基本的数学
3.1介绍
废水操作人员和工程师所需的大多数计算(与其他许多人一样)都是从基本运算开始的，例如加法、减法、乘法、除法和运算序列。尽管许多操作都是每个操作人员工具箱中的基本工具，但重要的是要在一致的基础上重用这些工具，以保持使用的锐利性。污水操作人员应掌握基本的数学定义和问题的形成;日常操作需要计算百分比、平均值、简单比率、几何尺寸、阈值气味数、力、压力和扬程，在更高级别的许可下，还需要使用量纲分析和高级数学运算。
3.2基本数学术语、定义和计算步骤
下面的基本定义将有助于理解下面的材料。
一个整数，或一个整数，是一个整数;因此，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12是前12个正整数。
•一个整数的因数或除数是能整除它的任何其他整数;因此，2和5是10的因数。
•数学中的质数是指除了自身和1之外没有因数的数;质数的例子有1、3、5、7和11。
•合数是指除自身和1之外还有因子的数。合数的例子有4、6、8、9和12。
•两个或两个以上数字的公因数，或公约数，是一个能整除每个数字的因数。如果这个因数是可能的最大因数，它被称为最大公约数。因此，3是9和27的公约数，而9是9和27的最大公约数。
一个给定数的倍数是一个能被给定数整除的数。如果一个数能被另外两个或两个以上的数整除，那么这个数就是它们的公倍数。这样的最小数称为最低公倍数。因此，36和72是12、9和4的公倍数;然而，36是最低公倍数。
偶数是能被2整除的数;因此，2、4、6、8、10和12是偶数。
奇数是不能被2整除的整数;因此，1、3、5、7、9和11是奇数。
乘积是两个或两个以上数字相乘的结果;因此，25是5 × 5的乘积。4和5也是20的因数。
商数是一个数除以另一个数的结果;例如，5是20 ^ 4的商。
•被除数是一个数;除数是用来除法的数;例如，在100 ^ 20 = 5中，100是被除数，20是除数，5是商。
•面积是物体的面积，以平方单位测量。
•底边是一个术语，用于标识三角形的底边，以线性单位测量。
•周长是物体周围的距离，以线性单位测量。当确定的对象不是圆时，它可以被称为图形、物体或景观的周长。
•立方单位是用来表示体积、立方英尺、立方米等的测量单位。
•深度是指从油箱底部到顶部的垂直距离。这通常用液体深度来测量，用侧壁深度(SWD)来表示，用线性单位来测量。
•直径是从圆的一边到另一边穿过圆心的距离，用线性单位来测量。
•高度是指从单位的底部或底部到顶部或表面的垂直距离。
•线性单位是用来表示距离的测量单位:英尺，英寸，米，码等。
π (n)是一个用于计算圆、球或锥的数字(n = 3.14)。
•半径是从圆心到边缘的距离，以线性单位测量。
球体是一种形状像球的容器。
•平方单位是用来表示面积、平方英尺、平方米、英亩等的测量单位。
•体积是单位容量(它能容纳多少)，以立方单位(立方英尺，立方米)或液体体积单位(加仑，升，百万加仑)来衡量。
•宽度是指从水箱一侧到另一侧的距离，以线性单位测量。
3.2.1计算步骤
用于数学计算的标准方法包括:
1.如果合适的话，把问题中的信息画出来。
2.把给定的数据放在图纸上。
3.问“问题是什么?”然后问“他们真正想要的是什么?”
4.如果计算需要一个方程，就把它写下来。
5.填入公式中的数据——看看遗漏了什么。
6.如有必要，重新排列或转置方程。
7.如果可以的话，使用计算器。
8.把答案写下来。
9.检查得到的任何溶液。这个答案有意义吗?
