并不重要行星能量平衡。典型的实际折射率逐渐变化的一个例外发生在光谱局域吸收特征附近;在这些点附近，实际指数也有很大的变化。在考虑悬浮在大气气体中的粒子对光的散射时，通常可以将气体的折射率设为一，而不会有很大的准确性损失。真空的n =1，我们考虑的大多数密度下的气体都没有太大的不同。具体来说，对于气体，n - 1与密度成正比。在293K和1bar波段，地球空气的可见光谱折射率为1.0003。在相同条件下，二氧化碳的指数为1.0004，即使在金星90巴的表面压力下，其指数也只有1.016。大气气体所产生的折射可以通过观测可见光通过无线电频谱的折射来确定大气的性质，但它对云粒子的散射几乎没有影响。

就实际的折射率而言，云是由什么物质构成的似乎关系不大。表5.1所示的微小差异远不如云颗粒大小和云中凝聚物质质量的影响重要。另一方面，不同物质的吸收特性有很大差异，这可能对云对地球能量收支的影响产生深远的影响。液态水、水冰和CO2冰的虚指数行为如图5.4所示。水和水冰云几乎是透明的太阳光谱;对于这些物质，波长在10000cm-1和48000cm-1之间(波长在1pm和0.2 PM之间)的nj小于10-6，尽管当进入远紫外时吸收急剧增加。在热红外然而，光谱上，水和水冰是非常好的吸收剂，在波数为50和1000 cm-1之间的nj超过0.1。如此大的nj值意味着大部分热红外通量在穿过直径为10 pm的云粒子时将被吸收。为此，红外散射受水和水的影响冰云可以安全地忽略，这样的云被视为纯粹的红外吸收和发射。这与由二氧化碳冰组成的云不同(这在早期火星上很重要，也许雪球地球)或液态CH4

(在泰坦上很重要)。二氧化碳冰云在太阳光谱中仍然是相当透明的，除了对远紫外线的强烈吸收。与…相反水的云然而，它们对热红外基本上是透明的。对于CO2冰云，在1000 ~ 2000 cm-1之间，n /小于10_4，甚至在500 ~ 1000 cm-1之间，除了在600 cm-1附近有一个强而窄的吸收特征外，n /一般小于0.01。同样，液态甲烷在10到1200cm_1之间的n/远低于0.001。在这两种情况下，红外线散射效应云量的变化会对OLR产生重要影响，导致一种新型的温室效应。构成地球上的气溶胶和金星上的云的浓硫酸，对大于4000厘米的波数是相当透明的，但在较小的波数下，虚数折射率大大增加，在热红外中，硫酸几乎和水一样吸收。然而，硫酸云的散射对金星的OLR有显著的影响，因为金星非常热，在大于4000cm_1的波数下有相当大的热发射。

硫酸盐气溶胶的强烈反射特性解释了图1.17温度时间序列中对流层的火山冷却，但是伴随的平流层变暖的原因是什么呢?由于气溶胶在可见光和太阳近红外波段大部分是透明的，所以答案一定是热红外效应。这似乎是自相矛盾的，因为我们已经知道，通过增加二氧化碳来增加平流层的红外不透明度会使平流层冷却。这一矛盾的解决办法可以从CO2和气溶胶吸收光谱的差异中找到。二氧化碳的吸收和排放非常有选择性，我们在第4章中看到，这导致平流层温度比灰体皮肤温度低得多。相比之下，硫酸盐气溶胶更像是一个灰色的物体。因此，它们将平流层温度提高到灰体皮温度。任何广泛吸收热红外线的气溶胶都应该有类似的表现。

一般来说，典型的云形成凝析物在可见光和近紫外波段是非常透明的，在近红外波段是相当透明的，但在热红外波段的吸收特性却有很大的不同。大多数物质——无论是气态的还是凝聚态的——都是紫外线光谱中波长低于0.1 m的极短波部分的很好的吸收剂。由于这个原因，紫外线光谱的这一部分通常被称为“真空紫外线”，因为它基本上只存在于外层空间的硬真空中。

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