P0 d y
gyre-scale运动,地转状态是一个很好的近似。因此,海洋中大规模的运动遵循轮廓的压力,在戏剧性的对比down-pressure-gradient运动更熟悉我们的日常经验。利用偏导数z和使用静压近似产生的热的风关系:
热链接的垂直切变风关系水平速度与水平密度梯度。这种关系表明,哪里有水平密度梯度,有垂直切变的水平速度。
2.7布西涅斯克近似和浮力通量
在经典流体力学,全面均匀流体理论得到了发展。由于流体的密度不变,动量方程是完全分开的热力学方程。在大气和海洋,密度并不完全统一。事实上,由于小浮力密度偏差是循环的主要驱动力之一。因为密度作为分母的出现压力梯度力术语,它很容易看到密度场速度场非常密切相关。
水的密度从1020公斤/立方米不等表面在热带地区的1070公斤/立方米最深的海沟。因此,如果密度乘以系数,我们可以使用一个平均密度的误差不超过4%。然而,如果出现在浮力密度项,这样的替换将扔掉强迫项,完全改变动力学。布西涅斯克近似已经发展为了简化动力学方程在一个一致的方式。事实上,布西涅斯克近似下的大气和海洋都可以被视为如果他们不可压缩流体,而浮力由于小密度偏差仍保留。
2.7.1布西涅斯克近似
连续性方程近似
对大规模运动,密度场分为平均密度和微扰的引用
P = P0 0 + gLP) = P0 (1 + RoFP) (2.142)
p0固定值均值参考密度,f科里奥利参数,Uthe水平速度,土地H水平和垂直长度尺度,p”是无量纲的密度ρ= U / fL罗斯比数,和f = f2L2 / gH。连续性方程(2.6)可以简化为以下无量纲形式
其中t ' =你/ L, V = LV和uU = U / U是无量纲速度矢量。如果高射速极小或等于零,体积守恒是一个很好的近似的假设;因此,空间形式的近似形式的连续性
在球坐标中,对应的方程
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