注:解决文字数学问题对许多操作员来说是困难的。然而，通过理解几个关键词，解决这类问题会变得更容易。
3.2.2数学关键词
指的是乘法。
小于意味着减法。
3.2.3计算器
老话说:“要么使用，要么失去”，这句话很适用于数学。试想一个人，他第一次学会了长除法、乘法、平方根、加减法、小数到分数，以及其他数学运算，只用了铅笔和纸和他或她自己的脑力。最后，这个人拿到了一个袖珍计算器，它可以产生所有这些功能，而且更简单，只需操纵键盘上的某些键。这个过程几乎不需要动脑筋——仅仅是输入正确的数字和操作，就能立即得到答案。退到前面的“使用它或失去它”的语句表明了我们的观点。和其他学习技能一样，我们对学习技能的熟练程度与我们花在使用该技能上的时间成正比——不管它可能是什么。我们要么利用它，要么失去它。长期使用计算器已经使我们许多人忘记了如何用铅笔和纸进行基本的数学运算——例如，如何进行长除法。
毫无疑问，正确使用计算器可以减少计算所需的时间和精力;因此，认识到计算器是一个有用的工具是很重要的，当然，借助于一个插图精美的说明书。手册应该大到足以阅读，而不是一英寸乘一英寸乘四分之一英寸。它应该有问题的例子和答案与插图。仔细复习说明和算例是学习如何使用计算器的最好方法。
请记住，您选择的计算器应该足够大，以便您可以使用它。许多现代计算器的键都很小，几乎不可能只敲击一个键。在学习过程中，你需要做大量的工作——尽可能让自己轻松一些。
在选择计算器时要记住的另一个重要要点是，购买具有所需功能的计算器的重要性。虽然一个有很多功能的计算器可能看起来令人印象深刻，但它使用起来可能很复杂。一般来说，污水处理厂的操作员需要一台可以加、减、乘、除的计算器。带圆括号函数的计算器很有用，而且，如果你必须计算粪便大肠菌群报告的几何平均值，对数能力也很有用。
在许多情况下，计算器可以用来连续执行几个数学函数。因为各种计算器是使用不同的操作系统设计的，你必须仔细阅读说明，以确定如何最好地利用该系统。
最后，在执行计算时，重要的是要记住几个基本规则:
•总是写下你想要执行的计算。
•通过先执行里面的计算来删除任何圆括号或方括号。
3.3操作顺序
数学运算，如加法、减法、乘法和除法，通常是按一定的顺序或顺序进行的。通常，乘法和除法运算在加法和减法运算之前完成。此外，数学运算通常也使用这种层次结构从左到右执行。圆括号的使用也很常见，用来分隔应按特定顺序执行的操作。
注:假定读者具有基本算术和数学运算的基本知识;因此，下一节的目的是提供一个简短的回顾数学概念和应用经常采用的废水运营商。
3.3.1操作顺序规则
在一系列附加条款中，条款可以按任何顺序排列并以任何方式分组;因此，4 + 3 = 7和3 + 4 = 7;(4 + 3) +(6 + 4) = 17日(6 + 3)+(4 + 4)= 17日和[6 +(3 + 4)]+ 4 = 17。
规则2
在一系列减法中，改变项的顺序或分组可能会改变结果;因此，100 - 30 = 70，而30 - 100 = -70，(100 - 30)- 10 = 60，而100 -(30 - 10)= 80。
规则3
当没有分组时，减法按照所写的顺序执行，从左到右;因此，100 - 30 - 15 - 4 = 51(按步骤计算，100 - 30 = 70,70 - 15 = 55,55 - 4 = 51)。
规则4
在一系列的乘法运算中，因子可以按任意顺序和任意分组;因此，[(2 x 3) x 5] x 6 = 180和5 x [2 x (6 x 3)] = 180。
规则5
在一系列的划分中，改变顺序或分组可能改变结果;因此，100 - 10 = 10，但10 - 100 = 0.1，(100 - 10)-2 = 5，但100 -(10 -2)= 20。同样，如果没有分组，则按照所写的顺序进行，从左到右;因此，100 -10 - 2可以理解为(100 -10)- 2。
