部分吸收大气
黑体的假设基础辐射公式是辐射与物质如此强烈相互作用,达到热力学平衡在相同的温度。显而易见,如果一盒气体包含分子提供了很多机会太少拦截一个光子,发射将偏离黑体法。弱相互作用与结构的辐射还可以从方面产生抑制作用的物质,如晶体结构的食盐或干冰。在任何事件中,发射的普朗克的偏差分布特点是辐射率。假设我(v、n)是观察到的辐射通量频率新兴从身体的方向n v。然后发射率e (v、n)是定义的表达式
其中T是温度的问题我们正在观察的集合。注意,在分配身体的温度,我们假定这件事本身是处于热力学平衡状态。发射率也可能是温度和压力的函数。我们还可以定义平均辐射频率,和所有的光线从一个身体。发射率是f n e (v, n) B (v, T) cos OdvdQ
0是射线的角度正常人体的表面和角集成是接管的半球射线离开身体的表面。这个定义,净通量新兴从任何补丁的身体表面是F = e-T4。即使e不显式依赖于温度,e将温度依赖如果e是频率的依赖,从不同频率的相对权重,由B (v, T)随温度变化。
一个黑体单位辐射频率和方向。黑体也有单位吸收率,这只是一个重述的条件是黑体辐射场相互作用强烈。黑色的身体,我们可以定义吸收率(v、n)闪亮的光在一个给定的频率和方向的身体和测量多少反映和多少出来另一边。具体来说,假设我们一束电磁能量频率方向n, v和通量Finc测试对象。然后我们测量对象的额外的能量通量出来一旦梁。这个即将离任的通量可能出现在许多不同的方向,由于入射光的散射;在异国情调的情况下,频率也会不同入射辐射。让T和R的传播和反射能量通量,综合所有角度和频率。然后,通过定义的吸收率是能量通量的比值在体内留下入射通量。因此,
/ Finc - (T + R) /„00 n (n v) = - - - - - (3.22)
普朗克函数之后的自然选择的权重函数定义的意思是发射率与温度t ee对象的定义没有这样独特的选择意味着所有频率和方向的吸收率。适当的权重函数是由入射辐射的频率和方向谱需要一个详细的知识的来源。如果入射辐射黑体温度Tsource然后应该用一个公式定义像Eq。3.20,使用B (v, Tsource)作为权重函数。注意,权重函数被定义为源的温度而不是通过对象的温度做吸收。是指发射率的情况下,温度权重函数的依赖意味着将随Tsource即使= (v),而不是显式地依赖于温度。
吸收率和发射率可能似乎是独立的对象的特征,但观测和理论参数揭示两者之间亲密的关系。这个关系,表达了基尔霍夫定律的辐射是一个深刻的财产辐射与物质的相互作用的核心辐射传输理论。基尔霍夫定律指出,物质的发射率在任何给定的频率等于吸收率测量在同一频率。这是第一次实验推断。19世纪晚期的勤劳的光谱学家使用他们的新技术来测量发射光谱我(v、n T)和吸收率(v、n T)各种各样的对象在不同的温度。基尔霍夫发现,除了几个磷光材料的发射并不是与温度有关,所有的实验数据崩溃到一个通用的曲线,独立于物质,一旦观察到发射被观察到的吸收率规范化。换句话说,几乎所有材料符合我的关系(v、n T) / (n v, T) = f (v, T)相同的函数f。如果我们把一个完美的吸收器的极限——一个完美的“黑色”的身体,那么f = 1,我们发现,事实上我们已经调用普朗克函数B (v, T)。事实上,正是这种外推到一个完美的减震器,最初制定了黑体辐射的概念。既然f = B,我= eB,我们恢复基尔霍夫定律的表述形式e / a = 1。
图3.12中的思想实验勾勒出允许我们推断基尔霍夫定律意味着吸收率和发射率的热力学第二定律的要求。我们考虑两个无限黑体材料随温度的石板,隔开一个缺口。的差距,我们引入一个板部分透明材料的平均吸收率(Ti)和平均辐射率e (T1)、T1的测试材料的温度。注意,这个系统是积极关闭。我们的下一个要求之间的辐射传输黑体材料和测试对象导致系统进化朝着一个等温状态。换句话说,我们假定辐射热量传输满足第二定律。辐射传输的必要条件,迫使系统进化到一个等温状态是等温状态= T1是一个系统的平衡态;如果不是一个最初等温状态会自发地产生温度尺度。能量平衡要求2 a () aT4 = 2 e (T1) aT-j4。基尔霍夫定律,然后遵循立即通过设置= T1的能量平衡,这意味着()= e ()。 Note that the mean absorptivity in this statement is defined using the Planck function at the common temperature of the two materials as the weighting function.
