光学厚度和史瓦西方程
虽然在太空辐射场的变化仅是压力的函数,p,其强度也取决于方向。让我(p, n v)的通量密度电磁辐射传播方向n,以p点。这个密度就像普朗克函数B (v, T),除了我们允许它依靠方向和位置。通量密度的技术术语是光谱辐照度。现在我们假设辐射传播通过薄层大气厚度的摩根大通以压力。v的吸收能量的频率正比于吸收器遇到的分子数;假设吸收器的混合比是常数层内小Jp,分子的数目将正比于摩根大通,遇到符合流体静力学法律。由基尔霍夫定律,吸收率和发射率的层是相同的;我们叫Jtv价值,记住,总的来说这将是一个函数的诉让0 n传播方向之间的角度和垂直,如图4.1所示。现在,我们在*的发射率(和吸收率)层的辐射传播的方向0 = 0。我们可以定义通过发射率和压力之间的比例关系圣* = kap / g, g是重力加速度和k是一个吸收系数。它的单位是每单位面积质量,可以认为是一种吸收截面每单位质量——从本质上说,该地区的入射光的吸收器中包含单位质量的氛围。一般来说k是频率的函数,压力,温度和各种大气中温室气体的混合比率。通过小Sp的限制,我们可以定义光学厚度坐标通过微分方程
dp g
由于压力降低高度,t *增加与高度。辐射传播相对于垂直的行为就像一个角度0垂直传播辐射,除了每一层的厚度通过光束传播,因此遇到吸收分子的数量,增加了1 / cos 0倍。因此,辐射传播的光学厚度角0只是电视= t * / cos 0。辐射传输方程可以简化使用电视或t *压力为纵坐标。
特定的吸收截面k取决于每个温室气体的分子数遇到梁和吸收各种温室气体分子属性特征。让气我mass-specific温室气体的浓度,我们可以写n k (v p T) = ^ Ki (v p T)气(p) (4.2)
具体气浓度取决于p因为我们使用压力为纵坐标,和气体的浓度随高度;a摊位和温室气体恒气。系数的依赖Ki p和T起源于物理学的某些方面分子吸收,将在4.4节讨论。
Eq。4.1定义了光学厚度T *(π,p2)层间压力π和p2。除非k是常数,这不是成正比|π- p2 |,但它是一个通用的结果定义T *(π,p2) = T *(π,p”) + T * (p, p2)奖学金是betweenpi andp2。考虑一个大气与单个温室气体浓度q (p)。然后,如果公斤独立于p光学厚度可以表示为T *(π,p2) =公斤£我是路径,定义
C P2
层的边界通常选择路径和光学厚度积极。路径是大规模的温室气体层,每平方米的星球表面,mks单位的单位是公斤/平方米。如果温室气体混合然后我= q•(π- p2) / g。现在,它经常发生,公斤线性增长压力——这种现象被称为压力展宽(或者碰撞扩大的原因最终将变得清晰。如果我们写公斤(p) =公斤(po)•(p / po),然后我们可以定义一个等效路径
4 = - fP2 q (p) pdp (4.4)
摩根大通,阿宝g, t *(π,p2) =公斤(po)£e之前。等效路径的单位是单位面积上的质量,而是因为权重的压力将不同于实际的路径。例如,如果温室气体混合
0 11 / 2 ^π- p2 pi + p2 (Ars
ie = ~《gq》2 po(π- p2) = q - 2 p7”(45)
蝙蝠* / COS8我(T *) rI (T *) * /谈心
蝙蝠* / COS8我(T *) rI (T *) * /谈心
图4.1:素描的辐射能量平衡板的气氛被入射辐射从下面。
图4.1:素描的辐射能量平衡板被入射辐射的大气。
等效路径因此实际路径加权平均压力的比值的参考压力。
考虑现在的情况见图4.1,在给定的频率和辐射角的事件在板下面的气氛。在一般情况下,入射辐射的一部分分散到其他方向。然而,对于红外和更长的波辐射与气体相互作用,散射是可以忽略不计;散射也是可以忽略不计的红外与浓缩的云粒子的交互等物质的水,这是强烈的吸收。在这里,我们将忽略散射,尽管它将被带回在第5章。出来的辐射在同一角度的顶部板然后入射通量-板中的少量吸收,加上少量排放。因此
我害怕* + r * n v) =或传递到极限小的小*,
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