规则6
在一系列混合数学运算中，惯例如下:当没有分组时，要按所写的顺序进行乘法和除法运算，然后按所写的顺序进行加法和减法运算。
3.3.2操作顺序举例
在一系列附加条款中，这些条款可以按任何顺序排列，并以任何方式分组:
3 + 6 = 10 6 + 4 = 10(4 + 5) +(3 + 7) = 19日(3 + 5)+(4 + 7)= 19日和(7 + (5 + 4))+ 3 = 19
在一系列减法中，改变项的顺序或分组可能会改变结果:
当没有给出分组时，减法按写的顺序执行——从左到右:
或按步骤:
在一系列的乘法运算中，因子可以以任意顺序和任意分组:
[(3 x 3) x 5] x 6 = 270和5 x [3 x (6 x 3)] = 270
在一系列的除法中，改变顺序或分组可以改变结果:
100 - 10 = 10，但10 - 100 = 0.1(100 - 10)- 2 = 5，但100 - (10 - 2)= 20
如果没有分组，则按照所写的顺序，从左到右执行:
在一系列混合数学运算中，经验法则是，当没有分组时，将按照所写的顺序进行乘法和除法运算，然后按照所写的顺序进行加法和减法运算。
3.4%
“百分之”这个词的意思是“百分之一”。百分比通常用符号%表示;因此，15%意味着15%或15/100或0.15。这些等价物可以写成相反的顺序:0.15 = 15/100
= 15%。在废水处理中，百分比常用于表示工厂性能和控制生物固体处理过程。在使用百分比时，以下关键点很重要:
百分比是表达整体的一部分的另一种方式。
•如前所述，percent的意思是“百分之一”，所以百分数是百分之一的数字。要确定百分比，将我们希望表示为百分比的数量除以总数量，然后乘以100:
部分
例如，22%(或22%)意味着22/100。22除以100得到的小数是0.22:
当在计算中使用百分比时(例如当用于计算次氯酸盐剂量时，当必须考虑可用氯的百分比时)，百分比必须转换为等效的十进制数;这是通过将百分比除以100来实现的。例如，次氯酸钙(HTH)含有65%的有效氯。65%的十进制等于多少?因为65%意味着65/100,65除以100:65/100，等于0.65。
小数和分数可以转换成百分比。分数首先被转换成小数，然后小数点乘以100得到百分比。例如，如果一个50英尺高的水箱里有26英尺的水，那么这个水箱的容量占它容量的百分比是多少?
26英尺
50英尺= 0.52(十进制等效)
因此，油箱是52%满的。
问题:工厂操作人员将6500加仑的生物固体从沉降槽．生物固体含有325加仑固体。什么是固体百分比在生物固体中?
解决方案:
问题:将65%转换为十进制百分比。解决方案:
% 65
100 100
问题:生物固体含有5.8%的固体。固体浓度的百分数是多少?
解决方案:
注意:除非另有说明，文本中所有使用百分比值的计算都要求在使用前将百分比转换为小数。
注意:要确定百分数等于多少，首先将百分数转换为小数，然后乘以总数。
数量=总数x小数百分比(3.2)
问题:从沉淀池中提取的生物固体只有5%是固体。如果取出2800加仑的生物固体，取出多少加仑的固体?
解决方案:
加仑= - 2800加仑= 140加仑100 6 6
问题:将0.55%转换为百分比。解决方案:
要将0.55转换为55%，只需将小数点右移两位。
问题:把7/22转换成一个百分数。解决方案:
问题:百分比是多少3 ppm?
注:因为1升水重1公斤(1000克= 1,000,000毫克)，毫克每升是百万分之一(ppm)。
解决方案:因为百万分之三(ppm) = 3mg /L:
继续阅读:使用BOD去除的质量平衡
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