扩散限制逃跑
逃避的材料到达范围内的效率不一定是决定大气质量损失的控制因素。大规模逃离的范围内,它必须先交付范围内,在很多情况下的运输速度质量范围内的限制因素。逃离小分潮的气氛时,它必须首先通过扩散占主导地位的组件在其范围内,即使逃离范围内非常有效,质量无法逃脱的速度比它可以分散率范围内。在这种情况下,我们可以把一个上限的速度逃离不知道很多关于逃离的精确方式范围内。这个上限是扩散限制的速度逃跑。它的优点,它可以在一个非常简单的计算和简单的时尚。
我们考虑的引力场中的扩散物质数量与密度倪(r)通过背景气体密度n (z)令人满意的dn / dz = - H / H。早些时候决定的均衡分布通过设置通量为零,但现在我们将确定其分布假设一个常数零通量。如果我们让b是物质的二进制扩散参数的背景气体,然后Eq。8.16通量可以重写吗?1 b b dnA j nA, e d nA国家统计局
Fa = ^ - na - - - - - j - = - b - - - - - - - (8.20)
nA, e是物质的均衡分布,满足dnA, = nA博士e / e /公顷。正如所料,通量消失当nA nA, e。
的密度分布是长期有效的,通过球壳的净通量,4 nr2fi (r)必须独立于r。我们将正常化这个常数通量表面积,写作= (- / - s) 2美元fa是牛仔裤通量。美元对于一个给定的常数,Eq。8.20定义了一个一阶微分方程nA。上边界条件方程应用的范围内,和州通量交付范围内必须等于逃避通量范围内。越狱通量可以写w * nA(雷克斯),其中wt是流量系数与牛仔裤逃逸或其他机制。因此,上边界条件可以写(雷克斯/ rs) 2 w * nA(雷克斯)= $。这决定了nA(雷克斯的美元,然后我们必须解决方程得到nA (r)和调整美元,以便降低homopause nA是边界条件满足。现在,当wt变得非常大,分子被瞬间当他们到达范围内。在这种情况下nA(雷克斯)^ 0,我们可以走捷径来确定限制流量。
为简单起见,我们假设层是等温的,所以b是恒定的。Eq。8.20乘以n / nA, e和整合从homopause范围内屈服
这使得使用假设nA(雷克斯)«0。积分只涉及已知量,所以这个方程定义了限制流量的homopause逃离物质的密度。假设范围内较低海拔与行星的半径相比。在这种情况下,重力几乎是常数和n / ni, e变化像exp (- (1 / H - 1 /公顷)z) z是高度的地方。比例衰减指数的尺度高背景气体小于规模小组成的高度,即如果次要的成分比背景气体轻。如果此外homopause之间的层和范围内足够厚,比范围内衰减到零,然后就是n / ni的积分,e在homopause除以(1 / H - 1 /公顷)。因此,根据这些假设,这相当广泛适用,扩散限制逃脱通量呈现出简单的形式
其中D是homopause扩散系数。次要成分的逃避不能超过这个通量无论效果如何逃避机制。
锻炼8.7.2推导有限扩散通量的表达式中当扩散成分分子量大于backgound气体。如何限制通量取决于层深度在这种情况下吗?
作为第一扩散有限逃脱的简单示例,让我们看看氢从缺氧早期地球的逃逸。假设H2扩散通过纯粹的N2 homopause上面。在300 k,这对物种的二进制参数2×1021 /女士。然后,指出nH2 / n的摩尔浓度氨基氢homopause,标高的H2远远大于N2的标高,Eq。8.22美元意味着«(2×1021 / HN2)氨基= 2.2×1017氨基/ m2。我们假设H2几乎均匀的浓度低于homopause,在氧气存在的情况下是合理的。这个假设,我们可以直接确定浓度有多高要以失去火山氢源,假设扩散的损失有限。因此,nH2 = 1017 = .0045 1015/2.2•。因此,虽然牛仔裤逃脱允许H2建立tropospahere浓度非常高,扩散限制逃跑的H2的浓度低于百分之一。当然,扩散限制,我们需要一个更有效比牛仔裤逃脱方法去除H2一旦它到达外层大气。如果H2分裂成氢原子homopause附近扩散有限逃脱通量要大得多,平衡扩散有限浓度低得多,因为二进制通过N2为原子氢扩散系数是1024在300 k。
锻炼8.7.3假设N2 / H2气氛有一些初始氢浓度扩散限制的速度逃离,但不是被补充火山出气或任何其他来源。计算的指数衰减时间大气中的氢假设(a)通过N2高于homopause H2扩散,或(b)氢气解离和扩散通过N2高于homopause H。
第二个例子,让我们考虑扩散有限泄水“干失控”状态等行星金星。干燥的失控,我们假设整个海洋蒸发到大气中水蒸气,这没有液态水的浓密的大气二氧化碳积累薄弱或缺乏硅酸盐风化。在这种情况下,水可能逃离水扩散的形式通过二氧化碳。为这双二进制参数为8.4×1020 /女士在300 k基于硬球近似140 picom半径。插入适当的规模高度金星Eq。8.22意味着nH2o«7.8×1016美元/平方米,其中nH2o是homopause水蒸气浓度。目前的应用程序中,我们感兴趣多久失去氢在一个海洋,假设它向上扩散为水蒸气,然后水解在高海拔地区。之前我们已经看到nH2O是由冷阱的浓度在一个干燥的失控,它的范围可以从微小值百万分之几的值接近统一wet-runaway条件。作为一个参考点,假设冷阱的浓度是10%,这是典型的热,潮湿的条件。然后,在十亿年,2.4×1032个分子的水可能会丢失每平方米的地球表面。这相当于7.2•106 kg / m2,或略高于7公里海洋的深度。会因此出现扩散限制不是失去海洋的一个主要障碍,如果冷阱的浓度是10%或更多。冷阱浓度低于1%时,然而,扩散限制成为一个严重的瓶颈。另一方面,如果homopause附近的水解和氢逃脱扩散H或H2,扩散限制逃跑率变得更大,浓度和较低的冷阱可以容忍没有很难失去海洋,见下面的练习
锻炼8.7.4前款所给出的条件,计算出扩散有限逃脱通量假设水解成homopause H2, nH2 = Vh2o,后者被冷阱的浓度。计算nH2O的最小值,允许氢7公里的深海中逃脱。做同样的事情的情况下水解成H(在这种情况下,nh = 2-qH2O)。在这两种情况下你可以用硬球公式在计算二进制参数b,假设碰撞半径140 picom H2和碰撞的碰撞半径7 picom物种对于氢原子的情况。
进一步扩散的例子逃脱开发有限这一章的工作簿。
扩散限制逃跑的概念简单明了的方式只适用于越狱的次要成分,占一小部分的扩散层。大量的删除一个主要成分的扩散层有潜力创造了巨大的不平衡的压力梯度,从而驱动一个向上扩散通量的质量通量远远超出。没有魔法浓度阈值定义一个“重要”组成,但肯定应该开始担心诱导流当浓度超过10%左右。这个政权在很大程度上是未知的领土,但有些相关水动力逃避机制,我们将讨论在本节稍后。
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