树木对UVB辐照度影响的模型
传统的树冠下太阳辐照度建模方法已被应用于模拟树木对紫外线的影响。例子包括:(1)在相对均匀森林的叶面积指数(LAI)知识的基础上，利用比尔定律
图12.4由McKenzie和Liley(本卷第12章)绘制的图12.3中新西兰兰黛夏至时的辐照度，在开阔的(粗线)和树荫下(细线)加权红斑(灰色)和维生素D前的生成(黑色)，用Parisi等人的阴影比建模(2001b)。
图12.4由McKenzie和Liley(本卷第12章)绘制的图12.3中新西兰兰黛夏至时的辐照度，在开阔的(粗线)和树荫下(细线)加权红斑(灰色)和维生素D前的生成(黑色)，用Parisi等人的阴影比建模(2001b)。
冠层(Yang et al.， 1993);(2)基于林冠下方鱼眼(半球面)照片的模型(Grant and Heisler, 1996);(3)将冠层描述为一系列特定孔隙度的椭球形状的数学模型(Gao, 1997;Gao等人，2002)。
对于封闭均匀的树木影响，比尔定律可用于模拟UV-B平均穿透森林作为LAI的函数森林的树冠．Yang等人(1993)测量了LAI和宽带UV-B、PAR和total的垂直剖面全球辐射在宾夕法尼亚州的橡树林中他们将比尔定律表述为:
其中t是给定波长波段(UV-B, PAR和total)在给定深度下的冠层透射函数，该深度由冠层顶部向下的累积LAI指定，k是剖面的相应消光系数。Yang等人(1993)通过在带有传感器自流平平台的伸缩塔上通过冠层上下移动辐射传感器和冠层分析仪，在水平方向上测量了LAI的剖面和辐照度。森林平均总LAI为1.69;测量是在8月下旬进行的，在夏天早些时候，森林的部分树叶被昆虫吃光了。Yang et al.(1993)通过回归分析发现，UV-B、PAR和太阳总辐射的k值分别为0.86、0.79和0.64。因此，消光强度依次为UV-B、PAR和总辐射。
为了模拟水平表面上的辐照度，在非均匀树冠下的位置，Grant和Heisler(1996)探索了一些相对简单的方法，这些方法基于从半球面照片确定的树和天空视图因子(图12.2)。这些照片通过人工分析来估计天空视图，方法是将图像投影到一个具有半径和同心圆天顶角圆的网格上，间隔10°，从天空天顶和方位角的5°开始，然后计算落在开阔天空上的网格交叉点的数量。对行道树下这些样本位置的测量结果如表12.2所示。
建模方法包括使用“批量模型”，假设:
直接光束辐照度在哪里在树冠之上，如果该点被阳光照射，S为1;如果该点处于荫蔽处，S为0;fsky为该点可见的天空部分，Idif为冠层上方的漫反射辐照度。式(12.2)中隐含的假设是没有树叶传递;没有来自树枝、树叶或建筑物的反射;天空亮度对于所有的天顶角和方位角都是均匀的。传输到冠层下点Tcanopy的分数被建模为:
Tcanopy = fskyFdiff + ^ (1 _ Fdiff)， (12.3)
其中Fdiff是全球总辐射的扩散分数(0到1)。
在uv - b, F ^ g——随大气气溶胶的内容,尽管格兰特和Heisler(1996)假定气溶胶是一个恒定的平均价值在他们的模型中,他们估计,在可能的范围气溶胶含量和晴朗的天空,气溶胶中的错误内容可能导致错误估计Fdif, uv - b为16%,约12%的标准。TOC也可能影响Fdiff,尽管格兰特和Heisler(1996)估计的SZA 40°,TOC从250 DU 450 DU (多布森单位)，约为北部中纬度地区的最大范围，则Fdiff的变化幅度约为2%。
由于Fdiff通常为0.50或更多，因此Idiff在天空中的分布可能对Tcanopy的建模很重要。式(12.3)的“体积模型”假设均匀辐射度分布。“体纬向模式”假设天空辐射度分布随天顶和方位角变化，如下所示:
Tcanopy =£[fsky,0^Fdiff + g(1 _ ^Ff)]， (12.4)
其中fsky>g是天顶每个10°波段内的天空视图，Wg是该波段的归一化天空亮度(^Fg在九个波段上= 1)，式(12.4)右侧的总和是在九个波段上。术语Wg是通过应用先前的晴朗天空条件下的UV-B和PAR天空漫射辐射分布模型作为天顶和相对于太阳位置的方位角的函数推导出来的(Grant等人，1996年;Grant等人，1997a)。为了评估包括各向异性天空辐亮度的好处，Tcanopy也被建模，假设天空辐亮度在天空中是均匀的。
Grant和Heisler(1996)还使用了一个“广义”模型，其中包括在一般阴影位置通过树冠传输的太阳斑点。在半小时的采样周期内，向林冠下传播的模型为:
树冠= Z(/天空,Ff(1“Pdir) +(1”“1 + /天空,Pdir ^)), (12.5)
其中Pdir是直接光束穿透皇冠的太阳斑点概率，同样，在九个波段上求和。通过对半球面照片的分析，估计了Pdir项。
三种不同的建模方法在匹配测量中表现出一定的成功。测量时，Tcanopy小于0.2或大于0.9;匹配度在0.10以内。平均偏置误差一般较低;在UV-B中，体积模型为+ 0.106，各向异性天空的纬向模型为- 0.04，广义模型为- 0.012。但是，在Tcanopy测量值的中间区间，广义模型与实测值的偏差最大可达0.24，散装模型的偏差更大，可达0.31。一些建模错误很可能是由10°照片分析引起的。使用间隙光分析程序(Frazer et al.， 1999)来确定天空视图可能会提高建模精度。研究采用GLA分析进行估计紫外辐照度在马里兰州巴尔的摩市的林冠下空间，目前正在进行(海斯勒等人，2003b)。这项研究将基于从城市森林清查图中心拍摄的半球面照片数据(Nowak et al.， 2004)。
通过使用来自城市树木调查的树木覆盖(Nowak等，2004年)，并假设树木覆盖是均匀分布的，可以从树冠上的辐照度模型(Grant和Heisler, 1999年)和Gao等人(2002年)的假定椭球形冠的树冠下的紫外线辐照度传输模型中得出不同树木覆盖的城市社区的平均UV- b暴露量的估估值。初步估计表明，对于一个中纬度城市，平均UV-B相对辐照度范围从单户住宅社区的0.33到公园和多户住宅社区的约0.60 (Grant和Heisler, 1999)。该方法预测，在由高密度住宅建筑组成的巴尔的摩社区，平均树木覆盖率为20%，平均MED为5.0erythemal在夏季的10点至14点之间，该地区的辐射。在中低建筑密度的社区平均树如果覆盖率为32%，在同一时间段内行人暴露的红斑辐射仅为3.9 MED (Grant et al.， 2004;海斯勒等人，2004)。模型中包含了平均云量。根据Webb和Engelsen(2005)的假设，皮肤白皙、身体四分之一暴露在阳光下的人需要大约一小时才能获得推荐的每日1000iu维生素D。
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