修改前的参数允许我们显示,事实上发射率和吸收率应该在每个频率相等,而不仅仅是在的意思。简化的论点,我们将假设e和一个独立的方向。我们雇佣的思想实验是类似于证明的基尔霍夫定律是说,除了这一次我们插入频率选择镜子测试对象和黑体材料,如3.13图所示。镜子让测试对象交换与黑体辐射能量仅在一个狭窄的频段Av在指定的频率与测试对象的能源预算现在读2 e (v) B (v, T1) Av = 2 (v) B (v) Av。设置T1 =等温状态是一个平衡,我们发现e (v) = (v)。
前面的论证,提出了最初由基尔霍夫,形式是基尔霍夫定律给出的理由一般。这是最终效果不令人满意,因为它适用于平衡热力学推理系统的辐射场显然是与物质平衡;频率相关的表单,它调用镜子的存在与假设的材料特性;更糟糕的是,它需要作为出发点,辐射传热将像其他热转移平衡温度,而我们真的应该能够证明这样一个属性从第一原理的辐射与分子之间的相互作用。伟大的数学家大卫•希尔伯特是许多人认识到这些困难;1912年
测试结束,4 |
oTo4 |
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黑体 |
T 1 o |
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图3.12:草图说明思想实验demonstating基尔霍夫定律意味着在所有波数。在草图上的注释,=()和e = e (Ti)。
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- 图3.13:草图说明思想实验展示了基尔霍夫定律的窄带辐射频率vQ附近。细虚线代表理想频率选择镜子,通过频率接近矢量量化,但反映了其他所有人没有损失。
他提出一个正式的理由,消除了假想的理想的选择性的参与反映。希尔伯特的物理内容的证明是一个不需要理想的镜子,如果要求一个足够的各种材料不同的吸收和发射特性都将进入一个等温状态平衡。希尔伯特的deriviation仍然依赖于一个假设辐射与物质将进入平衡每个波长分别考虑。虽然基尔霍夫与镜子的诀窍,希尔伯特,从本质上说,与公理而起了作用,基尔霍夫定律的微观的理由同样模糊。实际上是很难提供一个精确和简洁的语句的情况下材料会遵照基尔霍夫定律。违规行为在本质上是很常见的工程材料,因为它很可能成为一个材料储存电磁能吸收和释放之后,也许在一个完全不同的频率。几个例子,想到磷光(“在黑暗中发光”)材料、荧光(如暴露在紫外线发光颜料,或“黑色”光),倍频材料(用于制造绿色激光指针),和激光。在自然界中,这种现象涉及的能量,斤斤计较,没有已知的重要性在确定行星的能量平衡。我们将内容的声明,所有已知的液体和固体行星材料,以及气体占大气,基尔霍夫定律符合很好,除了在最脆弱的外层大气的气体本身并不是在热力学平衡。
当应用基尔霍夫定律是说,必须小心注意权重函数用于定义平均吸收率。例如,基于这一事件太阳光谱,地球的平均反射率约为。3,因此平均吸收率1:8)。这是否意味着地球的平均辐射率必须7吗?事实上,没有这样的含义可以得出,因为基尔霍夫定律只要求意味着发射率和吸收率均在相同的频率时是一样的加权函数。大部分的地球热发射红外线,不可见的。基尔霍夫定律实际上要求可见波长发射率是7,但是在这个乐队的净热发射地球相比是很小的红外线,和几乎没有有助于地球的净排放。具体来说,普朗克函数意味着,在255 k的发射可见光波长小于发射的红外波长大约10 - 19倍。因此,如果红外发射一些地区是100 w / m2,可见发射只会10-17W / m。使用AE =高压估计可见光的光子的能量,我们发现,这相当于一个只有50发射可见光光子每秒,每平方米的辐射面。这个小即将离任的热发射可见光的不应被混淆与更大的输出流量反射太阳辐射。
基尔霍夫定律的一个推论,e < 1。如果发射率大于团结,然后由基尔霍夫定律,吸收率也会大于团结。在结果中,单位时间内的能量被人体吸收会大于入射辐射传递给它的数量。通过能量守恒,意味着存在一个内部的能量来源。然而,任何内部能源最终将被耗尽,违反假设系统处于平衡状态,能够一直维持下去。
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